1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年贵州省贵阳市息烽县九年级中考一模数学试题年贵州省贵阳市息烽县九年级中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1下列四个数 1，2，0，2 中最小的数是（）A2 B0 C1 D 2 2如图，该几何体的主视图是（）A B C D 3 党的二十大报告中提到以“得罪千百人、不负十四亿”的使命担当开展反腐败斗争，其中“十四亿”是概指全体中国人民，则数据1400000000用科学记数法表示为（）A91.4 10 B81.4 10 C100.14 10 D814 10 4如图，将一块直尺与一块含 45 度角的直角三角板按下图方式摆放，三角板的一边与直尺的一边对齐
2、，则1的度数为（）A30 度 B45 度 C60 度 D135 度 5若分式1xx的值为零，则x的值为（）A1 B0 C1 D3 6某中学组织了一场“走进数学，趣谈历史”的数学史知识竞赛，共 41 名同学参加初赛，取前 20 名进入决赛小芳同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 41 名同学成绩的（）A平均数 B众数 C方差 D中位数 7如图，在ABCV中，BD平分ABC，交AC于点 D，过点 D作BC的平行线，交AB于点 E，则以下结论：,ABCDBCABDEDBAEDABCDEBEDC，一定试卷第 2 页，共 7 页 成立的个数为（）A1 个 B2 个 C3
3、个 D4 个 8在一个不透明盒子中，放了写有“息烽温泉”的卡片 1 张、写有“南山天沐温泉”的卡片 4张，卡片除文字不同外其余均相同五一假期，小艳采用抽签的方式决定去哪个温泉从中随机摸出一张卡片是“息烽温泉”的概率为（）A12 B13 C14 D15 9如图，在ABCV中，按以下步骤作图：分别以点 A 和 B 为圆心，以大于 12AB的长为半径作弧，两弧相交于点 D和 E；作直线DE，分别交线段AB和BC于点 F 和 G连接AG若2,3AGCG，则BC的长为（）A2 B3 C5 D6 10我国元朝数学家朱世杰所著的算学启蒙中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走
4、 150 里慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？如果设快马 x 天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（）A24015012xx B24015012xx C24012150 xx D24015012xx 11如图，四边形ABCD是Oe的内接四边形，延长BC到点 E，则A与DCE的数量关系一定成立的是（）试卷第 3 页，共 7 页 AADCE B180ADCE C90ADCE DADCE 12如图，在平面直角坐标系中，有 P，Q，M，N 四个点，其中恰有三点在二次函数 yaxbxc0a 图象上，函数的对称轴为直线xm，根据图中四个点的位置，判断这四个点中不在函数 yaxbxc的图象上的点是
5、（）A点 P B点 Q C点 M D点 N 二、填空题二、填空题 13因式分解23xx的结果是 14如图，直线lll，直线AC和DF被1l，2l，3l所截，如果 32ABEFBC，则 的长是 15关于 x 的方程40 xkx有两个相等的实数根，则 k 的值为 16如图，矩形ABCD中，2,3ABAD在边AD上取一点 E，使,BEBC点 P 为BE上的一个动点，连接CE当CPCE取最小值时EP的长为 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 17（1）计算 022024tan45 （2）解不等式组 2113xxx 18 为了解学生每天做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据
6、调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图 部分学生平均每天做家务劳动时间的人数统计 组别 时间/h 频数 A 0.5t 14 B 0.51.5t a C 1.52.5t 60 D 2.5t 26 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：(1)表格中 a的值为，C组所在扇形的圆心角的度数为；(2)已知该校有 2000 名学生，若每周家务劳动时间 1.5 小时以上(不含 1.5 小时)可评为“劳动之星”，请估计全校可评为“劳动之星”的人数；(3)为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一试卷第 5 页，共 7 页 条建议 19某市在道路提升改造中，将一座长度为360
7、米的桥梁进行重新改造为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作效率比原计划提高了20%，结果提前 2 天完成了改造任务 设原计划每天改造 x米，根据题意解决下列问题：(1)完成表格 每天改造量/米 改造时间/天 原计划 x 360 x 实际 (2)求该施工队原计划每天改造桥梁多少米 20如图，ABCDY的对角线AC，相交于点 O，分别过点 D和点 C 作AC，的平行线交于点 E (1)若DECE，求证：四边形ABCD 是菱形；(2)在（1）的条件下，若4AB，60BAD，求 AC的长 21如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 43yx 与反比例函数(0)kykx的图象相交于 A，B(3,)m
8、两点 (1)求反比例函数的表达式；(2)若点 C为 x轴负半轴上一点，且满足 ACBC，求点 C的坐标 22爱探索的朋朋到息烽南山风电厂游玩，发现其中的一个风力发电机图片如图，根据所学数学知识，抽象出如图所示的图形，测得 28120DACAB，米，60DBC 试卷第 6 页，共 7 页 (1)设BCx米，则DC的长可表示为米（用含 x 的代数式表示）；(2)若风轮叶片的长度为 30 米，则风力发电机在旋转过程中，叶片顶端离地面的最小距离为多少？（参考数据：sin280.47 cos280.88tan280.5331.3,7,23 已知：如图，在ABCV中，60BAC，,AB AC与Oe相切于点
9、 B 和点 C，AO与BC交于点 D，与 BC交于点 E，连接,OB OC (1)若 2 3AB，则Oe的半径为；(2)在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积；(3)求证：24BCAD DO 24小明和小亮参加了一次篮球比赛，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明站立的位置为原点 O建立平面直角坐标系，篮球在 O点正上方1.8m的点 P处出手，篮球的高度 my与水平距离mx之间满足函数表达式218yxxc (1)求 c的值；(2)求篮球在运动过程中离地面的最大高度；(3)小明传球给小亮，小亮手举过头顶在对方球员后方接球，已知小亮跳起后，手离地面的最大高度为2.8mBC，则球在下落过程中，若小亮要想顺利接住球，求他至少距离小明多试卷第 7 页，共 7 页 远的距离 25 某校数学兴趣小组的同学在学习了特殊的平行四边形后，结合图形旋转的知识探索相应的数学问题如图，E是正方形ABCD边BC上一点（E点不与 B，C重合），连接AE，将AE绕点 E 顺时针旋转到EF，使AEFABC，连接 (1)【问题探究】在上截取BMBE，连接ME，此时AEMEFCVV，则ECF等于度；(2)【拓展延伸】当正方形ABCD变为菱形时，若90ABC，其余条件不变，如图，请写出ECF与ABC的数量关系，并说明理由；(3)【联系应用】在（2）的条件下，当120ABC时，若2BE，求的长
