1、题组层级快练题组层级快练(四四) 1如图所示，对应关系 f 是从 A 到 B 的函数的是() 答案D 解析A 到 B 的函数为对于 A 中的每一个元素在 B 中都有唯一的元素与之对应，所以不能 出现一对多的情况，因此 D 项表示 A 到 B 的函数 2下列图象中不能作为函数图象的是() 答案B 解析B 中的图象与垂直于 x 轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义故选 B. 3函数 y的定义域为() |x|（x1） Ax|x1 Bx|x1 或 x0 Cx|x0 Dx|x0 答案B 解析由题意得|x|(x1)0，x10 或|x|0. x1 或 x0. 4下列四组函数中，表示同一函数的是()
2、Af(x)x1 与 g(x) x21 x1 Bf(x)x2，xR 与 g(x)x2，xZ Cf(u)与 f(v) 1u 1u 1v 1v Dyf(x)与 yf(x1) 答案C 5已知 f(x5)lgx，则 f(2)等于() Alg2 Blg32 Clg D. lg2 1 32 1 5 答案D 解析令 x5t，则 xt (t0)，f(t)lgt lgt.f(2) lg2，故选 D. 1 5 1 5 1 5 1 5 6(2014山东，理)函数 f(x)的定义域为() 1 （log2x）21 A. B(2，) (0， 1 2) C.(2，) D.2，) (0， 1 2)(0， 1 2 答案C 解析由
3、题意可知 x 满足(log2x)210，即 log2x1 或 log2x2 或 0x 1，) Alog32 B2 Clog32 或2 D2 答案A 解析当 x1 时，3x2，xlog32；当 x1 时，x2，x2(舍去) xlog32. 8已知函数 f(x)对任意实数 x 满足 f(2x1)2x2，若 f(m)2，则 m() A1 B0 C1 或3 D3 或1 答案C 解析本题考查函数的概念与解析式的求解 令 2x1t 可得 x (t1)， 故 f(t)2 (t 1 2 1 4 1)2 (t1)2，故 f(m) (m1)22，故 m1 或 m3. 1 2 1 2 9函数 y的定义域为() (
4、1 4) x 32x4 A2，) B(，2 C2，) D(，2 答案A 解析由题意得32x40，即 22x32x40. ( 1 4) x (2x4)(2x1)0，解得 x2.故选 A. 10(2020湖北宜昌一中模拟)设函数 f(x)若 f4，则 b() 3xb，x 1， 2x，x 1.)f( 5 6) A1 B. 7 8 C. D. 3 4 1 2 答案D 解析f3 b b， ( 5 6) 5 6 5 2 当 b1，即 b 时，f2 b， 5 2 3 2 ( 5 2b) 5 2 即 2 b422，得到 b2，即 b ； 5 2 5 2 1 2 当 b 时，f3bb4b，即4b4，得到 b ，
5、舍去 5 2 3 2 ( 5 2b) 15 2 15 2 15 2 7 8 3 2 综上，b ，故选 D. 1 2 11函数 f(x)的定义域为() x23x4 lg（x1） A(1，0)(0，1 B(1，1 C(4，1 D(4，0)(0，1 答案A 解析要使函数 f(x)有意义，应有解得1x0 或 0 0， x1 1， ) 12已知 fx2，则 f(3)_ (x 1 x) 1 x2 答案11 解析f2， (x 1 x) (x 1 x) 2 f(x)x22(xR)，f(3)32211. 13已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出 x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x
6、) 3 2 1 则 fg(1)的值为_；满足 fg(x)gf(x)的 x 的值是_ 答案12 14定义函数 f(x)则不等式(x1)f(x)2 的解集是_ 1，x 0， 0，x0， 1，x 0，) 答案x|x1 解析当 x0 时，f(x)1，不等式的解集为x|x1； 当 x0 时，f(x)0，不等式无解 ； 当 x0 时，f(x)1，不等式的解集为x|x2 的解集为x|x1 15 (2018浙江改编)已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集是_ x4，x 2， x24x3，x 2.) 答案(1，4) 解析方法一：当 x2 时，x40，得 2x4， 当 x2 时，x24x30，得 1x2， f(
7、x)0 的解集是2，4)(1，2)(1，4) 方法二：分段函数的图象如图得出不等式 f(x)0 的解集是(1，4). 16 (名师原创)将正整数 12 分解成两个正整数的乘积有 112， 26， 34 三种， 其中 34 是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称 34 为 12 的最佳分解当 pq(pq 且 p，qN*)是正整数 n 的最佳分解时，我们规定函数 f(n) ，例如：f(12) .关于函数 f(n) p q 3 4 有下列叙述：f(7) ；f(24) ；f(28) ；f(144)，其中所有正确的序号为 1 7 3 8 4 7 9 16 _ 答案 解析利用题干中提供的新定义信息可得
8、，对于，717，f(7) ，正确；对于 1 7 ，241242123846，f(24) ，不正确 ； 对于，28128 4 6 2 3 21447，f(28) ，正确 ； 对于，1441144272348436624 4 7 8189161212，f(144)1，不正确 12 12 17根据统计，一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为 f(x) c x，x A， c A，x A) (A，c 为常数)已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第 A 件产品用时 15 分钟，求 c 和 A 的值 答案60，16 解析因为组装第 A 件产品用时 15 分钟，所以15，所以必有 4A，且 30， c A c 4 c 2 联立解得 c60，A16.
