1、2023-2024 学年第二学期七年级数学期中试卷第 1页共 6 页2023-20242023-2024 学年第学年第二二学期学期 七七 年级年级 数学数学 学科学科期中考试试卷期中考试试卷2024-4班级_姓名_学号_一、选择题选择题(本大题共本大题共 30 分，每小题分，每小题 3 分分)第第 110 题符合题意的选项均只有一个题符合题意的选项均只有一个1在下面右侧的四个图形中，能由图 1 经过平移得到的图形是()图 1ABCD2平面直角坐标系中，点(1,2)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限322的相反数是()A22B22C2D24下列命题中，假命题是()A同一平面内，过一点
2、有且只有一条直线与已知直线垂直B对顶角相等C9 的平方根是 3D如果 ab，cb，那么 ac5如图，下列条件中能判断 BCEF 的是()1E，2E，B1，EEGC180ABCD6如图，将直角三角板 ABC 的两个顶点 A 和 C分别放在直线 a 和直线 b 上，已知直线 ab，若135，则2 的大小为()A55B35C65D757下图是北京地铁部分线路图若崇文门站的坐标为(4，1)，北海北站的坐标为(2，4)，则复兴门站的坐标为()A(17),B(7 1),C(71),D(1 7),#QQABRQyQogAoAJJAARgCQQnQCAGQkAACAAoOhAAAoAABiRFABAA=#20
3、23-2024 学年第二学期七年级数学期中试卷第 2页共 6 页第 7 题图第 8 题图8大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为 5，小正方形的面积为 1，则中正方形ABCD的边长可能是()A1B3C5D39如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是()A0B39C21D10在平面直角坐标系xOy中，对于点(,)P x y，如果点(,)Q x y的纵坐标满足()xyx yyyxxy 当时当时，那么称点Q为点P的“关联点”如果点P的关联点Q坐标为(2,3)，则点P的坐标为()A(2,1)B(2,5)C(2,1)或(2,4)D(2,1)或(2,5)二、填空题二、填空题(
4、每小题每小题 2 分，共分，共 16 分分)11比较大小：52(填写“”或“”)12小豆同学周末去香山踏青，看到了一座色彩鲜艳的高塔琉璃万寿塔为了测量古塔底部的底角AOB 的度数，小豆设计了如下测量方案：作 AO，BO 的延长线 OC，OD，量出COD 的度数，从而得到AOB 的度数这个测量方案的依据是_#QQABRQyQogAoAJJAARgCQQnQCAGQkAACAAoOhAAAoAABiRFABAA=#2023-2024 学年第二学期七年级数学期中试卷第 3页共 6 页13如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OD平分BOF，OECD于点O，38AOC，则EOF14把命题“邻补角互补
5、”写成“如果那么”的形式是：_，这个命题是_命题(填写“真”或“假”)15 在平面直角坐标系中，若第四象限内的点(2,)Pa到x轴的距离是 3，则a的值是16如图，纸片的边缘 AB，CD 互相平行，将纸片沿 EF 折叠，使得点 B，D 分别落在点B，D处若180，则2 的度数是17如图，有一块长为 44m、宽为 24m 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是m2#QQABRQyQogAoAJJAARgCQQnQCAGQkAACAAoOhAAAoAABiRFABAA=#2023-2024 学年第二学期七年级数学期中试卷第 4页共 6 页18如图，由线段AB，AM，
6、CM，CD组成的图形像，称为“形BAMCD”(1)如图 1，形BAMCD中，若/ABCD，60AMC，则AC ；(2)如图 2，连接形BAMCD中B，D两点，若160ABDBDC，AMC，试猜想BAM与MCD的数量关系三、解答题三、解答题(本题共本题共 54 分，第分，第 19 题题 7 分，第分，第 20 题题 6 分，第分，第 2126 每小每小题题 5 分，第分，第 27题题 5 分分，第，第 27 题题 6 分分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19(7 分)计算：(1)15(5)5(2)382532 20(6 分)求出下列 x 的值：(1)
7、9x2250；(2)(x1)327021(5 分)如图，按要求画图并回答问题：(1)过点 A 画点 A 到直线 BC 的垂线段，垂足为 D；(2)过点 D 画直线 DEAB，交 AC 的延长线于点 E；(3)AED 的内错角是；(4)在线段 AB，AC，AD 中，最短的是，理由为22(5 分)如图，点 H、点 D 在 AB 上，点 F、点 G 在 AC 上，点 E 在 BC 上，已知 HGAB，DFAB，23180，求证：1A证明：HGAB，DFAB(已知)，AHGHDF90()DFHG()34180()23180(已知)，24(同角的补角相等)(内错角相等，两直线平行)1A()#QQABRQ
8、yQogAoAJJAARgCQQnQCAGQkAACAAoOhAAAoAABiRFABAA=#2023-2024 学年第二学期七年级数学期中试卷第 5页共 6 页23(5 分)已知3a的平方根是1，b、c 满足22(1)0bc，d 是13 1的整数部分，求24abcd立方根24(5 分)如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC上，点F，G在BC上，EF与DG交于点O，12180 ，3B(1)判断DE与BC的位置关系，并证明；(2)若63C，求DEC的度数25(5 分)如图，在平面直角坐标系中，已知(2,2)A，(2,0)B，(3,3)C，(,)P a b是三角形ABC的边AC上的一点，
9、把三角形ABC经过平移后得三角形111ABC，点P的对应点为(2,4)P ab(1)写出1A，1B，1C的坐标(2)画出三角形111ABC，直接写出三角形111ABC的面积26(5 分)母亲节，为了表达对母亲养育之恩的感谢，哥哥小宇和妹妹小莹准备自制节日礼物送给妈妈小莹制作了一张面积为 225 cm的正方形贺卡，小宇为这张贺卡做了一个长宽之比为 3：2，面积为 420 cm的长方形信封，小莹制作的贺卡能放入小宇制作的信封中吗？请通过计算说明你的判断(贺卡不可折叠和弯曲)#QQABRQyQogAoAJJAARgCQQnQCAGQkAACAAoOhAAAoAABiRFABAA=#2023-2024
10、 学年第二学期七年级数学期中试卷第 6页共 6 页27(5 分)综合与探究：如图，一副三角板，其中EDFACB90，E45，A30图 1图 2(1)若这副三角板如图摆放，EFCD，求ABF 的度数(2)将一副三角板如图 1 所示摆放，直线GHMN，保持三角板 ABC 不动，现将三角板 DEF 绕点 D 以每秒 2的速度顺时针旋转，如图 2，设旋转时间为 t 秒，且090t，若边BC与三角板的一条直角边(边 DE，DF)平行时，求所有满足条件的 t 的值28(6 分)在平面直角坐标系xOy中点A，B，P不在同一条直线上对于点P和线段AB给出如下定义：过点P向线段AB所在直线作垂线，若垂足Q落在线
11、段AB上，则称点P为线段AB的内垂点若垂足Q满足|AQBQ最小，则称点P为线段AB的最佳内垂点已知点(2,1)A，(1,1)B，(4,3)C(1)在点1(2,3)P、2(5,0)P、3(1,2)P ，41(2P，4)中，线段AB的内垂点为；(2)点M是线段AB的最佳内垂点且到线段AB的距离是 2，则点M的坐标为；(3)点N在y轴上且为线段AC的内垂点，则点N的纵坐标n的取值范围是；(4)已知点(,0)D m，(4,0)E m，若点 F 在过点(0,3)G且与 x 轴平行的直线上，点 F是线段 DE 的一个内垂点请你通过研究说明三角形 DEF 的面积(填写“会”或“不会”)随着 m 值的变化而改变，若不改变，直接写出面积，若改变，说明理由C#QQABRQyQogAoAJJAARgCQQnQCAGQkAACAAoOhAAAoAABiRFABAA=#
