1、第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值 第1课时 相反数 1 课堂讲解 相反数的定义 多重符号的化简 相反数的性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各 表示哪个数？ 设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a的点有几 个？这些点表示的数有什么关系？ 1 知识点 相反数的定义 问题1：在数轴上找到表示2，2和3 ，3的点. 知1讲 观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 知1讲 问题2：观察数轴，说
2、出在数轴上与原点的距离是 2 的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数， 数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示 的数有什么关系？ 知1讲 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为 2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的 点有两个，它们分别在原点左右，表示为a和a，我 们说这两个点关于原点对称. 知1讲 归 纳 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地， 0的相反数是0. 知1讲 定义 问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？ 1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做 2. 互为相反数特殊规定：0的相反数是0. 3.2. 相反数的求法：求一个数的相反
3、数就是在这个数 4. 的前面加上“”号，即a的相反数是a，其实 5. 质是改变这个数的符号 知1讲 知1讲 例1 下列说法正确的是( ) A2是相反数 B 与2互为相反数 C3与2互为相反数 D 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(、)和所含数字(相同) D 1 2 1 2 总 结 知1讲 (1)相反数不能单独存在，前提是“互为”； (2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同 知1讲 例2 分别写出下列各数的相反数 3，2，4.5，0， . 导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数 互为相反数
4、)，直接写出一个数的相反数 解：3的相反数是3，2的相反数是2， 4.5的相反数是4.5，0的相反数是0， 1 6 3 11 66. 33 的的相相反反数数是是 总 结 知1讲 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有 一个相反数 1 (中考 深圳)15的相反数是( ) A15 B15 C15 D. 知1练 2 (中考 广元)一个数的相反数是3，这个数是( ) A. B C3 D3 1 15 1 3 1 3 A D 3 (中考 义乌)在2，2，6，8这四个数中，互为相反数 的是( ) A
5、2与2 B2与8 C2与6 D6与8 知1练 4 如图，表示互为相反数的两个数的点是_ A B C 5 判断下列说法是否正确： （1）3是相反数 ； （2）+3是相反数； （3）3是3的相反数； （4）3与+3互为相反数. 知1练 2 知识点 多重符号的化简 知2讲 例3 化简下列各数： (1)(1)；(2)(1) . (2n1)个负号，n为正整数 导引：(1)(1)表示(1)的相反数，即1的相反数； (2)2n1为奇数，所以结果为负数 解： (1)1; (2)1. 知2讲 总 结 化简一个带有多重符号的数，与它前面的“” 号个数无关，与“”号个数有关，当“”号的个 数为奇数时，这个数为负，当
6、“”号的个数为偶数 时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原 则直接写出结果 2 化简下列各数： (68) ，(0.75)， , (3.8) 68， 0.75， ， 3.8 如果a=- a，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 原点 知2练 3 5 （） 3 5 4 化简下列各数： (1)(2)_； (2)(2 017)_； (3)(18)_； (4) _ 3 a的相反数是(5)，则a_ 知2练 2 = 3 5 2 2017 18 2 3 3 知识点 相反数的性质 知3讲 2.5与2.5，1与1，3与3 . . 每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相 等 知3讲 7表示
7、的相反数； （7） 表示的相反数 在一个数的前面添上“”号表示原来这个数的相反数 在一个数的前面添上“”号表示这个数本身 7 7 7的相反数是7 知3讲 (1) 的相反数为的相反数为_； (2)2是是_的相反数；的相反数； (3)xy的相反数为的相反数为_； (4)3的相反数是的相反数是_. 8 5 9 例4 填空： 8 5 9 2 (xy) (3) (2)在2的前面添上“”号即可得到它的相反数2； (3)将xy括起来，前面添上“”号即可得到它的相反 数(xy)； (4)将3括起来，前面添上“”号即可得到它的相反数 (3). 88 1 55 99 去去掉掉中中的的“”号号即即可可得得到到它它的
8、的相相反反数数解解析析：； 总 结 知3讲 求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“” 号，即可得到这个数的相反数. 1 下列说法：m与m互为相反数，因此它们一定不 相等；相反数等于它本身的数只有0；正数和负 数互为相反数；负数的相反数是正数；a的相反 数一定是负数其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 知3练 B 1.相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反 数是a，特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数 2.多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果 为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正” 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简
