1、五年级 数学 上册 青岛版青岛版( (五年制五年制) ) 第八单元第八单元 分数四则混合运算分数四则混合运算 8.48.4稍稍复杂的分数除法问题复杂的分数除法问题 学习目标学习目标 1.掌握稍复杂分数除法问题的解题思路和 方法，能比较熟练地解答一些简单的实际 问题。 2.培养并提高学生的分析、判断、探索能 力及初步的逻辑思维能力。 3.通过自主探究、合作交流，获得知识的 有效建构，使解决问题的能力不断提高。 情景导入情景导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些 信息，你 能提出什 么问题？ 运动会报名 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 4 1 5 1 北京颐和园由昆明
2、 湖和万寿山组成。 其中昆明湖占地 219公顷，万寿山 占地面积仅是颐和 园的 。 西藏的布达拉宫 规模宏大，它东 西长360米，比 南北长 。 敦煌莫高窟是世界 著名的石窟，最大 的石窟宽为30米， 宽比高少 。 4 1 探索新知探索新知 5 1 昆明湖占地219公顷， 万寿山占地面积仅是 颐和园的 。 布达拉宫东西长360米， 比南北长 。 颐和园的占地面积是多少 公顷? 4 1 布达拉宫南北长多少米？ 探索新知探索新知 4 1 最大的石窟宽为30米， 宽比高少 。 最大石窟的高味为多少米？ 你能解决上面这些问题吗？ 探索新知探索新知 颐和园的占地面积是多少公顷？ 4 4 1 1 万寿山占
3、万寿山占 219219公顷公顷 x 4 4 3 3 万寿山面积 颐和园面积 昆明湖面积 万寿山面积 解:设颐和园的占地面积是 x 公顷 公顷公顷 公顷公顷 x x 颐和园面积 x 219219 x 4 1 219 292 答:颐和园的占地面积是292 公顷。 昆明湖面积 探索新知探索新知 颐和园的占地面积是多少公顷？ 4 4 1 1 万寿山占万寿山占 219219公顷公顷 x 4 4 3 3 颐和园面积颐和园面积 昆明湖面积 解:设颐和园的占地面积是 x 公顷 公顷公顷 x x 颐和园面积颐和园面积 x 219219 292292 答:颐和园的占地面积是292 公顷。 （ ） 4 4 ( )(
4、 ) ( )( ) （ ） 4 4 219219 探索新知探索新知 刚才我们经历了怎样的解题过程？ 4 1 颐和园面积（1- ）=昆明湖面积 颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积 1.画线段图，分析数量关系。 2. 列等量关系式。 3.列式解答，进行检验。 解:设颐和园的占地面积是 公顷。 - =219 =219 =292 答：颐和园的占地面积是292公顷。 4 1 4 3 解:设颐和园的占地面积是 公顷。 （1- ） =219 =219 =292 答：颐和园的占地面积是292公顷。 4 1 4 3 xx x x x x x x x 探索新知探索新知 布达拉宫南北长多少米？ 南北长： 360米
5、5 1 比南北长 东西长： x 5 5 6 6 东西比南北多的米数 南北长 东西长 + 东西比南北多的米数 解:设南北长是x米。 南北长 x + + 360360 360360 300300 答：布达拉宫南北长300米。 x米米 x x 5 1 探索新知探索新知 米米 x 南北长： 5 1 比南北长 东西长： （1+ 1+ ） 5 1 南北长 东西长 ( )( ) ( )( ) 360米 解:设南北长是x米。 x （1+ 1+ ） 5 1 360360 x 5 5 6 6 x 360360 300300 答：布达拉宫南北长300米。 探索新知探索新知 敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？ 米 x
6、石窟高： 4 1 比高少比高少 石窟宽： 3030米 解：设高为 米。 （1 1- - ）=30=30 =30=30 = =4040答：敦煌莫高窟最大石窟的高为40米。 4 1 4 3 x x x x 探索新知探索新知 想一想：两题有什么相同点和不同点？ 典题精讲典题精讲 同学们试着做一下。 一份稿件，王敏录入了 ，还剩3万字。这份稿件 有多少万字？ 5 2 典题精讲典题精讲 思路： 稿件总字数 录入的字数 剩下的字数 典题精讲典题精讲 解：设这份稿件有 万字。 x x = 5 5 3 x = 3 5 2 x x = 3 答：这份稿件有5万字。 易错提醒易错提醒 小明、小刚两名同学参加晨练，小
7、明跑了1000米，比 小刚少跑了 ，小刚跑了多少米？ 答：小刚跑了 米。 6 1 解：设小刚跑了x米。 （米） 7 6000 1000 x 6 7 1000 6 1 x xx 7 6000 易错提醒易错提醒 错误分析： 没有正确理解题意，分不清题目中的数量关系。要 仔细审题，理解题意。 （米）1200 1000 x 6 5 1000 6 1 x xx 答：小刚跑了1200米。 学以致用学以致用 1.大成汽车厂1月份生产汽车4500辆，2月份 比1月份增长了 。大成汽车厂2月份生产汽 车多少辆？ 9 1 4500+4500 = 4500+500 = 5000（辆） 9 1 4500（1+ ） =
8、4500 =5000（辆） 9 1 9 10 答：大成汽车厂2月份生产汽车5000辆。 学以致用学以致用 2. 美术小组有24人，美术小组的人数比航模 小组少 。航模小组有多少人？ 4 1 解：航模小组有人. = 24 = 24 = 24 = 24 = 32 答：航模小组有32人。 4 1 4 3 3 4 4 3 学以致用学以致用 3.小张买了一本书和一支钢笔，书的单价是 10 元 , 正好比钢笔的单价少 , 钢笔的单价 是多少元？ 8 3 （元）16 10 8 5 10 8 3 x x xx 解：设钢笔的单价是x元。 答：钢笔的单价是16元。 学以致用学以致用 4.一种马铃薯每百克含蛋白质2
9、100毫克，脂肪的含量比蛋白 质少 。这种马铃薯每百克含脂肪多少毫克？ 答：这种马铃薯每百克含脂肪900毫克. 2100-2100 = 2100-1200 = 900（毫克） 7 4 7 4 2100（ 1- ） = 2100 = 900（毫克） 7 4 7 3 学以致用学以致用 5.星光小学举办“变废为宝，美化校 园”作品大赛，六年级上交作品160 件，比五年级多 。本次活动五年 级上交作品多少件？ 7 1 解：设五年级上交作品 件。 + = 160 = 160 = 140 答：五年级上交作品140件。 7 1 xx x 7 8 x x 课堂小结课堂小结 怎样解决稍复杂的 分数除法问题？ 用方程解答稍复杂的分数除法问题的关键是 找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相 等关系列出方程。
