1、解决问题的策略（一一列举）教学设计【教学内容】苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。【教学目标】1使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】教学重点：经历探索列举策略的过程，掌握有序列举的策略。教学难点：掌握有序列举和列举结果的筛选。【教学准备】平板、课件、白板、前学单、小棒前学单
2、：解决问题的策略列举前学单1.长方形长边的长叫长方形的（），短边的长叫长方形的（）。2.长方形的周长公式是：（）3.我们曾经学习过那些解决问题的策略？4.王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，有几种围法？怎样围面积最大？（可以借助小棒摆一摆，或采用画一画、排一排、算一算等方法，将解题思路写在下面，四人小组合作，请组长做好记录。）【教学过程】一、复习旧知，谈话导入课前请孩子们浏览资料包1，资料包内出示电子课本：从条件出发分析和解决实际问题（三年级上册），从问题出发分析和解决实际问题（三年级下册），从条件或问题出发，灵活确定解题思路（四年级上册），用画图的策略整理条件和问题（四年级下册）谈话
3、：同学们，刚才我们浏览了资料包，我们学过了哪些解决问题的策略？引入课题：今天我们继续来学习解决问题的策略。二、小组合作，探索新知（一）深入理解题意，引发列举需求1出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？指名读题：说说你知道了什么？要我们解决什么问题？2谈话：之前老师发放了前学单，大家在小组合作探究的过程中找到了几种方法，我们一起来看一下。（插入微视频：显示小组合作学习的场景，展示学生操作。）a.借助摆小棒，探究围法；b.通过画图把可能围成的长方形都画出来；c.通过列表找到所有符合条件的长和宽；d.长加宽的和是11米，通过考虑11的分与合得出了结论。提问：不管采用哪
4、一种方法，他们都有什么共同的地方？明确：虽然方法不同，他们都是把各种不同的围法一一列举出来，才能知道怎样围面积最大。【设计说明：课前发放前学单，让学生通过小组合作的方式，根据以往知识经验来解决新问题，这无疑是一个小小的挑战。其中又有方法的指导，激发孩子探究欲望，使孩子们自主经历探究的过程。】（二）展示自学成果，探知有序列举1.（学生平板拍照，思考结果发送给老师）老师收集了大家借助小棒来探究的几种情况，我们一起来研究一下。（课件出示：a摆小棒围法不全，b无序摆小棒围法全，c答案重复，d有序摆小棒围法全）请你仔细观察比较，说说你的想法。指名2名学生回答。追问：为什么大家都喜欢最后一种摆法？指明学生
5、说明理由。小结：我们在列举不同围法时，要尽量做到有序，不重复，也不遗漏。（板书：有序，不重复，也不遗漏）提问：你们小组在完成前学单时做到有序排列了吗？如果没有的话，请很快调整过来。2.（课件出示四种有序列举的图片：摆小棒、画图、列表、计算这四种方法得到的结果）提问：大家再来看看这四种列举的方法，说说这四种不同的方法，又有什么相同之处？选择2名学生回答。再次强调：不管哪一种方法，都是先把符合条件的不同围法一一列举出来，长加宽的和等于11米，这是列举的前提。然后从长是10米，宽是1米想起；长是9米，宽是2米；长是8米，宽是3米；长是7米，宽是4米；长是6米，宽是5米，（同时板书在黑板上）。像这样把
6、符合条件的长和宽一一列举出来，这就是我们这节课要掌握的解决问题的新策略列举。小结；通过列举，我们发现：周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；反之，长和宽相差越大，面积就越小）3.请大家对这几种思考方法进行投票，你最喜欢哪一种？为什么？（开启平板投票功能，看看哪种方法的得票率最高。）选择两个学生说说自己的想法和理由。小结：正如同学们所说，列表列举更清楚更方便，列举时还要做到有序列举，不重复，不遗漏。【设计说明：交流分享环节，我运用了横、纵向两次对比，引导学生认识并掌握列举策略。摆小棒的四种方法对比，重点让学生体会应该怎样列举；摆小棒、画图、列表、计算这四种方法的对比，旨在让学生发现列举的本质。投
7、票设计实为策略的优化，加深列表列举的印象。】（三）尝试有序列举，加深策略体会1过渡：中午到了，王大叔来到了食堂，食堂今日供应3种荤菜，4种素菜，他选择一种荤菜和一种素菜，一共有多少种不同的搭配呢？明确：进行荤菜搭配时，可以按表中的样子从荤菜想起，也可以从素菜开始一一列举，一共有12种不同的搭配。引导：你能在今日供应的菜单牌上按一定的顺序连线搭配吗？（教师推送“今日菜单”，学生可在平板上连线，而且可以用不同颜色的线连一连，比如红烧鱼连红色线，炸鸡腿黄色线，牛排连黑色线，这样看起来更清晰。）（四）深入反思回顾，形成策略意识1刚刚我们应用列举的策略解决了两个问题，回顾解决问题的过程，你有什么体会？明
8、确：有些实际问题可以通过列举来解决，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较。还要注意些什么？强调：列举时要有序，不重复，不遗漏。2.启发：其实列举的策略同学们并不陌生。大家回忆一下：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？简单交流之后，请大家浏览资料包2（资料包2，电子课本出示：10的分与合，用几个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形；有序写出三张数字卡片能组成的三位数）【设计说明：学生们已经经历了两次问题解决的过程，此时引导学生回顾反思：“解决的什么问题”“用怎样的办法解决的”，感悟策略的价值，逐步形成策略意识。】三、拓展应用，丰富体验过渡：王大叔想在长方形菜园中种菜，他又有了
9、困惑，我们一起来帮帮他吧。出示题目：在这块菜地里种植青椒、茄子、西红柿，最少种植一种，最多种植三种，有多少种不同的种植方法？（利用平板检测功能：选项A6B7C8,得出这道题的正确率。）明确：“最少种植一种，最多种植三种”是指可以种植一种，可以种植两种，也可以种植三种。提出要求：请大家分组讨论，用列举的策略解决这个问题1.集体交流，说说想法：如果只种植一种，有三种不同的方法；如果种植两种，也有3种不同的方法；如果种植3种，只有一种。一共有7种不同的方法。种植方法只种一种种两种种三种青椒茄子西红柿2.出示没有画过“”的表格，问:你会在表中画“”表示各种种植的方法吗？学生填表后，引导反思：练习刚才填表的过程，你认为要得到全部的答案，列举时要注意什么？小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。按照一定的顺序和分类都叫做有序列举.指出：要得到全部答案，列举时要“既不重复，也不遗漏”四、总结全课，畅谈收获同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习数学的魅力之所在。五、板书设计：解决问题的策略列举有序列举，不重复，不遗漏
