1、试卷第 1 页，共 4 页 湖北省武汉市湖北省武汉市5G5G联合体联合体20222022-20232023学年高一上学期期末考试学年高一上学期期末考试数学试卷数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合0Ax x，集合2ln16Bx yx，则AB I（）A0,4 B4,3 C0,3 D2,3 2“0,m，31mm”的否定是（）A0,m，31mm B0,m，31mm C,0m ，31mm D0,m，31mm 3将函数sin 26yx的图象平移后所得的图象对应的函数为sin2yx，则进行的平移是（）A向右平移6个单位 B向左平移12个单位 C向右平移12个单位 D向
2、左平移6个单位 4 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（）A 11f xx B 11f xx C 311f xx D 211f xx 5设121log3a，1213b，1312c，则（）Acba Bbac 试卷第 2 页，共 4 页 Cabc Dbca 6“2a”是“函数 2log3af xaxx在区间1,上单调递增”的（）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 7 已知函数 sin0
3、,02f xx的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A f x的图象关于点,03对称 B6fx为奇函数 C f x在区间,2上单调递增 D f x的图象关于直线6x 对称 8已知定义在 R 上的奇函数 f x满足 20fxf x，当0,1x时，2logf xx 若函数 sinF xf xx在区间1,m上有 9 个零点，则实数 m的取值范围是（）A3,3.5 B3,3.5 C4.5,5 D4.5,5 二、多选题二、多选题 9下列说法正确的是（）A23是第二象限角 Brad1512 C已知角 的终边过点4 3P,，则3sin5 D已知扇形弧长为 2，圆心角为 60，则该扇形的面积为6 10已知
4、0,0ab，且4ab，则下列不等式恒成立的是（）A228ab B111ab C228ab D134ab 试卷第 3 页，共 4 页 11计算下列各式的值，其结果为 2 的有（）Atan15tan60 B13sin10cos10 C1 tan181 tan27 D4sin18 cos36 三、单选题三、单选题 12已知函数 21,04ln1,0 xxxf xxx，若关于 x的方程 Rf xk k有四个不同的根，它们从小到大依次记为1234,x x x x，则（）A104k B343eex C21234e04x x x x D函数 14g xff x有 6 个零点 四、填空题四、填空题 13已知函
5、数 2log,03,0 xx xf xx，则14ff的值是.14已知3sin()42，则sin2.15若函数 sincos02f xxx的最大值为3，则常数 的值为 16已知函数 13log2exf xx与 242xxg xa的零点分别为m和n，若存在m，n使得1mn，则实数 a 的取值范围是（e是自然对数的底数）五、解答题五、解答题 17（1）计算：6230log 7862lg5sin1lg427（2）若tan2，求3cos 22cos2sinsin2的值.18已知函数 3lg3xf xx(1)判断并证明函数 f x的奇偶性；(2)判断函数 f x在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明 试
6、卷第 4 页，共 4 页 19已知函数 44cos2sincossinf xxxxxm(1)求函数 f x的单调递增区间；(2)当0,2x时，已知 f x的最大值为 1，求使 0f x 成立时自变量 x的集合 20我们知道：设函数 yf x的定义域为 D，那么“函数 yf x的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“xD，fxf x”有同学发现可以将其推广为：设函数 yf x的定义域为 D，那么“函数 yf x的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“xD，22fmxf xn”已知 424xf x (1)利用上述结论，证明：f x的图象关于点1,12成中心对称图形；(2)判断 f
7、x的单调性（无需证明），并解关于 x 的不等式 212faxxf x 21如图，某公园摩天轮的半径为50m，圆心距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每6min转一圈，摩天轮上的点p的起始位置在最低点处 (1)已知在时刻t（单位：min）时点 P距离地面的高度 sinf tAth（其中0A，0，），求函数 f t解析式及8min时点 P 距离地面的高度；(2)当点 P距离地面6025 3 m及以上时，可以看到公园的全貌，若游客可以在上面游玩18min，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？22已知函数 ln e1xf xkx为偶函数，2eexxg xm(1)求实数 k的值；(2)若10,x，2xR，使得 122g xfx恒成立，求实数 m的取值范围
