1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年湖南省常德市石门县新铺乡泉水教学点中考模拟数学试年湖南省常德市石门县新铺乡泉水教学点中考模拟数学试题题 一、单选题一、单选题 1国家主席习近平在 2018 年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017 年我国 3400000 贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家”其中 3400000 用科学记数法表示为（）A0.34 107 B3.4 106 C3.4 105 D34 105 2若实数a，b满足232aa，232bb，且ab，则2211ab（）A18 B12 C9 D6 3若一个圆锥的底面圆的半径是2cm，母线长是6cm，
2、则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A40 B80 C120 D150 4如图，以 O 为圆心的圆与直线3 yx交于 A、B 两点，若OAB 恰为等边三角形，则弧 AB 的长度为（）A23 B C23 D13 5当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（）A5cm B256cm C3cm D4cm 试卷第 2 页，共 7 页 6抛物线 yax2+bx+c的顶点为 D（1，2），与 x轴的一个交点 A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca2：方程 ax2+bx+c20 有两
3、个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边对齐，则1的度数为()A30 B45 C60 D75 8如图，在ABC 中，AB=AC，BC=4，面积是 14，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为（）A6 B8 C9 D10 9如图，平行四边形 ABCD中，E是 AD上的一点，且 AE=13AD，对角线 AC，BD交于点O，EC交 BD 于 F，BE交 AC 于 G，如果
4、平行四边形 ABCD 的面积为 S，那么，GEF 的面积为（）试卷第 3 页，共 7 页 A110S B115S C120S D130S 10如图，第个图形中一共有 1 个平行四边形，第个图形中一共有 5 个平行四边形，第个图形中一共有 11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是（）A54 B110 C19 D109 二、填空题二、填空题 11设 a，b是方程220090 xx的两个实数根，则22aab的值为 12函数13xyx中自变量x的取值范围是.13若关于 x 的方程2xm2x22x有增根，则 m 的值是 14已知点1,2P关于x轴的对称点为P，且P在直线3ykx上，把直线3yk
5、x的图象向右平移 2 个单位后，所得的直线解析式为 15已知112xy，则代数式53xxyyxxyy的值为 16有 7 个完全相同的小球，3 个完全相同的盒子，他们都不加以区别，若将这 7 个小球分别放入这 3 个盒子中，允许有盒子空着不放，则不同放法有种 17我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为2=23y xx，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 试卷第 4 页，共 7 页 18如图，正方形11 12AB PP的顶点1P、2P在反比例函数2yx(0)x 的图象上，顶点1A、1B分别在x
6、轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形23P P22A B，顶点3P在反比例函数2yx(0)x 的图象上，顶点2A在x轴的正半轴上，则点3P的坐标为 三、解答题三、解答题 19计算：1201831(1)2cos45+821 o 20化简2223234442xxxxxxx，并从 1，2，3，2 四个数中，取一个合适的数作为 x的值代入求值 21如图，RtABC中，90ABC，以AB为直径作Oe交AC边于点,D E是边BC的中点，连接DE交OC于点F (1)求证：直线DE是Oe的切线；(2)若2OFCF，求tanACO的值 22光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 3
7、0 台，先将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区两地区与试卷第 5 页，共 7 页 该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A 地区 1800 1600 B 地区 1600 1200（1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元），求 y 与 x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79 600 元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使
8、这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议 23如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（8，1），B（0，3），反比例函数 y=kx（x0）的图象经过点 A，动直线 x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点 M，与直线 AB 交于点N（1）求 k 的值；（2）当 t=4 时，求BMN 面积；（3）若 MAAB，求 t 的值 24如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD、小明在山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60，然后沿山坡向上走到 B处测得宣传牌顶部C的仰角为 45 已知山坡 AB的坡度 i1：3，（斜坡的铅直
9、高度与水平宽度的比），经过测量 AB10 米，AE15 米，（1）求点 B到地面的距离；（2）求这块宣传牌 CD 的高度（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）试卷第 6 页，共 7 页 25在平面直角坐标系中，O 为原点，点 B 在 x 轴的正半轴上，D（0，8），将矩形 OBCD折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处（1）如图，已知折痕与边 BC 交于点 A，若 OD=2CP，求点 A 的坐标（2）若图中的点 P 恰好是 CD 边的中点，求AOB 的度数（3）如图，在（I）的条件下，擦去折痕 AO，线段 AP，连接 BP，动点 M 在线段 OP 上（点 M 与 P，O 不重合），动
10、点 N 在线段 OB 的延长线上，且 BN=PM，连接 MN 交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E，试问当点 M，N 在移动过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 EF 的长度（直接写出结果即可）.26如图，抛物线与 x轴交于 A(x1，0)、B(x2，0)两点，且 x1x2，与 y 轴交于点 C(0，4)，其中 x1、x2是方程 x22x80 的两个根 (1)求这条抛物线的解析式；(2)点 P 是线段 AB 上的动点，过点 P作 PEAC，交 BC于点 E，连接 CP，当CPE 的面积试卷第 7 页，共 7 页 最大时，求点 P的坐标；(3)探究：若点 Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点 Q，使QBC 成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 Q的坐标；若不存在，请说明理由
