1、试卷第 1页，共 9页广东省佛山市南海区广东省佛山市南海区、三水区、三水区 2023-20242023-2024 学年九年级上学学年九年级上学期期末数学试题期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1一元二次方程2230 xx的一次项系数是（）A3B1C0D22北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A主视图与左视图相同B主视图与俯视图相同C左视图与俯视图相同D三种视图都相同3若反比例函数kyx的图象经过点3,2，则这个函数的图象一定经过点（）A2,3B3,2C1,122D1
2、,1224一元二次方程2340 xx的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根5如图，在ABC中，点 D 在边AB上，过点 D 作DEBC，交AC于点 E若23ADBD，则AEAC的值是（）A25B12C35D236如图，小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，若测得木杆AB长2m，它的影长BC为1m，旗杆DE的影长EF为6m，则旗杆DE的高度为（）试卷第 2页，共 9页A9mB10mC11mD12m7如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形，:1:4OA OD，ABC的周长为 8，则DEF的周长为（）A8B24C32D408 九章算术勾股章
3、有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺，牵着绳索退行，在离木柱根部 8 尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为 x 尺，根据题意，可列方程为（）A82x2=(x3)2B82(x+3)2=x2C82(x3)2=x2Dx2(x3)2=829如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）A0B12C13D1410如图，在矩形ABCD中，点 E 为BA延长线上一点，F 为CE的中点，以 B 为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点 G，连接BG 若4
4、AB，10CE，则AG（）试卷第 3页，共 9页A2B2.5C3D3.5二、填空题二、填空题11若37mn，则nm12 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 OA2，则 BD 的长为13方程23520 xx的一个根是a，则26102023aa14如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 O（0，0），A（4，0），AOC60，则顶点 B 的坐标为15 在平面直角坐标系中，已知()1,0A，2,0B，0,1C，在x轴上有一点P，它与AC、两点形成的三角形与ABC相似（全等除外），则P点的坐标是三、解答题三、解答题16解方程：2219xx 试卷第 4页，共 9页
5、17如图，BD，12 求证：ABCADE182023 年第19届亚运会在杭州举办小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家提供咨询服务，现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三个盲盒供小蔡选择，分别记为 A，B，C，盲盒外观相同，内部装有不同的吉祥物(1)小蔡从三个盲盒中随机抽取一盒，恰好抽到 C（莲莲）的概率是_；(2)小蔡从三个盲盒中随机抽取两盒（不放回），请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的恰好是 B（琮琮）和 C（莲莲）的概率试卷第 5页，共 9页19如图，已知E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BEDF(1)请判断四边形AECF的形状，并证明(2)若3 2AB，2BE，则四边形A
6、ECF的周长为_20如下图，ABC中，90C，16cmAC，8cmBC，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，PQ、两点同时出发，运动时间为 st(1)当运动时间为 st时，CP _cm，CQ _cm；（用含t的代数式表示）(2)若PCQ的面积是ABC面积的14，求t的值试卷第 6页，共 9页21佛山某企业从2019年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：年度2019202020212022投入技改资金/x万元2.5344.5产品成本/y（万元/件）7.264.54(1)请你认真分析表中
7、数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2023年投入技改资金 5 万元预计生产成本每件比2022年降低多少万元？若打算在2023年把每件产品的成本降低到3.2万元，则需投入技改资金多少万元？22如图，矩形ABCD的边4AB，8AD，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转角090得到矩形AEFG，AD与EF交于点H数学思考：（1）填空：图中AHF_；（用含的代数式表示）深入探究：（2）如图，当点H在对角线AC的垂直平分线上时，连接CH，求证：EHDH试卷第 7页，共 9页23综合与实践主
8、题：X 型晒衣架稳固性检测步骤：如图甲是晒衣架的实物图，图乙是晒衣架侧面示意图，经测量得到立杆136cmABCD，51cm34cmOAOCOEOF，现将晒衣架完全稳固张开，横扣链EF成一条线段，测得32cmEF 证明与计算：(1)连接AC，证明：ACBD；(2)利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙（夹子高度忽略不计）总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？试卷第 8页，共 9页24已知一次函数1122yx与反比例函数2kyx的图象交于(2,)Am、B 两点，交 y 轴于点 C(1)求反比例函数的表达式和点 B 的坐标；(2)过点 C 的直线交 x 轴于点 E，且与反比例函数图象只有一个交点，求 C
9、E 的长；(3)我们把一组邻边垂直且相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形叫做“维纳斯四边形”设点 P 是 y 轴负半轴上一点，点 Q 是第一象限内的反比例函数图象上一点，当四边形APBQ是“维纳斯四边形”时，求 Q 点的横坐标Qx的值25综合运用试卷第 9页，共 9页在矩形OABC中，以点O为坐标原点，分别以OC，OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，点E是射线OC上一动点，连接AE，过点O作OFAE于点D，交直线BC于点F(1)如图，当矩形OABC是正方形时，若点E在线段OC上，线段AE与OF的数量关系是_（填“相等”或“不相等”）；(2)如图，当点E在线段OC上，且2OEEC，以点F为直角顶点在矩形OABC的外部作直角三角形CFH，且FHOE，连接EH，交BC于点G，求FGHOEGFSS四边形的值；(3)如图，若点0,3A，点1,0C，点E在线段OC的延长线上，点F在线段CB的延长线上，,:1:3FHFC FB BC，连接OH，取OH的中点M，连接DM，设FHn，2DMm，求m关于n的函数关系式
