1、第第2课时课时 移项移项R七年级上册七年级上册导入课题导入课题 前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法习解一元一次方程的方法移项移项.学习目标学习目标（1）理解移项法则，会解形如）理解移项
2、法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，的方程，体会等式变形中的化归思想体会等式变形中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值体会方程模型思想的作用及应用价值.知识点知识点1问题问题2 2 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，本，则还缺则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余本，加上剩余的的20本，这批书共（本，这批书共（3x+20）本）本.每
3、人分每人分4本，需要本，需要4x本，减去缺的本，减去缺的25本，这批书共（本，这批书共（4x-25）本）本.设这个班有设这个班有x名学生名学生.这批书的总数有几这批书的总数有几种表示方法？它们种表示方法？它们之间有什么关系？之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等.3x+20=4x 25 方程方程3x+20=4x 25的两边都有含的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和不含字母的常数项（）和不含字母的常数项（20与与 25），怎样才能使它向），怎样才能使它向x=a（常数）（常数）的形式转化呢？的形式转化呢？思考思考 为了使方程的右边没有含为了使方程的右
4、边没有含x的项，等号两的项，等号两边减边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减；为了使左边没有常数项，等号两边减20.利用等式的性质利用等式的性质1，得，得3x 4x=25 20.上面方程的变形，相当于把原方程左边的上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为变为 20移到右边，把右边的移到右边，把右边的4x变为变为 4x移移到左边到左边.像上面那样把等式一边的某项变号后移到像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做另一边，叫做移项移项.3x+20=4x 253x 4x=25 20 x=45 x=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 回顾本题列方程的过程，可以发现：回顾本
5、题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系.思考思考上面解方程中上面解方程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更项分别位于方程左右两边，使方程更接近于接近于x=a的形式的形式.知识点知识点2例例3 解下列方程解下列方程（1）3x+7=32 2x解：解：移项，得移项，得3x+2x=32 7合并同类项，得合并同类项，得5x =25系数化为系数化为1，得，得x =532312xx（）解：解：移项，得移项，得合并同类项，
6、得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得313.2xx 14.2x8.x 例例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为新、旧工艺的废水排量之比为2 5，两种，两种工艺的废水排量各是多少？工艺的废水排量各是多少？分析：分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为因为新、旧工艺的废水排量之比为2 5，所以可设它们分别为，所以可设它们分别为2x t和和5x t，再根据，再根
7、据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.解：解：设新、旧工艺的废水排量分别为设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得系，得 5x2002x100.移项，得移项，得 5x2x100200.系数化为系数化为1，得，得 x100.合并同类项，得合并同类项，得 3x300.所以所以 2x200，5x500.答：新、旧工艺产生的废水排量分别为答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和和500 t.等号两边等号两边代表哪个代表哪个数量？数量？练习练习1 解下列方程解下列方程:
8、（1）6x 7=4x 5；解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得6x 4x=5+72x=2.x=1.巩固练习巩固练习xx136.24（2）-解：解：移项，得移项，得xx13=624-合并同类项，得合并同类项，得x1=64-系数化为系数化为1，得，得x=24 练习练习2 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘给了李丽，这时两人的樱桃一
9、样多，她们采摘用了多少时间？用了多少时间？解：解：设她们采摘用了设她们采摘用了x小时小时，则，则8x 0.25=7x+0.25.解得解得 x=0.5.答：她们采摘用了答：她们采摘用了0.5小时小时.基础巩固基础巩固1.对于方程对于方程 3x 7=12x+6，下列移项正确的是（，下列移项正确的是（）AA.3x 12x=6+7B.3x+12x=7+6C.3x 12x=7-6D.12x 3x=6+72.对方程对方程 7x=6+4x 进行移项，得进行移项，得_,合并同类项，得合并同类项，得_，系数化为，系数化为1，得，得_.7x 4x=63x=6 x=2综合应用综合应用3.小新出生时父亲小新出生时父亲
10、28岁，现在父亲的年龄比小岁，现在父亲的年龄比小新年龄的新年龄的3倍小倍小2岁岁.求小新现在的年龄求小新现在的年龄.解：解：设小新设小新现在现在的年龄为的年龄为x岁岁.根据题意，得根据题意，得 3x 2=x+28.移项，得移项，得 2x=30.系数化为系数化为1，得，得 x=15.答：小新答：小新现在现在的年龄是的年龄是15岁岁.拓展延伸拓展延伸4.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数？如果能，这三个数分别是多少？分别是多少？解：解：设相邻三行里设相邻三行里同同一列的三个日期数分别为一列的三个
11、日期数分别为x-7，x，x+7.根据题意根据题意，得，得（x 7）+x+（x+7）=30.解解得得 x=10.所以所以x 7=3，x+7=17.所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数是这三个数是3，10，17.3x+20=4x 253x 4x=25 20 x=45 x=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为11.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.R版七年级上版七年级上第三章第三章 一元一次方程一元一次方程32解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项第
12、第2课时用移项法解一元一次方程课时用移项法解一元一次方程1把方程把方程3y6y8变形为变形为3yy86，这种变形叫做，这种变形叫做_，依据是，依据是_移项移项等式的性质等式的性质1C2解方程时，移项法则的依据是解方程时，移项法则的依据是()A加法交换律加法交换律 B加法结合律加法结合律C等式的性质等式的性质1 D等式的性质等式的性质23解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是的是()A2x63x B2x43x1C2x2x1 Dx57【点拨点拨】移项时通常把含未知数的项移到方程的左边，移项时通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的
13、右边常数项移到方程的右边BD4下列各式的变形中，属于移项的是下列各式的变形中，属于移项的是()A由由3x2y1得得12y3xB由由9x3x5得得9x35xC由由4x5x2得得5x24xD由由2xx2得得22xxDA6【2019怀化怀化】一元一次方程一元一次方程x20的解是的解是()Ax2 Bx2 Cx0 Dx1CC8【2019南充南充】关于关于x的一元一次方程的一元一次方程2xa2m4的解的解为为x1，则，则am的值为的值为()A9 B8 C5 D49关于关于x的方程的方程4x63m与与x12有相同的解，则有相同的解，则m等等于于()A2 B2 C3 D3BA11【中考中考武汉武汉】将正整数将
14、正整数1至至2 018按一定规律排列如下表：按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是()A2 019 B2 018 C2 016 D2 013【点拨点拨】设这三个正整数分别为设这三个正整数分别为x1，x，x1，则这，则这三个数的和是三个数的和是3x，由表格知每行，由表格知每行8个数，则第个数，则第n行中最大行中最大的数为的数为8n.D选项中可知选项中可知3x2 013，x671，即三个数，即三个数为为670，671，672，且符合在同一行内故，且符合在同一行内故D正确正确【答案答案】D*12.“”表示一种新运算，其意义是表示
15、一种新运算，其意义是ab3a2b，若，若x618，则，则x_.2诊断：在解方程中移项时，所移的项一定要变号不管诊断：在解方程中移项时，所移的项一定要变号不管移的项还是没移的项一律都变号或都不变号，这两种做移的项还是没移的项一律都变号或都不变号，这两种做法都是不正确的法都是不正确的解：由题意，得解：由题意，得2m13，n2n4，解得解得m2，n1.所以所以mn211.14单项式单项式7x2m1yn2与与9x3yn4的和仍是单项式，求的和仍是单项式，求mn的值的值15一个长方形如图所示，恰分成六个正方形，其中最小一个长方形如图所示，恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是的正方形的面积是1 cm
16、2，正方形，正方形D与与E一样大，求这一样大，求这个长方形的面积个长方形的面积解：设解：设D，E的边长为的边长为x cm，则，则C的边长为的边长为(x1)cm，B的边长为的边长为(x2)cm，A的边长为的边长为(x3)cm.由题图可知由题图可知x3x2 xxx1，解得，解得x4，所以易得这个长，所以易得这个长方形的长为方形的长为13 cm，宽为，宽为11 cm，所以面积为，所以面积为1311143(cm2)16【中考中考安徽安徽】九章算术九章算术中有一道阐述中有一道阐述“盈不足术盈不足术”的的问题，原文如下：问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物今有人共买物，人出
17、八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余元，还盈余3元；元；每人出每人出7元，则还差元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？是多少？请解答上述问题请解答上述问题解：设共有解：设共有x人，可列方程为人，可列方程为8x37x4，解得解得x7，所以所以8x353.故共有故共有7人，这个物品的价格是人，这个物品的价格是53元元0.361.75(2)将小数化为分数：将小数化为分数：0.4_，1.53_；(3)将小数将小数1.02化为分数，并写出推理过程化为分数，并写出推理过程 18新规定这样一种运算法则：新规定这样一种运算法则：aba22ab，如，如3(2)3223(2)3.(1)试求试求(2)3的值；的值；解：根据题中运算法则，得解：根据题中运算法则，得(2)3(2)22(2)34(12)8.(2)若若(5)x2x，求，求x的值的值解：根据题意，得解：根据题意，得(5)22(5)x2x.整理，得整理，得2510 x2x.解得解得x3.
