陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）.pdf

试卷第 1 页，共 5 页 陕西省渭南市三贤中学陕西省渭南市三贤中学 20242024 届高三下学期名校学术联盟高届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知 i 为虚数单位，若复数52iz，则z（）A2i B2i C63i55 D63i55 2已知集合22320Pxxx，1 13,2,1,13 2Q，则PQ I（）A 3,2,1 B1 12,1,3 2 C1 11,13 2 D13,2,12 3已知命题 p：x R，1sin2024x；命题 q：x R，202420240 x，则下列命题中为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq 4已知某圆锥的底面半径为 2，体积为43，则该圆锥的母线长为（）A1 B2 C5 D5 5近年来，我国无人机产业发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，其中民用无人机市场也异常火爆，销售量逐年上升现某无人机专卖店统计了 5 月份前 5 天每天无人机的实际销量，结果如下表所示 日期编号x 1 2 3 4 5 销量y/部 9 a 17 b 27 经分析知，y与x有较强的线性相关关系，且求得线性回归方程为4.53.7yx，则ab的值为（）A28 B30 C33 D35 6函数 244xxxf x的部分图象大致为（）A B 试卷第 2 页，共 5 页 C D 7现有若干大小、质地完全相同的黑球和白球，已知某袋子中装有 3 个白球、2 个黑球，现从袋中随机依次摸出 2 个球，若第一次摸出的是白球，则放回袋中；若第一次摸出的是黑球，则把黑球换作白球，放回袋中.记事件A“第一次摸球摸出黑球”，事件B“第二次摸球摸出白球”，则P B A（）A625 B825 C35 D45 8已知ABCV的角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且cos2cosbCa cB，3b，4ac，则ac（）A3 B73 C2 5 D8 9用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）的反射后，集中于它的焦点 用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线 C 放在平面直角坐标系中，对称轴与 x轴重合，顶点与原点重合，如图，若抛物线 C 的方程为28yx，平行于 x轴的光线从点8,4M射出，经过 C上的点 A 反射后，再从 C上的另一点 B射出，则MB（）A6 B8 C10 D12 10已知函数 cosf xxx，2ln e11xg xx，则（）A f x的图象关于 y轴对称，g x的图象关于点0,1对称 B f x的图象关于 y轴对称，g x的图象关于 y轴对称 C f x的图象关于原点对称 g x的图象关于点0,1对称 D f x的图象关于原点对称 g x的图象关于 y 轴对称 试卷第 3 页，共 5 页 11已知在长方体1111ABCDABC D中，12ABBBBC，点P，Q，T分别在棱1BB，1CC和AB上，且13B PBP，13CQCQ，3BTAT，则平面PQT截长方体所得的截面形状为（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 12 将函数 22cos 23f xx的图象向左平移6个单位长度后得到函数 g x的图象，若函数 g x在,20ttt上单调递增，则实数 t的取值范围是（）A0,12 B0,3 C,12 3 D,3 二、填空题二、填空题 13已知向量ar，br均为单位向量，且abrr，5abrr，则实数 14已知数列 na满足212nnnaa a，若112a，32a，则5a 15琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅.为弘扬中国传统文化,某校决定从“八雅”中挑选“六雅”，于某周末开展知识讲座，每雅安排一节，连排六节若“琴”“棋”“书”“画”必选，且要求“琴”“棋”相邻，“书”“画”相邻，则不同的排课方法共种（用数字作答）16 已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左焦点为F，过点F且与C的一条渐近线平行的直线l与圆222xya相交于A，B两点，且|ABb，则C的离心率为 三、解答题三、解答题 17已知等差数列 na的前 n项和为nS，23a，41324Saa(1)求 na的通项公式及nS；(2)设_，求数列 nb的前 n 项和nT 在11nnnbaa；11nnnnabS S；11nnnba a这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解 注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 18第 19 届亚运会将于 2023 年 9 月 23 日在我国杭州举行，这是继北京亚运会后，我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会，为迎接这一体育盛会，浙江某大学举办了一次试卷第 4 页，共 5 页 主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了40 人，统计他们的竞赛成绩（满分 100 分，每名参赛大学生至少得 60 分），并将成绩分成 4 组：60,70，70,80，80,90，90,100（单位：分），得到如下的频率分布直方图由频率分布直方图可以认为，这次竞赛中所有参赛大学生的竞赛成绩 X 近似服从正态分布2,N，其中为样本平均数（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表），9.5，试用正态分布知识解决下列问题：(1)若这次竞赛共有 1.2 万名大学生参加，试估计竞赛成绩超过 90.5 分的人数（结果精确到个位）；(2)现从所有参赛的大学生中随机抽取 5 人进行座谈，设其中竞赛成绩超过 81 分的人数为 Y，求随机变量 Y 的期望 附：若随机变量 X 服从正态分布2,N，则0.6827PX，220.9544PX，330.9973PX 19如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是正方形，点 E 在棱PD 上，ADAP，AECE (1)证明：点E是PD的中点；(2)求直线BE与平面ACE所成角的正弦值 20已知椭圆2222:1(0)xyCabab的上顶点为(0,1)M，点P在圆22:()1Dxay上运动，且MP的最大值为3(1)求C的标准方程；(2)经过点(0,3)）且不经过点M的直线l与C交于A，B两点，分别记直线MA，MB的试卷第 5 页，共 5 页 斜率为12,k k，问：12k k是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由 21已知函数 212ln1R2f xxmxm.(1)当1m 时，证明：1f x；(2)若关于x的不等式 2f xmx恒成立，求整数m的最小值.22在平面直角坐标系xOy中，直线1l经过点(1,0)P，倾斜角为150，直线2l与1l关于x轴对称以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为28cos42(1)求2l的一个参数方程和C的直角坐标方程；(2)设直线2l与曲线C交于A，B两点，求11PAPB 的值 23已知函数()|1|f xx(1)求不等式()2(3)f xf xx的解集；(2)若关于x的不等式(3)()1f xf xa恒成立，求实数a的取值范围