1、试卷第 1页，共 6页吉林省长春市吉林大学附属中学吉林省长春市吉林大学附属中学 2023-20242023-2024 学年九年级上学学年九年级上学期第一次月考数学试题期第一次月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1某速冻水饺的储藏温度是182，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（）A24B18C17D162 据报道，2023 年“十一”假期全国国内旅游出游合计 826000000 人次 数字 826000000用科学记数法表示是（）A782.6 10B88.26 10C90.826 10D98.26 103下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视
2、图为（）ABCD4下列运算正确的是（）A527aaaB235aaC358(2)8aaa D623aaa5如图是一个平分角的仪器，其中ABAD，BCDC将点 A 放在一个角的顶点，AB 和 AD 沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线 AC 是这个角的平分线，这里判定ABC 和ADC 是全等三角形的依据是（）ASSSBASACSASDAAS6 如图，某飞机于空中 A 处探测到正下方的地面目标 C，此时飞机高度AC为 1400 米，从飞机上看地面控制点 B 的俯角为，则 B、C 之间的距离为（）试卷第 2页，共 6页A1400tan米B1400tan米C1400sin米D1400c
3、os米7如图，已知AOB，用尺规作图如下：以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点 M，交OB于点 N以点 N 为圆心，MN为半径画弧，交已画的弧于点 C作射线OC那么下列角的关系不正确的是（）ABOCAOB B2BOCAOB C2AOCBOC D12AOBAOC8如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，边AO在x轴的正半轴上，点B的坐标为,2 3m，反比例函数0kykx的图像经过AB边中点C，用k的值是（）A3B3C3 3D6 3二、填空题二、填空题9如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上 AB、CD 两条斜拉的木条，其中的数学原理是试卷第 3页，共 6页
4、10分解因式：236m 11若关于 x 的一元二次方程2420axx有两个实数根，写出一个符合条件的 a值12将抛物线23yx 向左平移 2 个单位后得到抛物线13如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2:3，则ABC和DEF的面积比是14“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度OA约为 22 米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为21311121yxk
5、，则主桥拱最高点P与其在水中倒影P之间的距离为米三、解答题三、解答题15先化简，再求值：（x+2）2（x1）（x+3），其中 x116某学校为建设“书香校园”，购买图书的费用逐年增加2020 年购书费用为 5000 元，2022 年购书费用为 7200 元，求 2020 年到 2022 年该校购书费用的年平均增长率17已知抛物线245yxx 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点试卷第 4页，共 6页(1)A 点坐标为，B 点坐标为，C 点坐标为；(2)点 P 是抛物线上第一象限内的一点，若6ACPS=V，求点 P 的坐标18位于长春莲花山生态旅游度假区的冰雪新天地，是人们冬季打
6、卡的必选之地，其中的世界最长的大滑梯六条冰道并驾齐驱，如图是大滑梯示意图，测得512AB 米，坡角43BAC，求垂直落差BC的高度（结果保留整数，参考数据：sin 430.682，cos430.731，tan430.933）19 如图，在ABCDY中，点 E，F 分别在,AD BC上，且EDBF，连结,AF CE，,AC EF，且AC与EF相交于点 O(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若AC平分FAE，4AC，1tan2DAC，求四边形AFCE的面积20如图、图、图均是5 5的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，其顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的
7、网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹(1)在图中ABC的边BC上确定一点 D，连结AD，使CABDBA；试卷第 5页，共 6页(2)在图中ABC的边BC上确定一点 E，连结AE，使2ABEACESS；(3)在图中ABC的边AB上确定一点 F，连结CF，使1tan2ACF21甲、乙两名工人加工一批零件，两名工人正常工作过程中的工作效率均始终保持不变，甲、乙两名工人同时开始工作一段时间后，甲工人临时有事离开，只有乙工人在工作，当甲工人回来后，甲、乙两名工人共同完成剩下的加工工作，如图是两名工人加工零件的总量 y（个）与乙工人在甲工人离开后工作的时间 x（分）之间的函数图象(1)甲工人在正常工作过程
8、中的工作效率是每分钟加工 个零件；(2)求甲工人回来后，y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(3)本次工作中甲、乙两名工人加工完成全部 550 个零件一共用了多少分钟？22【教材呈现】表格是华师版九年级上册数学教材第 77 页的部分内容：如图，在ABC中，点 D、E 分别是AB、AC的中点可以猜想：DEBC且12DEBC请用演绎推理写出证明过程【结论应用】如图在四边形ABCD中，ADBC，点 P 是对角线BD的中点，M 是DC中点，N 是AB中点，MN与BD相交于点 Q，20PMN求PNM的度数【拓展延伸】方法拓展：如图，在四边形 ABCD 中，120AABC ，12A
9、D，6BC，点 P、Q 分别在,AB CD边上，2APPB，12CQQD，则PQ 试卷第 6页，共 6页23如图，在矩形ABCD中，4AB，3AD，点 M 是边AB的中点，动点 P 从点 A出发，沿折线ACCD运动，在AC上以每秒 5 个单位的速度运动，在CD上以每秒 4个单位的速度向终点 D 运动，连结MP、MQ、AP，Q 是AP的中点点 P 的运动时间为(s)(0)tt(1)用含 t 的代数式表示CP的长；(2)当点 P 在AC上运动时，若AMP是直角三角形，求 t 的值；(3)当t 时，DQQM取得最小值；(4)当QM与ABC的边平行或垂直时，直接写出 t 的值24抛物线2yxbxc与x轴交于点A、B（A在B左侧），顶点为1,4P解答下列问题：(1)b，c，解析式为；(2)当25x 时，y 的取值范围是；(3)已知点1,Dm、,Em m、,0Fm当四边形ADEF有两个顶点在抛物线上时，求出 m 的值；当抛物线在四边形ADEF内部 y 随 x 的增大而减小时，直接写出 m 的取值范围是
