1、第二章 有理数及其运算 2.2 数 轴 1 课堂讲解 数轴 数轴上的点与有理数的对应关系 利用数轴比较大小 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 提问 （1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ （2）把温度计横放(上温度向右)，你觉得它像什么？ （3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？ 1 知识点 数 轴 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽 车站牌往东3 和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨 树，汽车站牌往西3 和4.8 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境 知1讲 知1讲 提问： (1)马路可以用什么几何图形代表？ (2)你认为站牌起什么作用？
2、 (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 知1讲 你能描述一下温度计 是怎样表示温度的吗？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴 知1讲 定义 画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个 点叫_)，选取某一长度作为_， 规定直线上向右的方向为 _，这样的直线 叫做数轴. 知1讲 0 1 2 1 2 原点 单位长度 正方向 知1讲 （1）数轴是一条直线 数轴的特征 （2）数轴三要素 原点 正方向 单位长度 知1讲 问题： (1)画数轴的步骤是什么？ (2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？ (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ (4)数轴上，在原点的右边，离原点越远
3、的点所表示 的数_；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数_ 知1讲 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数 知1讲 例1 下列是数轴的是( ) 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误， C中单位长度不统一 D 总 结 知1讲 认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的 “三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要 注意标数顺序 1 下列各图中，所画数轴正确的是( ) 知1练 A C B D D 2 下列说法中，错误的是
4、( ) A在数轴上，原点位置的确定是任意的 B在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是 从原点向左 C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 知1练 B 2 知识点 数轴上的点与有理数的对应关系 知2导 想一想： 用数轴上的哪个点表示？1.5呢? 知识点 知2讲 1. 数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数,二是知数画点,即:数 它是最直观的数形结合体 2. 数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点 都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来 表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它 们之间不是一一对应的关系，比如这样的数也能在
5、 数轴上表示 知数画点 知点读数 点(形)， 知2讲 例2 下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 解：点A表示2,点B表示2,点C表示0,点D表示1. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 总 结 知2讲 例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解: 如图所示. 知2讲 ， ， ， ， 33 3.5, 054 22 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数 总 结 知2讲 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正 确的是( ) A点D表示2.5 B点C表示1.25 C点B表示1.5 D点A表示1.25 知2练 C 2 a，b，
6、c在数轴上的位置如图所示，下列说法正 确的是( ) Aa，b，c都表示正数 Ba，b，c都表示负数 Ca，b表示正数，c表示负数 Da，b表示负数，c表示正数 知2练 C 3 知识点 利用数轴比较大小 知3导 数轴上的两个点，右边点 表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？ 知3讲 法则： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 (2)正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数 知3讲 例4 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“” 连接起来 ： 导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的 点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小 到大的顺序排列 解：如图. 所以 ，
7、， ， 31 20, 10.5,2 22 31 20.5012 22 本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置 来判断表示的数的大小 总 结 知3讲 知3练 1 (中考 丽水)在数3，2，0，3中，大小在1和2之 间的数是( ) A3 B2 C0 D3 2 (中考 安徽)在4，2，1，3这四个数中，比2 小的数是( ) A4 B2 C1 D3 C A 1.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到 表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点 读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点， 二是知点读数 2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可 用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定 都是有理数
