1、5.应用一元一次方程应用一元一次方程“希望工程义演希望工程义演北师大版北师大版七年级上册七年级上册新课导入新课导入 希望工程是由团中央、中国青希望工程是由团中央、中国青少年开展基金会于少年开展基金会于1989年年10月发起月发起并组织实施的一项社会公益事业。并组织实施的一项社会公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童继续学业，改善地区地区失学儿童继续学业，改善地区的办学条件，促进贫困地区根底教的办学条件，促进贫困地区根底教育事业的开展。育事业的开展。新课探究新课探究 某文艺团体为某文艺团体为“希望工程募希望工程募捐组织了一场义演，共售出捐组织了一场义演
2、，共售出1000张张票，筹得票款票，筹得票款6950元。成人票与儿元。成人票与儿童票各售出多少张？童票各售出多少张？上面的问题中包含哪些等量关系？上面的问题中包含哪些等量关系？票票票款票款成人票数学生票数成人票数学生票数成人票款学生票款成人票款学生票款1000张张6950元元 由于有两种等量关系，所以既可以根据等量由于有两种等量关系，所以既可以根据等量关系列方程，也可以根据等量关系列方程。关系列方程，也可以根据等量关系列方程。1000-350=6505x+8(1000 x)=6950学生学生成人成人票数票数/张张票款票款/元元方法一方法一 根据等量关系，可列出方程：根据等量关系，可列出方程：因
3、此，售出成人票因此，售出成人票_张，学生票张，学生票_张。张。_350650350 x5x1000 x8(1000 x)设售出的学生票为设售出的学生票为x张，填写下表：张，填写下表：成人票成人票8元元/张张 学生票学生票5元元/张张学生学生成人成人票数票数/张张票款票款/元元根据等量关系，可列出方程：根据等量关系，可列出方程：方法二方法二_因此，售出成人票因此，售出成人票_张，学生票张，学生票_张。张。175017505=3501000-350=650650350设所得的学生票款为设所得的学生票款为y元，填写下表：元，填写下表：y6950y5y69508y6950100058yy解得解得 y=
4、_成人票成人票8元元/张张 学生票学生票5元元/张张想一想想一想 如果票价不变，那么售如果票价不变，那么售出出1000张票所得票款可能是张票所得票款可能是6930元吗？为什么？元吗？为什么？成人票数学生票数成人票数学生票数成人票款学生票款成人票款学生票款1000张张6930元元6950元元不符合题意，所以售出不符合题意，所以售出1000张票款不可能是张票款不可能是6930元。元。5x+(1000 x)8=693032解得解得x=356设售出的学生票为设售出的学生票为x张，根据等量关系，张，根据等量关系，可列出方程：可列出方程：议一议议一议用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？用一元一次方
5、程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题实际问题抽象抽象寻找等量关系寻找等量关系验证验证数学问题数学问题一元一次方程一元一次方程数学问题的解数学问题的解一元一次方程的解一元一次方程的解解方程解方程解释解释实际问题的解实际问题的解 小彬用小彬用172元钱买了两元钱买了两种书，共种书，共10本，单价分别为本，单价分别为18元、元、10元。每种书小彬各元。每种书小彬各买了多少本？买了多少本？做一做做一做分析分析等量关系：等量关系：单价为单价为10元的书的数量元的书的数量+单价为单价为18元书的数量元书的数量=10本本单价为单价为10元的书花的钱元的书花的钱+单价为单价为18元书花的钱元书花的钱=17
6、2元元有两种等量关系，那么可有两种列方程的方法有两种等量关系，那么可有两种列方程的方法。方法一方法一解：设买了单价为解：设买了单价为18元的书元的书x本，那么买了单价本，那么买了单价为为10元的书为元的书为(10 x)本，根据题意得：本，根据题意得：18x+10(10 x)=172解得解得x=9故故10 x=1答：小彬买了答：小彬买了18元的书元的书9本，本，10元的书元的书1本。本。方法二方法二解：设买单价为解：设买单价为18元的书花的钱为元的书花的钱为x元，那么买元，那么买了单价为了单价为10元的书花的钱是元的书花的钱是(172x)元，根据元，根据题意得：题意得：解得解得x=162故故 1
7、6218=9，(172162)10=1答：小彬买了答：小彬买了18元的书元的书9本，本，10元的书元的书1本。本。172101810 xx随堂演练随堂演练 1.某车间有某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？名工人生产螺母？分析分析等量关系：等量关系：3每天生产螺栓的个数每天生产螺栓的个数=2每天生产螺母的个数每天生产螺母的个数x名工人名工人(24x)名工人名工人解
8、：设分配解：设分配x名工人生产螺栓，那么分配名工人生产螺栓，那么分配(24x名工人生产螺母，根据题意得：名工人生产螺母，根据题意得：312x=218(24x)解得解得x=12故故 24x=12答：应该分配答：应该分配12名工人生产螺栓，名工人生产螺栓，12名工人名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套。生产螺母，才能使每天的产品刚好配套。2.某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是，现要配制这种中药其质量比是，现要配制这种中药2100克，四种草药分克，四种草药分别需要多少克？别需要多少克？分析分析等量关系：等量关系：甲草药成分甲草药成分+乙草药
9、成分乙草药成分+丙草药成分丙草药成分+丁草药成分丁草药成分=2100克克质量比：质量比：xx2xx解：设需要乙种草药解：设需要乙种草药x克，那么需要甲种草药克，那么需要甲种草药0.7x克，需要丙种草药克，需要丙种草药2x克，丁种草药克，丁种草药4.7x克，克，根据题意得：根据题意得：x+x+2x+x=2100解得解得 x=250故故 x=175，2x=500，x=1175答：需要甲种草药答：需要甲种草药175克，乙种草药克，乙种草药250克，克，丙种草药丙种草药500克，丁种草药克，丁种草药1175克。克。复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负
10、整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻度有什么特点？原点原
11、点00123123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一长度作为单位长度适当
12、地选取某一长度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分别表各点分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.0123123445532323 5.
13、054知识点3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右边的总比左边的大.正数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.做一做做一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2334331.50-
14、0.5-24 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-44703 535.0123123445567677043-45 5.点点 A 在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号
