1、 - 1 - 山西省平遥县 2018届高三数学 9 月月考试题 理 第卷（选择题共 60 分） 一、选择题（共 12小题，每小题 5分， 只有一项 是符合题目要求的） . 1.设集合 A=x|2x 4，集合 B=x|y=lg（ x 1） ，则 A B等于（ ） A（ 1， 2） B 1， 2 C 1， 2） D（ 1， 2 2.已知， =1则 =（ ) A,1 B,2 C,-2 D,-1 3. =a 则 a的最大值是（） A, B,1 C ， -1 D, - 4.定义域和值域均为 -a, a（常数 a0）的函数 图象如图所示，给出下列四个方程的解的情况的命题（） 有且仅有三个解； 有且仅有三个
2、解； 有且仅有九个解； 有且仅有一个解。 那么，其中正确命题有 （ ） A B C D 5.设命题 p： f(x) lnx+x2+ax+1在 (0， + )内单调递增，命题 q： a 2，则 p是 q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 6.已知命题 :pRx?， 2 lgxx?，命题 :qRx?， 1xe?，则 （） A命题 pq?是假命题 B.命题 pq?是真命题 C命题 ? ?是真命题 D.命题 ? ?是假命题 7.函数 ? ?21y f x?是偶函数，则函数 ? ?21y f x?的对称轴是（） - 2 - A. 1x? B.
3、0x? C. 12x? D. 12x? 8.若曲线 f（ x） = xacos 与曲线 g（ x） =x2+bx+1在交点（ 0， m）处有公切线，则 a+b=（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9.已知 f（ x）是函数 f（ x）的导函数，且 f（ x） +f（ x） 0，则 a=2f（ ln2）， b=ef（ 1）， c=f（ 0）的大小关系为（ ） A a b c B c a b C b a c D c b a 10. 设 ()fx是定义在 R 上的偶函数，对任意 xR? ，都有 )4()( ? xfxf ，且当 2,0x?时， 1( ) ( ) 12 xfx?，若在区间 ? ?2
4、,6? 内关于 x的方程 ( ) lo g ( 2 ) 0 ( 1)af x x a? ? ? ?恰有 3个不同 的实数根，则 a的取值范围是 （） A（ 1， 2） B（ 2， ?） C 3(1, 4) D 3( 4,2) 11.函数 xx xxxxf c o s2 2)4s in (2)(22? ?最大值为 M ，最小值为 m ，则 A. 4?mM B. 4?mM C. 2?mM D. 2?mM 12.已知 f（ x） =ln + , g（ x） =ex 2，对于 ? a R， ? b （ 0， +）使得 g（ a） =f（ b）成立，则 b a的最小值为 ( ) A ln2 B ln2
5、C D e2 3 第卷（非选择题共 90分） 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分） . 13. 14.若 ,xy满足约束条件102 2 0xyxyxy? ? ? ? ? ，则目标函数 z x y?的的最大值为 _. 14.已知 f(4-x)=f(x) , x2 时 , f (x)= 且 f(2)=4 , 若 f(t)32 则 t的取值范围是 _. 15.点 ? ?Pa b， 在函数 2 3ln xyx? 的图象上，点 ? ?Qc d， 在函数 2yx?的图象上，则- 3 - ? ? ? ?22a c b d?的最小值为 _. 16. 已知 是 互不相同 的正数，且，则 的取值范围
6、是 ； 三，共五道大题，（每题 12分） 17.（本题 12分） .设函数 f（ x） =lg（ x2 3x）的定义域为集合 A，函数的定义域为集合 B（其中 a R） （ 1）当 a=1时，求集合 B； （ 2）若 A B ?，求实数 a的取值范围 . 18.（本题 12分）已知 f(x)= ? （ a1) (1),用增减函数的定义证明， f(x)在定义域内函数为增函数 (2) 若 f( +t-2)+f(6-kt) 0 对一切的 t 0 恒成立，求实数 k的范围。 19.（本题 12分 ) 已知， f(x） =m -2x+m (m0) (1) 当 m=1时 ，找在 g（ x)=x+3图像上的
7、点与图像 f(x）上的点关于 y轴对称，写出这些点的坐标。 (2) f(x） = 0 解关于 x方程 20.（本题 12分） ,已知 f(x)= +2ax+a+1 （ 1）求函数 f(x)在 0,2上最小值 g(a）解析式 （ 2) 关于 a的方程 .若 g(a） -M=O 恰有两个实根，求实数 M的值 . 21.（本题 12分） ,已知函数 f(x)=alnx+-ax（ a为常数 )有两个极值点， - 4 - （ 1)求实数 a的取值范围 （ 2)设 f (x)的两个极值点分别为 若不等式 f( ） m（ + )恒成立 , 求 m最小值 以下两个题 请选择一道题 作答，若都选，则按第一题的得
8、分计分。 22.（本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系 xOy 中，曲线 1)1(: 22 ? yxC .直线 l 经过点 )0,(mP ，且倾斜角 为 6? .以O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系 . （）写出曲线 C 的极坐标方程与直线 l 的参数方程； （ II）若直线 l 与曲线 C 相交于 BA, 两点，且 1?PBPA ，求实数 m 的值 . 23.（本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f（ x） =|x+a|+|x 2| （） 当 a= 3时，求不等式 f（ x） 3的解集； （ II） 若 f（ x） |x 4|的解集包含 1， 2，求 a的取值范围 - 5 - - 6 - - 7 -
