1、试卷第 1 页，共 4 页 福建省漳州市福建省漳州市 20232023-20242024 学年高一上学期学年高一上学期 1 1 月期末数学试题月期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合0,2,4P，则PNI（）A0,2,4 B2,4 CN D 2函数 11331xf xx的定义域为（）A1,3 B1,3 C1,3 D1,3 3若ab，则下列不等式恒成立的是（）Aab B11ab C22ab D22ab 4已知0.32a，0.315b，21log5c，则（）Aacb Bcab Cbac Dabc 5函数 221cosxf xxx的部分图象大致是（）A B
2、C D 6sin102 cos48cos78 cos138（）A32 B12 C12 D32 7已知,a bR，则“0ab”的一个充分条件是（）A0ab B0ab 试卷第 2 页，共 4 页 C220ab D220ab 8若函数 e,01,0 xxf xf xa x是增函数，则实数a的取值范围为（）A11,e B11,e C1,D1,二、多选题二、多选题 9已知幂函数 yf x的图象经过点2,8，则下列说法正确的是（）A函数 f x是偶函数 B函数 f x是增函数 C 8f x 的解集为2,D2322f 10为了得到函数 2cos 33f xx的图象，只需（）A将函数2cos3yx的图象向左平
3、移9个单位长度 B将函数2cos3yx的图象向左平移3个单位长度 C将函数23ysin x的图象向左平移518个单位长度 D将函数23ysin x的图象向右平移718个单位长度 11已知0a，0b，且22ab，则（）Aab的最大值为14 B12ab的最小值为92 C224ab的最小值为 2 D22ab的最大值为 8 12已知函数 1202320232xxf x，则下列说法正确的是（）A函数 f x是奇函数 B函数 f x是增函数 C关于x的不等式3131fxfx的解集为1,6 D 10910191010fffffff 三、填空题三、填空题 13已知圆心角是 2 弧度的扇形的周长为 8，则扇形的
4、面积为.试卷第 3 页，共 4 页 14若函数 f x是偶函数，且当0 x 时，21xf xx，则当0 x 时，f x.15设21log 7a，则277aa的值为.16函数 sincosf xxx的值域为.四、解答题四、解答题 17已知集合260Ax xx，lg1Bxx.(1)求RABU；(2)设集合123Cx axa，若ACA，求实数a的取值范围.18在平面直角坐标系xOy中，角4的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆交于点10 3 10,1010P.(1)求tan的值；(2)求22cos12sin2sin sin2的值.19设函数 222f xxtx，其中Rt.(1)若命题“
5、Rx，0f x”为假命题，求实数t的取值范围；(2)判断 f xg xx在区间0,2上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.20已知函数 22cossin20f xxx，且函数 f x的最小正周期为.(1)求 yf x的图象的对称中心；(2)若 224cosg xf xx，求使 g x取最大值时自变量x的集合，并求出最大值.21 北京时间 2023 年 10 月 26 日 11 时 14 分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心精准发射，约 10 分钟后，神州十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功，这是我国载人航天工
6、程立项实施以来的第 30 次发射任务，也是空间站阶段的第 2 次载人飞行任务.航天工程对人们的生活产生方方面面的影响，有关部门对某航模专卖店的航模销售情况进行调查发现：该专卖店每天销售一款特价航模，在过去的一个月内（以 30 天计）的特试卷第 4 页，共 4 页 价航模日销售价格 P x（元/个）与时间x（一个月内的第x天，下同）的函数关系近似表示为 202kP xx（常数0k）.该专卖店特价航模日销售量 Q x（百个）与时间x部分数据如下表所示：x（天）2 7 14 23 Q x（百个）4 5 6 7 已知一个月内第 7 天该专卖店特价航模日销售收入为 350 百元.(1)给出以下三种函数模型：Q xpxq，215Q xa xb，2Q xm xn.请你依据上表中的数据，从以上三种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来表示该专卖店特价航模日销售量 Q x（百个）与时间x的关系，说明你的理由.(2)借助你在（1）中选择的模型，记该专卖店特价航模日销售收入为 f x（百元），其中130 x，*Nx，预估该专卖店特价航模日销售收入在一个月内的第几天最低？22 已知函数 1122xf x，函数 sing xx为奇函数，其中0，.(1)求的值；(2)用 h x表示 f x，g x中的最小者，记为 min,h xf xg x，请讨论 h x在0,内的零点个数.
