1、试卷第 1页，共 5页广东省佛山市顺德区华侨中广东省佛山市顺德区华侨中学学2022024 4届高三上学届高三上学期期8 8月月考数月月考数学试题学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知R,13,2UAxxBx x，则UAB（）A,12,B,12,C3,D3,2已知复数z满足2i2i5z，则z的共轭复数z（）A2iB2iC2 i D2 i 3若4432432102xa xa xa xa xa，则43210aaaaa（）A1B-1C15D-154已知曲线elnxyaxx在点1,ea处的切线方程为3yxb，则（）Aea，2b Bea，2b C1ea，2b D1ea，2b 5设
2、公差不为零的等差数列 na的前 n 项和为nS，4512aa，则94SS（）A15B1C1D96现随机安排甲、乙等 4 位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件A“甲参加跳高比赛”，事件B“乙参加跳高比赛”，事件C“乙参加跳远比赛”，则（）A事件 A 与 B 相互独立B事件 A 与 C 为互斥事件C512P C A D19P B A 7如图，已知 OAB 是半径为 2km 的扇形，OAOB，C 是弧 AB 上的动点，过点 C 作CHOA，垂足为 H，某地区欲建一个风景区，该风景区由AOC和矩形ODEH组成，且2OHOD，则该风景区面积的最
3、大值为（）试卷第 2页，共 5页A25km2B211km4C23kmD217km88符号 x表示不超过实数x的最大整数，如2.32，1.92.已知数列 na满足11a，25a，2145nnnaaa.若21lognnba，nS为数列18100nnb b的前n项和，则2025S（）A2023B2024C2025D2026二、多选题二、多选题9已知(0,)，1sincos5，则下列结论正确的是（）A,4 2B4tan3C24sin225D24cos22510下列说法正确的是（）A残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精度越高B在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的频
4、数C数据 1，3，4，5，7，9，11，16 的第 75 百分位数为 9D某校共有男女学生 1500 人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为 100 人的样本，若样本中男生有 55 人，则该校女生人数是 675 人11已知函数 3sincos(03)fxxx满足 2fxf x，其图象向右平移*Ns s个单位后得到函数 yg x的图象，且 yg x在,6 6上单调递减，则（）A1B函数 fx的图象关于5,012对称试卷第 3页，共 5页Cs可以等于 5Ds的最小值为 212已知函数 fx的定义域为0,，其导函数为 fx，且 lnf xfxx x，11eef，则（）A 11e1e1effB e
5、1ee1ffC fx在0,上是增函数D fx存在最小值三、填空题三、填空题1383213xx的展开式中，2x项的系数为14已知长方形 ABCD 中，AB4，BC3，则以 A、B 为焦点，且过 C、D 的椭圆的离心率为15已知正三棱锥 PABC的底面边长为2,侧棱长为13，其内切球与两侧面,PAB PBC分别切于点,M N，则MN的长度为.四、双空题四、双空题16 在ABC中，角,A B C所对的三边分别为,a b c，2221302bca，当2 3a 时，BAC的最大值为；ABC面积的最大值为.五、解答题五、解答题17ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，且sinsin2BCcaC
6、.(1)求角A；(2)若3a，求ABC周长的取值范围.18已知数列 na各项都不为0，前n项和为nS，且32nnaS，数列 nb满足11b ，1nnbbn(1)求数列 na和 nb的通项公式；(2)令21nnna bcn，求数列 nc的前n项和为nT19如图，已知四棱锥PABCD中，CD 平面,PADPAD为等边三角形，试卷第 4页，共 5页AB,2CDABCD，M是PC的中点.(1)求证：BM平面PCD；(2)若2ABAD，求平面PAB与平面BDM所成锐二面角的余弦值.20已知ABC的内角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，4cos sin6f xxx的最大值为 fA.(1)求角A；(2)
7、若点D在BC上，满足3BCDC，且7AD，3AB，求角 C.21 为了“让广大青少年充分认识到毒品的危害性，切实提升青少年识毒防毒拒毒意识”，我市组织开展青少年禁毒知识竞赛，团员小明每天自觉登录“禁毒知识竞赛 APP”，参加各种学习活动，同时热衷于参与四人赛.每局四人赛是由网络随机匹配四人进行比赛，每题回答正确得 20 分，第 1 个达到 100 分的比赛者获得第 1 名，赢得该局比赛，该局比赛结束.每天的四人赛共有 20 局，前 2 局是有效局，根据得分情况获得相应名次，从而得到相应的学习积分，第 1 局获得第 1 名的得 3 分，获得第 23 名的得 2 分，获得第4 名的得 1 分；第
8、2 局获得第 1 名的得 2 分，获得第 234 名的得 1 分；后 18 局是无效局，无论获得什么名次，均不能获得学习积分.经统计，小明每天在第 1 局四人赛中获得 3 分2 分1 分的概率分别为14，12，14，在第 2 局四人赛中获得 2 分1 分的概率分别为14，34.(1)设小明每天获得的得分为 X，求 X 的分布列和数学期望；(2)若小明每天赛完 20 局，设小明在每局四人赛中获得第 1 名从而赢得该局比赛的概率为14，每局是否赢得比赛相互独立，请问在每天的 20 局四人赛中，小明赢得多少局的比赛概率最大？22已知函数 e,ln2xfxax g xxa，其中e为自然对数的底数，aR.(1)当0a 时，函数 fx有极小值 1f，求a；(2)证明：fxg x恒成立；试卷第 5页，共 5页(3)证明：23341eln2lnlnln23e 1nnn.
