1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁市伊宁市第年新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁市伊宁市第二十三中学一模数学模拟试题二十三中学一模数学模拟试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 13的倒数是（）A3 B13 C13 D3 2下列立体图形中，主视图是圆的是（）A B C D 3下列运算正确的是（）A236aaa B422aaa C235aa D224235aaa 4任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（）A16 B13 C12 D23 5 如图，RtABC的直角顶点 A 在直线 a 上，斜边BC在直线 b
2、上，若155a b P，则2（）A55 B45 C35 D25 6元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）A12240150 xx B12240150 xx C24012150 xx D24015012xx 7若关于 x 的一元二次方程(k-1)x24x10 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是()试卷第 2 页，共 6 页 Ak5 Bk5 8如图，在RtABC中，30B，4AC 以点
3、A 为圆心，适当长为半径画弧，分别与,AC AB交于点,M N再分别以点,M N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，画射线AP，交BC于点D则ABD的面积为（）A4 3 B8 33 C16 33 D8 3 9如图 1，在ABCV中，动点 P从点 A出发沿折线ABBCCA方向匀速运动至点 A停止，设点 P 的运动路程为 x，线段AP的长度为 y，图 2 是表示 y 与 x 的函数关系的图象，其中点 E 为曲线DF的最低点，下列结论=60B，7AC，ABCV的面积为10 3，ABCV中AB边上的高为 4，其中正确的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题
4、 10若-3x有意义，则 x 的取值范围是 11分解因式：3xx 12某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，计算了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格，则该结果发生的概率约为（精确到 0.1）试验次数 100 500 1000 2000 4000 频率 0.37 0.32 0.34 0.339 0.333 13如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为2cm（结果保留）试卷第 3 页，共 6 页 14如图，在平面直角坐标系中，反比例函数kyx（0 x）的图象交矩形 OABC 的边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC若四边形 ODBE 的面
5、积为 6，则 k=15如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AC上，EFBE交CD于点F，且F为CD的中点，交BD于点G，连接BF交AC于点H，连接GH下列结论：45EFB；2FCAE；2EHGH；GO BGGH GD其中正确结论的序号为 三、解答题三、解答题 16计算：(1)20112(2023)2(2)223 4xyxyyy 17先化简，再求值：2211211mmmm，其中3tan301m 18如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F 试卷第 4 页，共 6 页 (1)证明：BOFDOE；(2)连接BE、DF，证明：四边形E
6、BFD是菱形 19某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A音乐社团；B体育社团；C美术社团；D文学社团；E电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了_名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；(2)扇形统计图中圆心角_度；(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率 20
7、为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高CD（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量他们在地面的A点用测角仪测得碑顶D的仰角为30，在B点处测得碑顶D的仰角为60，已知35mAB，测角仪的高度是1.5m（A、B、C在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高CD（31.732，结果保留一位小数）试卷第 5 页，共 6 页 21 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买 A，B 两种型号的充电桩 已知 A 型充电桩比 B 型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买 A 型充电桩与用
8、20万元购买 B 型充电桩的数量相等(1)A，B 两种型号充电桩的单价各是多少？(2)该停车场计划共购买25个 A，B 型充电桩，购买总费用不超过26万元，且 B 型充电桩的购买数量不少于 A 型充电桩购买数量的12问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？22如图，ABCV中，以AB为直径的Oe交BC于点 EAE平分BAC，过点 E 作EDAC于点 D，延长DE交AB的延长线于点 P (1)求证：PE是Oe的切线；(2)若1sin,43PBP，求CD的长 23如图 1，已知抛物线顶点1,4C，且与y轴交于点0,3D (1)求该抛物线的解析式及其与x轴的交点 A、B的坐标；(2)将直线AC绕点 A 顺时针旋转45后得到直线AE，与抛物线的另一个交点为E，请求出点E的坐标；试卷第 6 页，共 6 页(3)如图 2，点P是该抛物线上位于第一象限的点，线段AP交BD于点M，是否存在点P使得PMAM的值最大，若存在，求出点P坐标
