1、1 整式第1课时 用字母表示数导学案一.学习目标1.理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.2.自主学习欣赏一组图片,了解图片背景.问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2h行驶的路程是多少?3h呢?8h呢?th呢?(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子
2、吗?问题2:怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢?3.典例探究【例1】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积;【例2】(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;(3)如图(a)(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺
3、的面积;(4)如图(b)是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.4.交流归纳列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.试着写出列式中注意的问题.1.;2.;3.5.深化提高课堂练习1(1)观察下列各式:x,2x2,3x3,4x4,按此规律,第个n式子是 ;(2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm),根据表格思考下面问题:年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20前四年树苗高度的变化与年数有什么关系?假设以后每年树苗高度的变化与年数保
4、持上述关系,用式子表示生长了n年的树苗的高度.(3)礼堂第1排有20个座位,后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n排的座位数.问题3:上面的问题中,既有已知数,又有用字母表示的未知数,字母表示数有什么意义?用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?课堂练习2(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体的底面半径、高分别是r,h,用式子表示圆柱体的体积.(3)有两片棉田,一片有phm2(公顷,1hm2=104m2),平均每公顷产棉花akg;另一片有qhm2,平均每公顷产棉花bkg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量.(4)在一个大正
5、方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是amm,小正方形的边长是bmm,用式子表示剩余部分的面积.6.达标测试1.用式子表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是(B)A2a3 B2a3C2(a3) D2(a3)2.某商品打七折后价格为a元，则原价为(B)Aa元 B.a元C30%a元 D.a元3一条河的水流速度为3 km/h，船在静水中的速度为x km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h.4体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则式子5003a2b表示的数为 5(昆明期中)列式表示p与q的平方和的是 6用字.母表示图中阴影部分的面积7.列式表示：(1)棱长为a cm的正方体的表面积；(2)每件a元的上衣，降价20%后的售价是多少元？(3)一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米？参考答案1.B2.B3. (x3) 4. 体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费 5. (p2q2)6.解：(1)阴影部分的面积为abbx.(2)阴影部分的面积为R2R2.7.解：(1)6a2 cm2.(2)0.8a元(3)vt km.
