1、 八年级下学期期中模拟考试卷 一、单选题1下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD2已知，中的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）AB，CD3已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（）A2BCD4下列命题中正确的是（）A平行四边形的对角线互相垂直B矩形的对角线相等C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是正方形5如图，在中，是斜边的高，则的长为（）ABC5D106如图，RtABC中， ACB=90，A=30，CDAB于D，CE是ABC的中线，要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（）AACE和BCE
2、BBCE和ABCCCDE 和BCDDACD和BCD7如图，在中，连接，则的度数是（） ABCD8如图，“赵爽弦图”是一个由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若E是AF的中点，连接BF并延长交CD于点M，则DM的长为（）AB1CD二、填空题9 一个长方形的面积为，已知这个长方形的长为，则宽为 10若在实数范围内有意义，则的取值范围为 .11小明设计了测量池塘两端AB距离的方案，如图，先取一点C，连结AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB= 米12如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，则四边形ABCD的面积为 13已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的
3、面积为 14如图，在和中，点在边的中点上，若，连结，则的长为 15如图，在矩形中，为边的中点，点在线段上运动，是的中点，则的周长的最小值是 .16 如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG下列结论：矩形DEFG是正方形；CG平分DCF；CECF其中正确的是 （填序号）三、解答题17一艘轮船从港向南偏西方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是（1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间（2）求岛在港的什么方向？18如图，点 E，F 分别在ABCD 的边 BC，A
4、D 连结 BF，DE.求证：四边形 BEDF 是平行四边形.19如图，在四边形中，对角线，交于点，.（1）求证：；（2）过点作，垂足为点，求证：；（3）点为上一点，连接，若，求线段的长.四、实践探究题20【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；【类比归纳】（1）小华仿照小明的方法将化成了，则 ， （2）请运用小明的方法化简（3）【拓展提升】计算21如图，在中，点以每秒的速度由点向点运动不与点重合，过点作直线，的外角平分线于点，的平分线于点设运动时间为秒 （1）发现：在点的运动过程中，与的关系是 ，请写出理由当时， （2）探究：当 时，四边形是矩形，
5、并证明你的结论（3）拓展：若点在运动过程中，能使四边形是正方形，试写出线段的长度直接写出结论即可五、综合题22如图，在ABCD中，点、在对角线上，且求证：（1）；（2）四边形是平行四边形23连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（1）请用文字语言叙述三角形的中位线定理：三角形的中位线 于第三边，且 ；（2）证明：三角形中位线定理已知：如图，是的中位线求证： ， 证明：24如图，在中，、分别为、的中点，连接并延长至点，且，点为直线上的一个动点 （1）求证：四边形为菱形 （2）若，菱形的面积为24，求的最小值答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】D7
6、【答案】B8【答案】C9【答案】10【答案】x111【答案】3012【答案】13【答案】2414【答案】15【答案】16【答案】17【答案】（1）解：由题意，中，得（小时）答：从C岛返回A港所需的时间为3小时（2）解：，岛在港的北偏西3918【答案】证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD/BC，AD=BC又， BE=FD且BE/FD 四边形 BEDF 是平行四边形.19【答案】（1）证明：，（2）解：在上截取，连接，（3）解：延长至点，使，连接，设，作于点ABC=30，AM=AB=， ，过点作延长线于点，20【答案】（1）3；（2）解：（3）解：原式21【答案】（1）解：；理由如下：平分，
7、，同理可得，故答案为：；8（2）解：3；理由如下：， 当时，四边形是矩形，此时，时，四边形是矩形，（3）解：1022【答案】（1）四边形为平行四边形， ，在和中，；（2）由1答可知， ，即，四边形是平行四边形23【答案】（1）平行；等于第三边的一半（2）解：已知：如图，是的中位线求证：，证明：如图所示，延长至点，使得，连接，为的中点，在和中，为的中点，即：，四边形为平行四边形，24【答案】（1）证明： 是 的中点， ， ， 四边形 是平行四边形， 、 分别为 、 的中点， ， ， ， ， 四边形 为菱形；（2）解： 四边形 为菱形， 、 关于 轴对称， 当 为 与 的交点时， 最小，最小值为 的长，过 作 交 的延长线于点 ， ， ， ，四边形 是平行四边形， ，菱形 的面积为24， ， ， ， ，
