1、丰富的图形世界复习课丰富的图形世界复习课专题一专题一生活中的立体图形生活中的立体图形 将下列几何体进行分类，并将下列几何体进行分类，并说明理由。说明理由。（2）（3）（4）（5）（6）（7）（）（）（8)一、几何体的分类简单几何体的分类二、根据组成的面是曲的还是二、根据组成的面是曲的还是平的分成两类。平的分成两类。所有面都是平面所有面都是平面所有是曲面所有是曲面有一部分是曲面有一部分是曲面一、根据柱、锥、球来分一、根据柱、锥、球来分柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱圆锥圆锥棱柱棱柱棱锥棱锥思考：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？底面是相同的多边形。底面是相同的多边形。侧棱长都相等。侧棱长都相
2、等。侧面是平行四边形。侧面是平行四边形。1.图中的几何体是图中的几何体是_，由由_个面围成的，有个面围成的，有_条棱，有条棱，有_个顶点，底个顶点，底面是面是_边形，有边形，有_个侧个侧面，侧面的个数与底面多面，侧面的个数与底面多边形的边数的关系是边形的边数的关系是_，如果一条侧棱长为如果一条侧棱长为2厘米，厘米，那么所有侧棱的长度之和那么所有侧棱的长度之和为为_厘米。厘米。三棱柱三棱柱596三三3相等相等6将如图所示的图形绕虚线旋转将如图所示的图形绕虚线旋转一周一周,可以得到的几何体是（可以得到的几何体是（）专题二专题二展开与折叠展开与折叠 正方体的展开图正方体的展开图将一个正方体的表面沿某
3、些棱剪开，展成一个平面图形，应该剪开几条棱，为什么？判断下列图形能不能折成正方体？判断下列图形能不能折成正方体？做一做图图3.3-53.3-5中有四个正方体，只有一个是用中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（？（）D常见几何体的展开图常见几何体的展开图圆柱的展开图圆柱的展开图圆柱圆柱长方形和圆长方形和圆圆锥的展开图圆锥的展开图圆锥圆锥扇形和圆扇形和圆如图所示的三个图形中，经过如图所示的三个图形中，经过折叠可以围成棱柱的是折叠可以围成棱柱的是_（2）（4）做一做下列图形是某些几何体的平面展开图下列图形是某些几何体的平面展开图，说出
4、这些几何体的名称：，说出这些几何体的名称：四棱柱四棱柱五棱锥五棱锥三棱柱三棱柱如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形线剪下，则所得的图形()()C专题三专题三截一个几何体截一个几何体截面正方体可以截正方体可以截面l（2）用一个截面去截圆柱l（3）用一个截面去截圆锥截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。球的截面用一个平面去截一个几何用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个体，截面是三角形，这个几何体不可能是（几何体不可能是（）A.棱柱棱柱 B.圆柱圆柱 C.圆锥圆锥 D.棱锥棱锥专题四专题四从
5、三个方向看物体从三个方向看物体观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。从正面看从左面看从上面看圆锥圆柱棱柱物体观察角度.观察并判断：下列哪幅图是下面组合体从观察并判断：下列哪幅图是下面组合体从正面看，从左面看，从上面看得到的？正面看，从左面看，从上面看得到的？从正面看从左面看从上面看左视图左视图主视图主视图主视图主视图看列，取大数，左右相对应看列，取大数，左右相对应左画两个，右画三个左画两个，右画三个看行，取大数，上对左，下对右看行，取大数，上对左，下对右左画三个，右画两个左画三个，右画两个1321俯视图俯视图1321俯视图俯视图俯视图转化为主、左视图的方法：俯视图转化为主、左视图的方法
6、：变式变式1：左图是几个小立方体所搭几何体：左图是几个小立方体所搭几何体的从上面看得到的的从上面看得到的,小正方形中的数字表小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数示在该位置的小立方块的个数,则这个几则这个几何体从正面看得到的形状是（何体从正面看得到的形状是（）例例7 7、如图所示，是由几个小立方体搭成的、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请画出几何体该位置上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。的主视图和左视图。1111322234主视图主视图左视图左视图变式变式2.一个几何体，
7、是由许多规格一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其从相同的小正方体堆积而成的，其从正面看到的与从上面看到的图形如正面看到的与从上面看到的图形如图所示，要摆成这样的图形，至少图所示，要摆成这样的图形，至少需用需用_块正方体，最多需用块正方体，最多需用_正方体正方体.想一想想一想 在平整的桌面上，有在平整的桌面上，有若干个完全相同的若干个完全相同的棱长棱长为为1 1的的小正方体堆成小正方体堆成一个一个几何体，几何体，如图所示。（如图所示。（1 1）这个几何体由）这个几何体由 个小正方体组成，个小正方体组成，（2 2）如果在这个几何体的表面）如果在这个几何体的表面（含底面）喷上黄色的漆
8、，则（含底面）喷上黄色的漆，则涂漆面积是涂漆面积是_cm_cm2 2.1036第四章第四章 基本平面图形基本平面图形基本概念基本概念:1.1.直线直线:AB B表示为表示为:直线直线AB,(AB,(或或)直线直线BA.BA.表示为:直线ll2.2.射线射线:OMM表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.3.3.线段线段:A B表示为表示为:线段线段AB,(AB,(或或)线段线段BA.BA.m表示为:线段m4.4.直线公理直线公理:经过两点有且只有一条直经过两点有且只有一条直线线.5.5.线段公理线段公理:两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中,线段最短线段最短.AB可以简述为：两点确定
9、一条直线。可以简述为：两点确定一条直线。可以简述为：两点之间，线段最短。可以简述为：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫两点之间的距离.6.线段的中点线段的中点:把一条线段分成两条把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点相等的两条线段的点叫作线段的中点.A M B例如例如:M是线段是线段AB的中点的中点,AM=MB 或或AM=或或BM=ABAB2 21 1ABAB2 21 1或或AB=2AM 或或AB=2BM角的定义：具有公共端点的两条射角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角线所组成的图形叫做角AOB8.8.角的表示角的表示：(1).三个大写字母表示：三个大写字母表示
10、：CABDCDDBC(2).一个大写字母表示一个大写字母表示:C ABC(3).希腊字母表示希腊字母表示:(4).数字表示数字表示:B1239.角也可以看做是一条射线绕端点角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的旋转得到的.10.角的度量角的度量:1=60,1=60平角平角 周角周角练习.用度表示：3045 9=_.11.角平分线意义角平分线意义:AOBC从一个角的顶点出发从一个角的顶点出发,把这个角把这个角分成相等的两个角的射线叫做分成相等的两个角的射线叫做角平分线角平分线12.方位角方位角:北北东东西西南南123456030456013.多边形的概念多边形的概念 它们都是由一些不在同一条直线
11、上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。正多边形正多边形 绳子扫过的区域是什么形状？练习1、下列说法，正确说法的个数是（）直线AB和直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；线段AB和线段BA是同一条线段；图中有两条射线.A.0 B.1 C.2 D.3C2、经过E、F、G 三点画直线,可以画_条.A.1 B.2 C.3 D.1或或3D3、小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为_度.4、在线段AB上任取D、C、E 三个点，那么这个图中共有_条线段.105、直线l上有两点A、B，使AB=10cm，在线段AB上取一点C
12、，使AC=2cm.求BC的长.6、直线l上有两点A、B，使AB=10cm，在直线l上取一点C，使AC=2cm，求BC的长.7、如图线段AC=8cm，BC=6cm，M为AC中点，N为BC的中点，求线段MN的长.8、已知如图AOB=50,AOC=20，OA为两角的公共边，求BOC的度数。9、平面内有两个角AOB=50,AOC=20，OA为两角的公共边，求BOC的度数。6、已知OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线,BOD=70,求AOE的度数.1、有理数的两种分类：、有理数的两种分类：正整数正整数整数整数0有理数负整数有理数负整数正分数正分数分数分数负分数负分数正整数正整数正有理数正有理数正分
13、数正分数有理数有理数0负整数负整数负有理数负有理数负分数负分数二二、梳、梳理重点理重点知识知识2、数轴：、数轴：u规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.u任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.u只有符号不同的两个数互为相反数只有符号不同的两个数互为相反数.u0的相反数是的相反数是0.ua的相反数是的相反数是 a.u如果如果a与与b互为相反数，那么互为相反数，那么a+b=0.3、相反数：、相反数：u从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数 的点离开原点的距离的点
14、离开原点的距离.数数 a 的绝对值记为的绝对值记为|a|.u正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；0的绝对值是的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数.)0()0(aaaaaa4、绝对值：、绝对值：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；正数大于一切负数；（2）两个正数，绝对值大的大；两个正数，绝对值大的大；（3）两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小 总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数5、有理数的大小比较：、有理数的大小比较：（1）加法：）加法：u同号两数相加，取相
15、同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。u异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。大的绝对值减去较小的绝对值。u一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。（2）减法：）减法：u减去一个数，等于加上这个数的相反数。减去一个数，等于加上这个数的相反数。6、有理数的运算：、有理数的运算：加法四结合加法四结合:1.1.凑整结合法凑整结合法 ；2.2.同号结合法；同号结合法；3.3.两个相反数结合法；两个相反数结合法；4.4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法.小结小结（1
16、 1）写出在数轴上和原点距离等于）写出在数轴上和原点距离等于4.34.3个个单位的点所表示的数；单位的点所表示的数；答：答：4.3和和-4.3答：答：-1和和-9（2 2）写出在数轴上和表示）写出在数轴上和表示-5-5的点距离等于的点距离等于4 4个单位的点所表示的数；个单位的点所表示的数；（3 3）若将第）若将第2 2题中所得到的左边的点向右移题中所得到的左边的点向右移动动1.5个单位，右边的点向左移动个单位，右边的点向左移动2.5个单位，个单位，则各表示什么数？则各表示什么数？例例2 2、答：各表示答：各表示-7.5和和-3.5例例3、已知已知|x|=3，|y|=2，且，且xy，则，则x+
17、y=_.解：解：|x|=3，|y|=2 x=3，y=2 xy x不能为不能为3 x=-3，y=2 或或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或或 x+y=-3-2=-5.化简：化简：|a+b|+|b+c|c a|.例例4、数数a，b，c在数轴上对应位置如图，在数轴上对应位置如图，c0ba解：解：a+b 0，b+c0，ca0 原式原式=-（a+b）+（b+c）-（c-a）=-a-b+b+c-c+a =01、把下列把下列各数填在相应的大括号内：各数填在相应的大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，正整数集正整数集 负整数集负整数集 正分数集正分数集 负分数集负分数集
18、正有理数集正有理数集 负有理数集负有理数集 四、综合应用四、综合应用 2、填一填：、填一填：1）绝对值小于）绝对值小于2的整数有的整数有_;2）绝对值等于它本身的数有）绝对值等于它本身的数有_;3）绝对值不大于）绝对值不大于3的负整数有的负整数有_;4）数）数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5，且在数轴上，且在数轴上表示表示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则的点左侧，则b的值为的值为 .1、若若|x|y|=0，则（，则（）A.x=y B.x=y C.x=y=0 D.x=y或或x=y2、有理数有理数a，b在数轴上对应位置如图所示在数轴上对应位置如图所示，则则a+b的值为（的值为（）A
19、.大于大于0 B.小于小于0 C.等于等于0 D.大于大于aDB A.负数负数 B.正数正数 C.非正数非正数 D.非负数非负数C3、若、若|2a|=2a，则，则a一定是（一定是（）4、已知、已知|2a+4|+|3-b|=0，则，则a+b=（）15、已知、已知a、b在数轴上如图所示，请比较在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。的大小。01-1abba a bu两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。对值相乘。u任何数与任何数与0 0相乘，积仍为相乘，积仍为0.0.当负因数有当负因数有奇数奇数个时，积为个时，积为负负；当负因数有；当负因数有偶
20、数偶数个时，积为个时，积为正正；有因数为；有因数为零零时，积就为时，积就为零零.u乘积为乘积为1的两个有理数的两个有理数互为倒数互为倒数.有理数除法法则一有理数除法法则一:u两数相除，同号得正，异号得负，绝对值两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。相除。0除以任何数等于除以任何数等于0。0不能做除数。不能做除数。有理数除法法则二有理数除法法则二:u除以一个数等于乘以这个数的倒数。除以一个数等于乘以这个数的倒数。求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，叫做乘方。乘方。一般的一般的,任意多个相同的有理数相乘任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作我们通常记作:anaaaa个nan
21、a幂幂指数指数底数底数正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正数正数；负数负数的奇次幂是的奇次幂是负数负数，负数负数的偶次幂是的偶次幂是正数正数.乘方运算的法则：乘方运算的法则：它们的意义不相同它们的意义不相同!16)2)(2)(2)(2()2(416222224(-2)4 与与-24 相同吗？相同吗？科学记数法6300568.72小结：在有理数运算中，有时利用小结：在有理数运算中，有时利用 运算律可以简化计算运算律可以简化计算71)5()7()2()717()52(原式10例例1、解：解：四、做一做四、做一做乘法交换乘法交换律律,结合律结合律运算顺序：运算顺序：1 1）有括号，先算括号里面的；
22、）有括号，先算括号里面的；2 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3 3）对只含乘除，或只含加减的运算，应）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。从左往右运算。)614331(24612443243124原式4188乘法对加乘法对加法的分配法的分配律律6例例2、解：解：例例3、计算：、计算：（1）11+（22）3（11）解：原式解：原式=11+(22)(-33)=11+（22）+33 =22先乘除先乘除,后加减后加减注意符号！注意符号！377488 （2）（）3774883878478761717 （2）（）解解：6 61 11 11 19 92 2原
23、原式式.解65176776117315.01132.420072 例例 计算：计算：（1）（2）)3(261124)3()2()2(232（3）（4）)12()328(192)2(542.0532五、练一练五、练一练整式的加减整式的加减复习课复习课概念概念计算计算同类项同类项1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。注意的问题：注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。
24、假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它规定它的次数是零次的次数是零次.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一
25、项都有系数，但对整个多项式来对整个多项式来说，没有系数的概念说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次数的概念。多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：nyx322yxm45145372abbpabanm46aayxbyx43ba322yx23yx 与 yzx2yx2 与 mn10mn32 与 5)(a5)3(与 yx23 与 25.0yx-125与;21;2;21;xxxxyyxa a 32ab 32bca732bayx2221 131 3167 54312.1.165.3222222 xyxDbabbaCxxBxxA；，常数项是，常数项是项式，最高
26、次项是项式，最高次项是次次是是；，常数项是，常数项是项式，最高次项是项式，最高次项是次次是是_31)2(_2)1(223325 yxxxyyx 四四三三3xy 52四四三三322yx 313.1.3.3.211.2baFabEaDaCabBbaA ).521(mm,21,mm).523(m323232)3(xyyx与与22102)2(与与 2232)4(yxyx 与与323222)1(yxba与与;0;212213;123;527;642;523222222532 ababxxxabababababxxxaaa222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx yx2)2
27、33123()1(解：原式解：原式yx261)312()233()1(2222xyxyyxyx 解：原式解：原式223523xyyx 222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx )22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式ba2)22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式24ba dcbadcba )()1(bacbac 2)(2)2(2343)2(43)3(22 xxxxcbacba )()4(2)1(323,1222xxxx 化简：化简：23323222xxxx 解：原式解：原式22223323xxxx 32)233(222 x
28、xxx3242 xx;2)643(31)14(3,1232 xxxxx的值，其中的值，其中求多项式求多项式2343123232 xxxx解：原式解：原式2312343223 xxxx1123523 xxx1)2(12)2(35)2(23 原式原式1243208 3239;12,12322 xxBxxA)12(2)123(222 xxxxBA解：解：22412322 xxxx21224322 xxxx1472 xx2532 xx3422 xx342)253(22 xxxxA解：因为解：因为)253(34222 xxxxA所以所以25334222 xxxxA23543222 xxxxA12 xxA
29、;323bxax_23bxax23bxax323bxax)568()1468(22xxaxx568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)66(xamn)y3yn23)2(22xxxxymx与)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22()3(2mn3)1(1.1.指出下各式的关系指出下各式的关系(相等、相反数、不确定相等、相反数、不确定):):(1)a-b与与b-a(2)-a-b与与-(b-a)(3)(a-b)与与b-a(4)(a-b)与与b-a,93232的的值值是是若若 xx的的值值是是则则7692 xx2.补充两题补充两题:
