1、试卷第 1 页，共 6 页 陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校 20232023-20242024 学年九年级学年九年级上学期第二次月考数学试题上学期第二次月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1tan30的值等于（）A33 B32 C1 D3 2某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A B C D 3反比例函数12yx 一定经过的点是（）A3,4 B3,4 C4,3 D4,3 4抛物线2375yx的顶点坐标是（）A7 5,B7,5 C7,5 D7,5 5如图，DE是ABCV的中位线，点F在DB上，2DFBF连接EF并延长，与C
2、B的延长线相交于点M若6BC，则线段CM的长为（）A132 B7 C152 D8 6 如图，在RtABC中，4AB，点 M 是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF，若16AMEFS正方形，则ABCSV（）试卷第 2 页，共 6 页 A4 3 B8 3 C12 D16 7如图，露在水面上的鱼线BC长为3m.钓鱼者想看看鱼钧上的情况把鱼竿AC提起到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC长为4m，若BB的长为1m，试问的鱼竿AC有多长?设AB长mx，则下所列方程正确的是（）A2222413xx B2222413xx C2222143xx D222134xx 8如图，反比例函数kyx的图象经过(1
3、,2)A ，则以下说法错误的是()A2k B0 x，y随x的增大而减小 C图象也经过点(2,1)B D当1x 时，2y 9如图，O的半径为 2，ABCV内接于O，过点 O作ODBC，交O 于点 D若DOCBAC，则BC的长为（）试卷第 3 页，共 6 页 A2 B2 3 C2 2 D3 10 已知二次函数22yxm x 和22yxm（m 是常数）的图象与 x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（）A2 B2m C4 D22m 二、填空题二、填空题 11 如图是某书店扶梯的示意图，扶梯AB的坡度1:3i，王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒
4、的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为米 12方程210 xmx 的两根为 x1、x2，且12113xx，则m_ 13将抛物线23yx向下平移 1 个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的新抛物线经过原点 14已知二次函数221yaxax（a为常数，且0a）的图像上有三点1232,1,3,AyByCy，则123,y yy的大小关系是（用“”连接）15如图，在平面直角坐标系xOy中，函数kyx（k为大于 0 的常数，0 x）图象上的两点1122,A x yB x y，满足212xxABCV的边ACx轴，边BCy轴，若OABV的面积为 6，则ABCV的面积是 试卷第 4 页
5、，共 6 页 16如图，在矩形ABCD中，8,6ABAD，在平面内有一点E，3BE，过点E作FEBE于点E，且3EF，连接、，BFDEDFH为线段DF上一点，且14DHDF，连接EH，则EH的最小值为 三、解答题三、解答题 17计算：11122tan45132cos302 18解方程：(25)410 xxx 19如图，已知在正方形 ABCD中，M 是 BC 边上一定点，连接 AM，请用尺规作图法，在 AM 上求作一点 P，使得DPAABM（不写做法保留作图痕迹）20垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为
6、低碳生活新时尚”宣传活动，决定从 A，B，C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字(1)从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是；试卷第 5 页，共 6 页(2)按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出A，B 两名志愿者同时被抽中的概率 21新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学
7、校旗杆的高度PA如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此时，量得小华的影长2mFG，小华身高1.6mEF；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测倾器CD，测得旗杆顶端A的仰角为49，量得0.6mCD，6mDF，旗台高1.2mBP 已知在测量过程中，点、BDFG在同一水平直线上，点A PB、在同一条直线上，ABCDEF、均垂直于BG求旗杆的高度PA（参考数据：sin490.8,cos490.7,tan491.2）22 如图，在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点 O，CABACB，过点B作BEAB交AC于点 E (1)求证：四边形ABCD
8、为菱形；(2)若5,8ABAC，求OE的长 23如图，在ABCV中，ABAC，以 AB为直径的Oe交 BC于点 D，过点 D 作Oe的切线 DE，交 AC于点 E，AC 的反向延长线交Oe于点 F (1)求证：DEAC(2)若Oe的直径为 5，4cos5C，则 CF的长为_ 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc过1,0A，3,0B，0,1C三点 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求该抛物线的表达式；(2)在直线BC上是否存在点M，使得BOMV与ABCV相似 若存在，求出点M的坐标：若不存在，说明理由 25问题发现（1）如图，ABCV为边长为 2 的等边三角形，D是AB边上一点且CD平分ABCV的面积，则线段CD的长度为 ；问题探究（2）如图，ABCDY中，6860ABBCB，点 M在AD上，点 N 在BC上，若MN平分ABCDY的面积，且MN最短，请你画出符合要求的线段MN，并求出此时MN与AM的长度 问题解决（3）如图，某公园的一块空地由三条道路围成，即线段ABBC AC、，已知160AB 米，120BC 米，90ABC，AC的圆心在AB边上，现规划在空地上种植草坪，并从AC的中点 P修一条直路PM（点 M在AB上）请问是否存在PM，使得PM平分该空地的面积？若存在，请求出此时AM的长度；若不存在，请说明理由
