1、第四章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线 1 课堂讲解 线段、射线、直线线段、射线、直线 直线的基本事实直线的基本事实 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 电筒射出的光线 笔直的公路 绷 紧 的 琴 弦 射线 直线 线段 观察欣赏这一组生活中 的图片，从中你能找出 我们熟悉的几何图形么？ 1 知识点 线段、射线、直线 知1讲 线段、射线、直线的表示方法线段、射线、直线的表示方法 线段线段 射线 直线 A B a O P M l 线段 AB 线段 BA 线段 a 射线 OP 直线 MN 直线 NM 直线 l 记作： 端点字母必须 写在前面 N 知1讲 将线段向两个方向无限延
2、长就形成了直线. 象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 想一想：线段、射线、直线之间有何异同？ 知1讲 线段、射线、直线的区别与联系 类型类型 端点数端点数 可否延伸可否延伸 可否度量可否度量 线段线段 射线射线 直线直线 2个 不能延伸 可度量 1个 向一个方向无限延 伸 不可度量 无端点 向两个方向无限延 伸 不可度量 知1讲 导引：以导引：以A为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段AC、线段线段 AD、线段线段AB，以以C为左端点的线段有：为左端点的线段有： 线段线段CD、线段线段CB，以以D为左端点的线段为左端点的线段 有：线段有
3、：线段DB. 例1 如图中，共有几条线段？ 解：共有6条线段 总 结 知1讲 如果平面上有如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数个点，那么可作线段的总条数 为为 (1) . 2 n n 知1讲 例例2 如图，如图，A，B，C是同一直线上的三点，下列是同一直线上的三点，下列 说法正确的是说法正确的是( ) A射线射线AB与射线与射线BA是同一条射线是同一条射线 B射线射线AB与射线与射线BC是同一条射线是同一条射线 C射线射线AB与射线与射线AC是同一条射线是同一条射线 D射线射线BA与射线与射线BC是同一条射线是同一条射线 C 知1讲 导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点 的两个大写
4、字母来表示，表示端点的字母必 须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸 方向也相同的射线才是同一条射线选项A， B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确； 选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同， 所以D不正确；选项C中的两条射线的端点 和延伸方向都相同，所以C正确 总 结 知1讲 (1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要 是射线上端点外的任一点即可；是射线上端点外的任一点即可； (2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条 射线，如答案射线，如答案C； (3)若一条直线上有若一条直线上有n个点，则
5、在这条直线上可以找个点，则在这条直线上可以找 到到2n条射线条射线 易错警示：射线的判断更要注意两点：易错警示：射线的判断更要注意两点： (1)一个端点，一个端点，(2)向一方无限延伸向一方无限延伸 知1讲 例3 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请 画图并回答：经过四个点中的任意两个点共 能画多少条直线？ 导引：导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形四点在同一平面上位置的情形 共有三种：共有三种：(1)四个点都在同一直线上；四个点都在同一直线上；(2)有有 且只有三点在同一直线上；且只有三点在同一直线上；(3)任意三点都不任意三点都不 在同一直线上因此需分类讨论在同一直线上因此需
6、分类讨论 知1讲 解：(1)如图 (1)，这种情况下只能画一条直线 (2)如图 (2)，这种情况下能画四条直线 (3)如图 (3)，这种情况下能画六条直线 总 结 知1讲 当题目给定条件不确定时当题目给定条件不确定时，解题时需运用解题时需运用 分类讨论思想解答分类讨论思想解答，本例中本例中M，N，O，P四点四点 位置不确定位置不确定，我们解题时我们解题时，必须将这四点位置必须将这四点位置 的各种情形进行分类的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不分类时要切记不重复不 遗漏遗漏 知1练 1 下列几何语言描述正确的是( ) A直线mn与直线ab相交于点D B点A在直线M上 C点A在直线AB上 D延
7、长直线AB C 知1练 2 如图，直线的表示方法如图，直线的表示方法( ) A都正确都正确 B都错误都错误 C只有一个错误只有一个错误 D只有一个正确只有一个正确 D 知1练 3 下列说法正确的是( ) A射线可以延长 B射线的长度可以是5 m C射线可以反向延长 D射线不可以反向延长 C 知1练 4 将线段将线段AB延长至延长至C，再将线段，再将线段AB反向延长至反向延长至 D，则共得到的线段有，则共得到的线段有( ) A8条条 B7条条 C6条条 D5条条 C 2 知识点 直线的基本事实 知2导 做一做做一做 （1）过一点）过一点A可以画几条直线？可以画几条直线？ （2）过两点）过两点A，
8、B可以画几条直线？可以画几条直线？ （3）如果你想将一根细木条固定）如果你想将一根细木条固定 在墙上，至少需要几个钉子？在墙上，至少需要几个钉子？ 根据生活经验，我们发现：根据生活经验，我们发现： 经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线. 这一事实可以简述为这一事实可以简述为:两点确定一条直线两点确定一条直线. 知2讲 经过两点有且只有一条直线； 或：两点确定一条直线； 直线的基本性质： 公 理 例4 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位 置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里 所用的数学知识是_ 知2讲 导引：把实际问题转化为数学问题导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知再根据所学知 识解答识解答 两点确定一条直线 总 结 知2讲 本例应用数学建模思想解答即本例将树坑看本例应用数学建模思想解答即本例将树坑看 成点，固定两个树坑亦即固定两个点而两点确定成点，固定两个树坑亦即固定两个点而两点确定 一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两 棵树的位置即可棵树的位置即可 1 经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 ( ) A一条直线一条直线 B两条直线两条直线 C一条或三条直线一条或三条直线 D三条直线三条直线 知2练 C
