1、试卷第 1 页，共 8 页 四川省达州市达川第四中学四川省达州市达川第四中学20232023-20242024学年下学期学年下学期3 3月月考月月考数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知算式55的值为0，则“”内应填入的运算符号为（）A B C D 2下列运算正确的是（）A22()aa B2233aa C34aaa D22(1)1aa 3纳米是表示微小距离的单位，1 纳米0.000001毫米，而 1 毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知 1 纳米是多么的小中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管直径0.5纳米0.5纳
2、米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为（）A60.5 10 B70.5 10 C65 10 D75 10 4生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（）A正方体 B圆锥 C圆柱 D四棱锥 5九章算术 是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚
3、黄金重 x 两，每枚白银重 y两，根据题意得方程组（）A119(8)(10)13xyxyyx B119(10)(8)13xyyxxy C911(8)(10)13xyxyyx D911(10)(8)13xyyxxy 6在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形在如图所示的平面直角坐标试卷第 2 页，共 8 页 系中，格点ABCDEFVV、成位似关系，则位似中心的坐标为（）A1,0 B0,0 C0,1 D1,0 7为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为 60 度如果用飞镖
4、击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖 1 次（击中边界或没有击中靶盘，则重投 1 次），投中“免一次作业”的概率是（）A16 B18 C110 D112 8若关于 x 的不等式组4131532xxxxa的解集为3x，则 a的取值范围是（）A3a B3a C3a D3a 9如图，在ABCV中，1068ABBCAC，点 P 为线段AB上的动点，以每秒 1个单位长度的速度从点 A 向点 B 移动，到达点 B 时停止过点 P 作PMAC于点 M、作PNBC于点 N，连接MN，线段MN的长度 y 与点 P 的运动时间 t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点 E 的坐标为（）试卷第 3
5、 页，共 8 页 A55，B246,5 C32 24,55 D32,55 10抛物线20yaxbxc a的图象如图所示，对称轴为直线2x 下列说法：0abc；30ca；242aabat atb（t为全体实数）；若图象上存在点11,A x y和点22,B xy，当123mxxm时，满足12yy，则 m的取值范围为52m 其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11若三角形三个内角的比为 1：2：3，则这个三角形按角分类是三角形 12若 a、b是一元二次方程2310 xx 的两个实数根，则代数式abab 的值为 13烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，
6、在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护 通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷）等，甲烷的化学式为4CH，乙烷的化学式为26C H，丙烷的化学式为38C H，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 试卷第 4 页，共 8 页 14如图，ABCDY中，BD为对角线，分别以点 A、B 为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线MN交AD于点 E，交AB于点 F，若ADBD，4BD，8BC，则AE的长为 15 如图，以ABCV的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角ABEV、A
7、CDV，连结ED、BD、EC，过点A的直线l分别交线段DF、BC于点M、N，以下说法：当ABACBC时，30AED；ECBD；若3AB，4AC，6BC，则2 3DE；当直线lBC时，点M为线段DE的中点正确的有(填序号)三、解答题三、解答题 16计算：0202332sin30821 17先化简，再求值：2221111xxxx，其中112x 18为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了全国青少年学生读书行动实施方案，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到
8、下列不完整的图表：类别 A 类 B 类 C类 D类 阅读时长 t（小时）01t 12t 23t 3t 频数 8 m n 4 试卷第 5 页，共 8 页 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次调查共抽取了_名学生，m _，n _；(2)扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是_度；(3)已知在 D 类的 4 名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率 19如图，四边形ABCD中，ADBC，点 O 为对角线BD的中点，过点 O 的直线 l分别与AD、BC所在的直线相交于点 E、F（点 E不与点 D重合）
9、(1)求证：DOEBOFVV；(2)当直线lBD时，连接BE、DF，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由 20我们规定：对于任意实数 a、b、c、d 有,a bc dacbd，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：3,2 5,13 52 1 13 (1)求 4,3 2,6的值；(2)已知关于 x 的方程,21 1,0 xxmxm有两个实数根，求 m的取值范围 21端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多 2 元，用 1000 元购进甲种粽子
10、的个数与用 1200 元购进乙种粽子的个数相同(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？(2)该超市计划购进这两种粽子共 200 个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的 2 倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为 12 元/个、15 元/个，设购进甲种粽子 m 个，两种粽子全部售完时获得的利润为 w元 求 w与 m 的函数关系式，并求出 m的取值范围；超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？22 某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：试卷第 6 页，共 8 页 实践探究活动记录表 活动内容 测量湖边 A、B两处的距离 成员 组长：组员：
11、测量工具 测角仪，皮尺等 测量示意图 说明：因为湖边 A、B 两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置 C可测量 C处到 A、B两处的距离通过测角仪可测得ABC、的度数 测量数据 角的度数 30A 45B 105C 边的长度 40.0BC 米 56.4AC 米 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析 他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出 A、B 之间的距离于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容 已知：如图，在ABCV中，3045AB ，_（从记录表中再选一个条件填入横线）求：线段AB的长（为减小结果的误差，若有需要，2取1.41，3取1.73，6取2.45进行计算，最后结果
12、保留整数）23 如图，一次函数1yk xb的图像与反比例函数2kyx的图像交于41A ，4B m，试卷第 7 页，共 8 页 两点（1k，2k，b为常数）(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图像直接写出不等式21kk xbx的解集；(3)P为y轴上一点，若PABV的面积为3，求P点的坐标 24如图，四边形ABCD内接于Oe，AB为Oe的直径，ADCD，过点D的直线 l交BA的延长线于点M，交BC的延长线于点N，且ADMDAC (1)求证：MN是Oe的切线；(2)求证：2ADAB CN；(3)当6AB，3sin3DCA时，求AM的长 25 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线214yxbxc经过点(0O，0)，对称轴过点(2B，0)，直线l过点2,2C，且垂直于y轴过点B的直线1l交抛物线于点M、N，交直线l于点Q，其中点M、Q 在抛物线对称轴的左侧 试卷第 8 页，共 8 页 (1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，当:3:5BM MQ 时，求点N的坐标；(3)如图 2，当点Q恰好在y轴上时，P为直线1l下方的抛物线上一动点，连接PQ、PO，其中PO交1l于点E，设OQEV的面积为1S，PQEV的面积为2S求21SS的最大值
