1、九年级北师上册 3.反比例函数的应用反比例函数的应用学习目标1.通过自主学习和合作学习，学生会应用反比例函数的性质通过自主学习和合作学习，学生会应用反比例函数的性质解决问题，提高解决问题的能力，培养应用意识；解决问题，提高解决问题的能力，培养应用意识；2.通过教师讲评，感受实际问题的探索方法，培养化归的数通过教师讲评，感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力；学思想和分析问题的能力；3.在探索过程中培养学生学习数学的主动性，体验函数在解在探索过程中培养学生学习数学的主动性，体验函数在解决实际问题中的应用，养成学以致用的良好习惯决实际问题中的应用，养成学以致用的良好习惯.新知导
2、入某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将将如何变化？如果人和木板对湿地的压力合计如何变化？如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：，那么：(1)含含S的代数式表示的代数式表示p，p是是S的反比例函数吗？为什么？的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为当木板面积为02m2时，压强是多少？
3、时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数国象在直角坐标系中，作出相应的函数国象1.什么是反比例函数什么是反比例函数?2.反比例函数的图象是什么反比例函数的图象是什么?3.反比例函数的图象有什么性质反比例函数的图象有什么性质?反比例函数反比例函数:当当k0时时,两支曲线分别在两支曲线分别在_,在每一象限内在每一象限内,y的的值随值随x的增大而的增大而_.当当k0时时,两支曲线分别在两支曲线分别在_,在每一在每一象限内象限内,y的值随的值随x的增大而的增大而_.1长方形地下室的体积长方形地
4、下室的体积V一定，那么底面积一定，那么底面积S与深度与深度h是是_关系；表达式是关系；表达式是_2运货物的路程运货物的路程s一定，那么运货物的速度一定，那么运货物的速度v与时间与时间t是是_关系；表达式是关系；表达式是_3电学知识告诉我们，用电器的输出功率电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压、两端的电压U和电器的电阻和电器的电阻R有如下关系：有如下关系：PRU2.这个关系式还可以写这个关系式还可以写成成P_，或，或R_.知识讲解自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本158-159页页.小组讨论小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？教师讲评重点知识点知识点1 1：反
5、比例函数与几何图形、一次函数的综合应用：反比例函数与几何图形、一次函数的综合应用反比例函数与几何图形、一次函数综合起来应用可解决如下几种问题：反比例函数与几何图形、一次函数综合起来应用可解决如下几种问题：（1）已知一次函数和反比例函数的表达式，求它们图象交点的坐标，这类题目可以）已知一次函数和反比例函数的表达式，求它们图象交点的坐标，这类题目可以通过列方程组来求解；通过列方程组来求解；（2）判断含有同一字母系数的一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中的）判断含有同一字母系数的一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置情况，可先由两者中的某一图象确定字母系数的取值情况，再与另一图象
6、相对位置情况，可先由两者中的某一图象确定字母系数的取值情况，再与另一图象相对照解决；照解决；（3）已知关于一次函数或反比例函数的信息，求一次函数或反比例函数的关系式；）已知关于一次函数或反比例函数的信息，求一次函数或反比例函数的关系式；（4）利用反比例函数图象的几何意义求与面积有关的问题）利用反比例函数图象的几何意义求与面积有关的问题.教师讲评难点力学、电学等知识中存在着反比例函数，解决这类问题，要牢记物理公式力学、电学等知识中存在着反比例函数，解决这类问题，要牢记物理公式.（1）当电路中电压一定时，电流与电阻成反比例关系；）当电路中电压一定时，电流与电阻成反比例关系；（2）当做的功一定时，作
7、用力与在力的方向上通过的距离成反比例关系；）当做的功一定时，作用力与在力的方向上通过的距离成反比例关系；（3）当气体质量一定时，密度与体积成反比例关系；）当气体质量一定时，密度与体积成反比例关系；（4）当压力一定时，压强与受力面积成反比例关系）当压力一定时，压强与受力面积成反比例关系.常见考法：常见考法：反比例函数和一次函数的综合题常涉及特殊线段、三角形面积等，这些几何图形的边长反比例函数和一次函数的综合题常涉及特殊线段、三角形面积等，这些几何图形的边长常与某些点的坐标相关，很多命题者常在这些知识交汇处出题常与某些点的坐标相关，很多命题者常在这些知识交汇处出题.误区提醒误区提醒 忽略实际问题中
8、自变量的取值范围；不能正确地构造出函数模型忽略实际问题中自变量的取值范围；不能正确地构造出函数模型.知识点知识点 2：反比例函数与物理问题的综合应用：反比例函数与物理问题的综合应用典例精讲【题型一】反比例函数与一次函数的交点问题【题型一】反比例函数与一次函数的交点问题【题型二】成比例线段的概念【题型二】成比例线段的概念A.2 B.4 C.6 D.8C【题型三】反比例函数与物理问题的综合应用【题型三】反比例函数与物理问题的综合应用V V(cm)(cm)151520202525303040405050p p(kPakPa)400400 300300 240240 200200 150150 120120100课堂小结实际问题中的实际问题中的反比例函数反比例函数过程过程分析实际情境分析实际情境建立函数模型建立函数模型明明确数学问题确数学问题注意注意实际问题中的两个变量往往都只实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；能取非负值；作实际问题中的函数图象时，横、作实际问题中的函数图象时，横、纵坐标的单位长度不一定相同纵坐标的单位长度不一定相同1.教材习题：完成课本159-160页习题6.4的第1-3题2.作业本作业：完成对应练习3.实践性作业:利用物理知识，设计一个关于反比例函数的问题，并解决
