1、 - 1 - 重庆市万州区 2018届高三数学 9 月月考试题 文（无答案） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1.已知集合 A=? ?|2xx? ， B=? ?|3 2 0xx?，则 （ ） A A B= 3| 2xx?B A B? C A B 3| 2xx?D A B=R 2. 复数 3212iz i? ?的共轭复数为 （ ） A. i B. i? C. 22i? D. 22i? 3.若 x 2m2 3是 1 x 4的必要不充分条件，则实数 m的取值范围是（ ） A 3， 3 B（ ， 3 3，+ ） C.（ ， 1 1， + ） D 1， 1 4阅读如图所
2、示的程序框图，运行相应的程序，输出的 n的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5.函数 y= 2032xxx?的定义域 是（ ） A ? ?3,1? B ? ?3,1? C.? ?3,1? D. ? ? ? ?3,0 0,1? 6.已知曲线 C1： y=cos x， C2： y=sin (2x+23 )，则下面结论正确的是 （ ） A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度，得到曲线 C2 B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度，得到曲线 C2 C把 C1上各点的横坐标缩短到
3、原来的 12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度，得到曲线 C2 D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度，得到曲线 C2 - 2 - 7. sin101 3 tan10? ?（ ） A 14 B 12 C 32 D 1 8.函数 sin21 cosxy x? ? 的部分 图像大致为 （ ） A B C D 9. 已知 f(x)是定义在 R上的偶函数 ,且 f(x+4)=f(x-2).若当 3,0x? 时 , ( ) 6 xfx ? ,则f(919)=（ ） A.1 B.6 C.16 D.12 10 设函数 ( )
4、 2 sin ( ),f x x x? ? ? R，其中 0,| | ?.若 5 11 ( ) 2, ( ) 0,88ff?且()fx的最小正周期大于 2 ，则 （ ） A. 2 ,3 12? B. 2 11,3 12? ? ? C. 1 11,3 24? ? ? D. 17,3 24? 11.我国南宋著名数 学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的 “ 三斜公式 ” ，设 ABC三个内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，面积为 S，则 “ 三斜求积 ” 公式为 若 a2sinC=4sinA，（ a+c） 2=12+b2，则用 “ 三斜求积 ” 公式求得 ABC的面积为（ ）
5、 - 3 - A 3 B 2 C 3 D 6 12.已知函数 ? ? ? ? ? ?2ln x x bf x b Rx?，若存在 1,22x ?，使得 ? ? ? ? 0f x xf x?，则实数 b 的取值范围是 （ ） A. 3,2?B. 9,4?C.? ?,3? D.? ?,2? 二、填空题： （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.若 1tan( ) ,46?则 tan? . 14在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，若 a=1， b= 3 ， A=6? ，则角 B等于_. 15.已知点 P是抛物线 xy 42? 上的点，且点 P到原点的距离为
6、32 ，则点 P到该抛物线焦点的距离为 . 16.已知函数 f(x)=2,2 4 , ,x x mx m x m x m? ? ? ?其中 m0若存在实数 b，使得关于 x的方程 f(x)=b有三个不同的根，则 m 的取值范围是 _ 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，写出必要的计算、证明或推理过程） 17.在 ABC中， A? =60 ， c=37 a. （ ）求 sinC的值； （ ）若 a=7， 求 ABC的面积 。 - 4 - 18. 已知函数 ( ) 3 c o s ( 2 ) 2 s in c o s3f x x - x x?。 （ ） f(x)的最小正周期； （ ）求证：当
7、 , 44x ? 时， ? ? 12fx? 。 19. “ 微信运动 ” 已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了 “ 微信运动 ” ，他随机选取了其中的 40人（男、女各 20 人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下： （ 1）已知某人一天的走路步数超过 8000 步被系统评定 “ 积极型 ” ，否则为 “ 懈怠型 ” ，根据题意完成下面的 22? 列联表，并据此判断能否有 95%以上的把握认为 “ 评定类型 ” 与 “ 性别 ” 有关？ 附： ? ? ? ? ? ?22 n a d b cka b c d a c b d? ? ? ? ?， ? ?2 0P
8、 K k? 0 10 0 05 0 025 0 010 0k 2 706 3 841 5 024 6 635 （ 2）若想在步数大于 10000 的学生中 分层选取 5位学生进行身体状况调查，然后再从这 5位学生中选 取 2位进行面对面的交流，求这 2位学生至少有一位女生的概率 . - 5 - 20. 已知函数 1( ) lg ( 0 )1kxf x k R kx ? ? ? 且 （ 1）求函数 ()fx的定义域。 （ 2）若函数 ()fx在 ? ?10,? 上单调递增，求实数 k 的取值范围。 21. 已知函数 2( ) 2 ln 2f x x x x ax? ? ?，其中 0a? . （
9、1）设 ()gx是 ()fx的导函数，求函数 ()gx的极值； （ 2）是否存在常数 a ，使得 ( ) 0fx? 在 1, )x? ? 恒成立，且 ( ) 0fx? 在 1, )x? ? 有唯一解，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由。 以下任选一题 22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy中，直线 L的参数方程是 （ t为参数），以 O为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 2cos2 +2 2sin2=12 ，且直线与曲线 C交于 P， Q两点 。 （ 1）求曲线 C的普通方程及直线 L恒过的定点 A的坐标； （ 2）在（ 1）的条件下，若 |AP|AQ|=6，求直线 L的普通方程 。 - 6 - 23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 函数 f（ x） =|x a|， a 0 （ ）若 a= 2求不等式 f（ x） +f（ 2x） 2的解集 ； （ ）若不等式 f（ x） +f（ 2x） 的解集非空，求 a的取值范围 。
