1、试卷第 1 页，共 4 页 山东省淄博市沂源县第二中学山东省淄博市沂源县第二中学 20232023-20242024 学年高二下学期学年高二下学期 4 4月月考数学试题月月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1 已知直线ykxb既是曲线lnyx的切线，也是曲线ln()yx 的切线，则（）A1ek，0b B1k，0b C1ek，1b=-D1k，1b=-2在等比数列 na中，234a，632a，则10a（）A43 B2716 C3 D4 3已知正项等差数列 na的前n项和为nS，且23341Sa，24441Sa则（）A1020a B550S C5758aS D2nn
2、aS 4已知数列 na满足132nnaa，则“11a ”是“na是等比数列”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知函数()()sincos6f xfxx，则()6f的值为 A1 B2 C2 D1 6设Ra，函数()eexxf xa的导函数 fx是奇函数，若曲线 yf x的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（）Aln22 Bln2 Cln22 Dln2 7设等差数列 na，nb的前n项和分别为nS，nT，Nn，都有2343nnSnTn，则88ab的值为（）A3765 B1929 C919 D1119 8定义在(0,)上的函数()yf x满足：12
3、,(0,)x x，且 21121212,0 x f xx f xxxxx成立，且(4)12f，则不等式()3f xx的解集为（）试卷第 2 页，共 4 页 A(12,)B(0,12)C(0,4)D(4,)二、多选题二、多选题 9下列命题中，不正确的选项有（）A若,a b c成等比数列，则b为,a c的等比中项，且bac B na为等比数列是212nnnaaa的充要条件 C两个等比数列 na与 nb的积、商、倒数的数列nnab、nnab、1nb仍为等比数列 D若 na是等比数列，nS是 na的前 n项和，则232,mmmmmSSSSS，成等比数列 10下列说法中正确的有（）A若()lnf xxx
4、，则()ln1fxx B若sin(1)yx，则cosyx C若1yx，则21yx D一质点 A 沿直线运动，位移 y（单位：m）与时间 t（单位：s）之间的关系为2()2y ttt，则该质点在2st时的瞬时速度是6m/s 11设等差数列 na的前n项和为nS，则以下四个选项中正确是().A若50a，则90S B若6910SSa，且21aa，则80a 且90a C若1664S，且在前16项中，偶数项的和与奇数项的和之比为3:1，则公差为2 D若11nnnSnS，且2226aa，则3S和4S均是nS的最大值 三、填空题三、填空题 12若函数2()3sin(2)53f xx,则()6f的值为 13如
5、图，三角形数阵由一个等差数列 2，5，8，11，14，排列而成，按照此规律，则该数阵中第 10 行从左至右的第 4 个数是.试卷第 3 页，共 4 页 14若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列，则称此数列为二阶等差数列现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23，设此数列为 na，若数列 nb满足112nnba，则数列 nb的前 n项和nS 四、解答题四、解答题 15求下列函数的导数(1)n1lyxx；(2)221()(31)yxx；(3)2ln 34yxx(4)32sin1xyx；16已知在等差数列 na中，148aa，2315aa(1)求数列 na的通项公式；(2
6、)设数列 na的前n项和为nS，求nS的最值 17已知nS为数列 na的前n项和，且*111,11,nnanSnSn nnN.(1)证明：数列nSn为等差数列，并求 nS的通项公式；(2)若12nnnbaa，设数列 nb的前n项和为nT，若nTk恒成立，求k的范围.18已知函数 ln(1)sinf xaxxx(1)若0a，求曲线 yf x在点,22f处的切线方程；(2)若1a，研究函数 f x在1,0 x 上的单调性和零点个数 19已知函数 3211132afxxxax.(1)若曲线 yf x在点 22f,处的切线与直线610 xy 平行，求出这条切线的方程；(2)讨论函数 f x的单调性.试卷第 4 页，共 4 页
