1、试卷第 1 页，共 3 页 福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学 20232023-20242024 学年高二学年高二上学期第二次月考数学试题上学期第二次月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1写出数列2 4 8 161,3 5 79L的一个通项公式na（）A221nn B1221nn C221nn D1221nn 2已知圆221:210()Cxyxmym R的面积被直线210 xy 平分，圆222:(2)(3)25Cxy，则圆1C与圆2C的位置关系是（）A外离 B相交 C内切 D外切 3图中的直线123l l l 的斜率分别为1
2、23k k k，则（）A123kkk B312kkk C321kkk D132kkk 4把 3 个不同的小球放入 4 个不同的盒子中，共有（）种方法.A81 B64 C12 D7 5 已知 na是各项均为正数的等差数列，且6710220aaa，则78aa的最大值为（）A10 B20 C25 D50 6 设椭圆2222122:1(1),:14xxCyaCya的离心率分别为12,e e 若213ee，则a（）A2 33 B2 C3 D6 74 名男生和 3 名女生排成一排照相，要求男生和男生互不相邻，女生与女生也互不相邻，则不同的排法种数是（）A36 B72 C81 D144 试卷第 2 页，共
3、3 页 8设1F，2F分别是双曲线221445xy的左 右焦点，P是该双曲线上的一点，且1235PFPF，则12PFF的面积等于（）A14 3 B7 15 C15 3 D5 15 二、多选题二、多选题 9已知直线12:210,:(1)10lmxylxmy ，则下列结论正确的是（）A若12ll，则2m B若12ll，则1m 或2m C若12ll，则23m D若12ll，则23m 10已知方程22141xytt表示的曲线为 C，则下列四个结论中正确的是（）A当14t 时，曲线 C 是椭圆 B当4t 或1t 时，曲线 C是双曲线 C若曲线 C 是焦点在 x轴上的椭圆，则512t D若曲线 C 是焦点
4、在 y轴上的双曲线，则4t 11已知数列 na的前 n 项和为nS，下列说法正确的是（）A若点,nn a在函数ykxb（k，b 为常数）的图象上，则 na为等差数列 B若 na为等差数列，则3na为等比数列 C若 na为等差数列，10a，110S，120S，则当6n 时，nS最大 D若23nnS，则 na为等比数列 12（多选）已知抛物线22ypx0p 的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于11,A x y，22,B xy两点，若,2M m是线段AB的中点，则（）A4p B抛物线的方程为216yx C直线l的方程为24yx D=10AB 三、填空题三、填空题 13已知 a 是 1
5、，2 的等差中项，b是 1，16 的等比中项，则 ab 等于；14直线 l过点（1，2），且纵截距为横截距的两倍，则直线 l的方程是.试卷第 3 页，共 3 页 15已知双曲线 C 的焦点为(2,0)和(2,0)，离心率为2，则 C 的方程为 16已知点4,6A，点 B 在圆224xy上运动，则线段 AB 的中点 M 的轨迹方程为 四、解答题四、解答题 17等比数列 na的公比为 2，且234,2,a aa成等差数列.(1)求数列 na的通项公式；(2)若2lognnnbaa，求数列 nb的前n项和nT.18已知圆22:24100M xxyy(1)求圆M的标准方程，并写出圆M的圆心坐标和半径：
6、(2)若直线30 xyC与圆M交于 A，B两点，且2 5AB，求C的值 19 已知抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为F，点06Ay,在抛物线C上，且10AF (1)求抛物线C的方程；(2)已知直线l交抛物线C于,M N两点，且点4,2为线段MN的中点，求直线l的方程 20用 0，1，2，3，4，5 这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字：(1)六位奇数；(2)个位数字不是 5 的六位数；(3)比 400000 大的正整数.21已知数列 na的前n项和为nS，且225nnSan(1)求数列 na的通项公式；(2)记21log2nnba，求数列11nnbb的前n项和nT 22已知椭圆 C：22221(0)xyabab过点 M（2，3）,点 A 为其左顶点，且 AM 的斜率为12，（1）求 C 的方程；（2）点 N 为椭圆上任意一点，求 AMN 的面积的最大值.
