1、 - 1 - 甘肃省徽县 2017-2018 高二数学上学期期末试题（文） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分） 1.椭圆 11625 22 ? yx,以下选项正确的是（ ） A. 5, 4, 3a b c? ? ? B. 4, 5, 3a b c? ? ? C. 3, 5, 4a b c? ? ? D. 5, 3, 4a b c? ? ? 2.抛物线 xy 122 ? 的焦点坐标是（ ） A. (3,0)? B. (3,0) C. (0, 3)? D. (0,3) 3.曲线 3 2y x x?在 (1, 1)? 处的切线方程为 ( ) A 20xy? B 20xy?
2、? ? C 20xy? ? ? D 20xy? ? ? 4.已知命题 533: ?p ，命题 36: ?q ，则下列说法正确的是（ ） A. qp? 为真， qp? 为假 B. qp? 为假， p? 为假 C. qp? 为真， q? 为假 D. qp? 为假， p? 为真 5. 2215 15xy?化为标准方程，正确的是 ( ) A. 2 2 115x y?B. 2 2 115y x?C. 22 115yx ?D. 2 2 115x y?6. 已知集合 A 1， a， B 1， 2， 3， 则 “ a 3” 是 “ A?B” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D
3、.既不充分也不必要条件 7.已知 双曲线 1210 22 ? yx，以下说法错误的是（ ） A焦点在 x 轴上 B 2b? C 23c? D. 焦点在 y 轴上 8.设函数 1()fxx? ， 则 (2)f? =( ) A 4 B. 14 C 4? D 14? 9.已知抛物线的顶点在原点，准线方程是 4y? ，则该抛物线的标准方程为（ ） A. yx 162 ? B. xy 162 ? C. xy 162? D. yx 162 ? 10.函数 xxy cos4sin3 ? 的导数是（ ） A. xx sin4cos3 ? B. xx sin4cos3 ? C. xx sin4cos3 ? D.
4、 xx sin4cos3 ? 11.已知椭圆 222 125xym?（ 0m? ）的左焦点为 ? ?1F 4,0? ，则 m? （ ） A 9 B 4 C 3 D 2 12.下列说法正确的是 ( ) A函数的极大值就 是函数的最大值 B函数的极小值就是函数的最小值 C函数的最值一定是极值 D若函数的最值在区间内部取得 ,则一定是极值 . 二、 填空题（本大题共 4小题，每小 题 5分，共 20 分） - 2 - 13. 若 p ：“平行四边形一定是菱形”，则“非 p ”为 命题 . 14.如果椭圆 136144 22 ? yx上一点 P到焦点 1F 的距离等于 10，那么点 P到另一个焦点 2
5、F 的距离是 . 15. 写出焦点在 y 轴上 , 6a? , 35b? 的双曲线的标准方程 16. 如果 2?xp： ， 42 ?xq： ，那么 p 是 q 的 . 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）。 注意：请将选择题和填空题的答案填在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 17.（本小题 12分） 写出命题 p “ 若 a 是正数 ， 则 a 的平方不等于 0 ”的逆命题、否命 题、逆否命题， 命题 p 的否定 ，并判断它们的真假 . 18.（本小题 12分） 求椭圆 16 40025 22 ? yx 的长轴 长、短轴的长、焦点坐标、离心率、顶
6、点坐标 . 19.（本小题 12分）求双曲线 819 22 ?yx 的实轴 长 、虚轴长、焦点坐标、焦距、渐近线方程 . - 3 - 20.（本小题 12分） 求 ? ? 31 443f x x x? ? ?的极值和单调区间 21.（本小题 12分） 已知椭圆 22 1( 0)xy abab? ? ? ?经过点 (0,4)A ，离心率为 53 ； （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）求过点 (3,0) 且斜率为 54 的直线被 C所截线段的中点坐标 - 4 - 22.（本小题 10分）写出下列命题的 否定。 （ 1）命题“存在一个三角形，内角和不等于 ?180 ” （ 2）命题“ 0|, 2 ? xxRx ”
