1、 1 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017 学年高二数学下学期期末复习小题训练 9 文（无答案） 一、填空题： 1 设全集 RU? ，集合 ,1| RxxxA ? ，则 ?ACU ； 2 命题“ 01, 2 ? xxRx ”的否定是 ； 3 复数 ii?221 （ i 为虚数单位） 的虚部为 ； 4 若幂函数 )(xfy? 的图像过点 )2,2( ，则 ?)4(f ； 5 已知集合 0,aM? ， ,032| 2 ZxxxxN ? ，如果 ?NM? ，则 ?a ； 6已知函数 )(xf 是 R 上的奇函数，且当 0?x 时， 1)( 3 ? xxxf ，则当 0?x 时，?)(xf ； 7
2、函数 )22lg()( xxxf ? 的定义域是 ； 8 已知 043: 2 ? xxp ， )0(|3:| ? mmxq ，若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是 ； 9若 0?a 且 1?a ，函数 |2| ? xay 与 ay 3? 的图像有两个交点，则实数 a 的取值范围是 ； 10设函数 xxxf cos)( ? ，若曲线 )(xfy? 在点 )(,( ? f 处的切线方程为 baxy ? ，则 ?ba ； 11 若实数 yx, 满足约束条件?0031yyxyx ，则|1043| ? yx 的最大值为 ； 12 已知 2)( xxf ? ， mxxg ? 3log)
3、( ， 若 存 在 3,1,3,1 21 ? xx ，使得)()( 21 xgxf ? 成立，则实数 m 的取值范围是 ； 13若关于 x 的不等式 )0(60 2 ? acax 的解集为 4,31, ? mmmm ? ，则实数a 的值为 ； 2 14设正实数 yx, 满足yx yxxy ? 9，则 y 的最大值是 。 二、解答题 :本大题共 6 小题，共计 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（本题满分 14 分）已知函数 Rmmmxxxf ? ,3)( 2 （ 1）当 3?m 时，求函数 ）xf( 的零点； （ 2）若函数 )(xf 没有零点，求实数 m 的取值范围； （
4、 3）若函数 )(xf 的一个零点在区间 )1,0( 上，另一个零点在区间 )2,1( 上，求实数 m 的取值范围。 16（本题满分 14 分） 已知函数 )2(lo g( 2 ? xx baxf ） ，且 2)1( ?f ， 7log1)2( 2?f （ 1）求 ba, 的值； （ 2）当 2,2?x 时，求 )(xf 的最小值。 3 17（本题满分 14 分） 设函数? ? ? 1,2 1,3)( x xbxxfx（ 1）若方程 4)( ?xf 有两个实根，求实数 b 的取值范围； （ 2）若 4)65( ?ff ，求实数 b 的值。 4 18（本题满分 16 分） （ 1）已知 0,0
5、? ba ，求证： ba yxbyax ? 222 )( （ 2）已知函数 xxxf22 c o s23 1s in2 1)( ?，求 )(xf 的最小值。 19（本题满分 16 分） 某单位拟建一个扇环面形状的花坛 (如图所示 )，该扇环面是由以点 O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点 O 的两条直线段围成按设计要求扇环面的周长为30 米，其中大圆弧所在圆的半径为 10 米设小圆弧所在圆的半径为 x 米，圆心角为 ? （弧度） （ 1）求 ? 关于 x 的函数关系式； （ 2）已知在花坛的边缘 (实线部 分 )进行装饰时，直线部分的装饰费用为 4 元 /米，弧线5 部分的装饰费用为 9 元 /米设花坛的面积与装饰总费用的比为 y ，求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 为何值时， y 取得最大值？ 20（本题满分 16 分）已知函数 xxxf ln)( ? ， Raaxxxg ? ,3)( 2 （ 1）解关于 x 的不等式 0)( ?xg ； （ 2）若对任意 ),0( ?x ，不等式 )(21)( xgxf ? 恒成立，求 a 的取值范围； （ 3）证明：对任意 ),0( ?x ， exexx 21ln ?。
