1、1.4.4诱导公式与旋转随堂练习一、单选题1如果，那么的值是（）ABCD【答案】A【分析】由诱导公式化简求值.【详解】，故，则.故选：A2已知，则（）ABCD【答案】D【分析】根据及诱导公式即可求解.【详解】，.故选:D3化简（）ABCD【答案】C【分析】利用诱导公式化简可得结果.【详解】.故选：C.4化简的值是（）ABCD【答案】D【分析】根据诱导公式和常见三角函数值得出结论即可.【详解】故选：D5若，则（）ABCD【答案】B【分析】利用诱导公式化简目标式，即可得答案.【详解】.故选：B6已知，则（）ABCD【答案】B【分析】根据诱导公式可得，即可得出答案.【详解】因为，所以.故选：B.7在
2、中，若，则是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形【答案】B【分析】根据条件，诱导公式、三角形内角的性质可得.【详解】因为在中，也即，因为，所以，则为等边三角形，故选：.8黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小、密度大、吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为，则（）ABCD【答案】C【分析】根据“数字黑洞”的定义，任取一个数字串,确定“数字黑
3、洞”，根据三角函数的诱导公式计算，可得答案.【详解】根据“数字黑洞”的定义，任取数字2021，经过第一步之后为314，经过第二步之后为123，再变为123，再变为123，所以“数字黑洞”为123，即，则,故选:.二、多选题9若，则（）ABCD【答案】AD【分析】利用诱导公式分析判断即可【详解】对于A，因为，所以，所以A正确，对于B，因为，所以，所以，所以B错误，对于C，因为，所以，所以C错误，对于D，因为，所以，所以D正确，故选：AD10在中，下列等式一定成立的是（）ABCD【答案】CD【分析】利用诱导公式以及三角形的内角和定理逐项判断可得结果.【详解】对于A，故A错误；对于B，故B错误；对于
4、C，故C正确；对于D，故D正确.故选：CD.三、填空题11已知= ，则 =_.【答案】#0.6【分析】寻找角之间的联系，利用诱导公式计算即可【详解】故答案为：12已知cos(75)，求cos(105)sin(15)_.【答案】0【分析】利用诱导公式化简每一个式子，再把已知代入即得解.【详解】因为(105)(75)180，(15)(75)90，所以cos(105)cos180(75)cos(75)，sin(15)sin90(75)cos(75).所以cos(105)sin(15)0.故答案为：013在平面直角坐标系中，角以Ox为始边，且把角的终边绕端点O逆时针方向旋转弧度，这时终边对应的角是，则_；【答案】【分析】由已知可得，然后根据诱导公式即可求解.【详解】依题意.因为，所以故答案为：.14已知，化简_.【答案】#0.5【分析】分别讨论，由诱导公式求值即可【详解】当，；当，.故答案为：.四、解答题15在直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1)，(2)【分析】（1）直接由三角函数的定义求解即可；（2）直接通过诱导公式化简求值即可.(1)由题意，由三角函数的定义得，；(2)由（1）知，.16化简：.【答案】【分析】根据诱导公式进行化简求值即可.【详解】
