1、NEW2023/07第第 3 章章 函数的概念与性质函数的概念与性质人教A版2019必修第一册3.1.2 3.1.2 函数的表示法函数的表示法 学习目标学习目标1.掌握函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.3.会作函数的图象并从图象上获取有用的信息.Topic.0101 复习复习导入导入函数的概念 显然，值域是集合B的子集.在例题和例题中，定义域就是A，值域就是B.Topic.0202 函数的表示法函数的表示法思考：由我们初中已经接触过了函数常见的三种表示方法，解析法、列表法和图象法。请结合教材P60-61的问题1,2,3,4来说明？（1）:用
2、数学表达式表示两个变量之间的对应关系.例如：问题1中的S=350t,tt|0t0.5 问题2中的w=350d,d1,2,3,4,5（2）:用图象表示两个变量之间的对应关系.例如：问题3中的图象():用列出的表格来表示两个变量之间的对应关系.例如：问题中的表格函数的表示法 1.某种笔记本的单价是5元，买m(m1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).y=5m,m1,2,3,4,5函数可以表示如下表：笔记本笔记本数数m m1 12 23 34 45 5钱数钱数y y5 51010151520202525函数图象可以表示如图：函数的表示法 列表法、图象法和解析
3、法是从三个不同的角度刻画自变量与函数值的对应关系,在用三种方法表示函数时要注意:解析法必须注明函数的;列表法中选取的自变量要有,应能反映定义域的特征;图象法中要注意函数的表示法思考：所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图像法呢？（1）如某地一年中每天的最高气温是日期的函数，该函数就不能用解析法表示；（2）同样，并不是所有的函数都能用图像法表示，如函数 不能用图像法表示；（3）列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无限个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段.，为无理数，为有理数，xxxD10)(函数的表示法2判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何一个函数都可以同上述三种方
4、法表示 ()(2)函数f(x)2x1不能用列表法表示 ()(3)函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线()函数的表示法3.函数yf(x)的图象如图，则f(x)的定义域是 ()AR B(，1)(1，)C(，0)(0，)D(1,0)函数的表示法4 4已知函数已知函数f f(x x)，g g(x x)分别由下表给出分别由下表给出x123f(x)211（1 1）则）则f(g(1)的值为的值为_；（2 2）当）当g(f(x)2时时，x_.Topic.0303 图象法表示函数画函数图象画函数图象的一般步骤为.在运用描点法作函数图象时应注意以下几点:(1)画函数图象时首先关注函数的定义域,即;(2)图
5、象是实线或实点,定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象;(3)要标出某些关键点,例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等,要分清这些关键点是实心点还是空心点.画函数图象画函数图象画函数图象画函数图象Topic.0404 求函数解析式求解析式求解析式2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式求解析式1.已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x)：令x+1=t,则x=t-1.将x=t-1代入f(x+1)=x2-3x+2,f(t)=(t-1)2-3(t-1)+2=t2-5t+6,f(x)=x2-5x+6.配凑法：f(x+1)=x2-3x+2=x2+2x+1-5x-5+6=(x+1)2-5(x+1)+6,f(x)=x2-5x+6.求解析式._)(2)1(.2xfxxxf，则已知11)(2tttf，所以,11xt令2)1(,1txtx则)1(2)1()(2tttf所以12 t11)(2xxxf，所以求解析式1.已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)+2f(-x)=3x-2,求f(x).求解析式求解析式Topic.0505 课堂小结课堂小结
