1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年江西省吉安市青原区中考模拟预测数学试题年江西省吉安市青原区中考模拟预测数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，这是小甲同学和小乙同学的对话 小乙同学提出的问题的答案为（）A2024 B2024 C12024 D12024 2以下是化学实验室中常用的几种仪器的示意图，其图案是中心对称图形的是（）A B C D 3以下是按一定规律排列的单项式：23452,3,4,5,6,aaaaa，依此规律，第n个单项式是（）Anna B1nna C1nna D11nna 42024 年 4 月 23 日是世界读书日，小华统计了全班同学 2023 年 5 月12月月
2、度课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是（）试卷第 2 页，共 8 页 A课外阅读数量最多的是 12 月份 B课外阅读数量最多的比最少的多 60 本 C课外阅读数量超过 45 本的月份共有 4 个 D课外阅读数量比前一个月增加的月份共有 2 个 5在平面直角坐标系中，若把对称轴为直线1x 的抛物线222ymxnxmm向上平移，使得平移后的抛物线与坐标轴恰好有两个交点，则下列平移方式正确的是（）A向上平移1个单位长度 B向上平移2个单位长度 C向上平移3个单位长度 D向上平移4个单位长度 6 如图，在矩形ABDC ABAC的对称轴l上找点P，使得PABPCDVV
3、、均为直角三角形，则符合条件的点P的个数是（）A1 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 7截至目前，南昌市共开通4条轨道交通运营线路，共设94个站点，运营里程约为128.5千米“128.5千米”用科学记数法表示为米 8如图，在正八边形ABCDEFGH的内部作正方形DEJI，则CDI的度数为 试卷第 3 页，共 8 页 9若关于x的一元二次方程2310 xcxc 的一个根为11x ，则另一个根为2x 10北宋科学家沈括在梦溪笔谈中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮，人食日二升其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负六斗（60 升）米，一个士兵可以自己背 5 天的干粮（5 天
4、的干粮为一斗米，即 10 升米），民夫和士兵每人行军一天都会消耗 2 升米 在没有其他粮食补充的情况下，若两个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则背负的米最多支持行军天（用含n的式子表示）11如图，在ABCV中，D为AB的中点，将BD沿射线BC方向平移得到CE，连接AE，DE若3,4,ADAEABAE，则tan BAC的值为 12在平面直角坐标系中，点,A B在直线26yx 上，点A的横坐标为51,2AB，若线段AB绕点B旋转90后，得到点A的对应点C，且点C在第一象限内，则点C的坐标为 三、解答题三、解答题 13（1）计算：11433 （2）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABAD，点E在对
5、角线BD上，连接AE，AEBC求证：ABEDBC 试卷第 4 页，共 8 页 14以下是小贤化简分式222212121xxxxxxx的过程：解：原式2111_1xxxxx 21111xxxxx 1_11xxx _x (1)在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为_ 1x 1x21x 21x(2)请在121，中选择一个合适的数作为x的值代入化简的结果求值 15消防教育进校园，消防安全记心间为切实提升广大师生的自护自救能力，某校组织全体师生开展了消防演练为了将演练活动做实做细，学校提前制订了消防演练活动方案，并召开了相关专题会议，对各班撤离路线和各岗位值守老师的职责做了明确的要求，同时在各楼层通道
6、等关键位置设置了疏散引导员，以保障秩序稳定，避免发生踩踏等安全事故该校决定在七年级的甲、乙、丙、丁 4 位老师中随机选取 2 位作为疏散引导员，其中甲、乙、丙是男老师，丁是女老师 (1)“选取的 2 位疏散引导员都是女老师”是_事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）(2)请用画树状图法或列表法，求被选到的 2 位老师是一男一女的概率 16如图，这是6 6的方格，每个小正方形的顶点称为格点，ABCV的顶点,A B C均在格点上，并画出了ABCV的外接圆，请仅用无刻度的直尺，在给定的方格中按要求作图（保留作图痕迹）试卷第 5 页，共 8 页 (1)在图 1 中的BC上作点D，使得tan1BAD，
7、(2)在图 2 中的AC上作点E，使得1tan3EAC 17如图，在平面直角坐标系中，一次函数2ykx的图象与反比例函数0myxx的图象交于点2,2An，与y轴交于点C，且点6,2Dn在反比例函数0myxx的图象上，连接,AD CD (1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求ACDV的面积 18某市要新建一座红色文化雕塑，图 1 是效果图，图 2 是雕塑正面的大致示意图，在底座PQMN中，PNQM，120cmPQMN，70QM，雕塑主体是五边形ABCDE，160cmCD，360cmDE，65PAB，105B，120C，80D (1)求DEN的度数(2)求点C到地面QM的距离（参考数据：sin
8、700.94，cos700.34，tan702.75，31.73）试卷第 6 页，共 8 页 19某工厂计划生产甲、乙两种型号的新型智能机床共 100 台，现已知甲、乙两种型号的智能机床的生产成本和售价如下表：型号 生产成本/（万元/台）售价/（万元/台）甲 5 6 乙 6 7.2 根据以上信息，解答下列问题：(1)若该工厂共投入 540 万元来生产这两种型号的智能机床，并且投入的资金刚好用完，则可以生产甲、乙两种型号的智能机床各多少台？(2)根据市场调查，生产甲种型号的智能机床的数量大于乙种型号的智能机床数量的 2 倍，该工厂应如何制订生产计划才能获得最大利润？最大利润是多少万元？20如图，
9、AC是Oe的直径，BC是Oe的切线，4,ACAB交Oe于点E，连接OE (1)若65B，求阴影部分的面积(2)D是Oe上一点，连接,CD CD交AB于点F，连接DE，若,2CDAE AFEF，求DE的长 21某校七、八年级开展了“我是厨房小能手”的实践活动，并对每名学生的实践活动进行评分为了解这次实践活动的效果，现从这两个年级中各抽取 20 名学生的实践活动成绩（成绩均为整数，满分 10 分）作为样本，并对样本进行整理和分析，分别得到统计图和统计表如下：七年级 20 名学生实践活动成绩扇形统计图 八年级 20 名学生实践活动成绩折线统计图 试卷第 7 页，共 8 页 七、八年级学生实践活动成绩
10、统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 m 8 p 0.85 八年级 8.5 n 9 q 根据以上信息，解答下列问题：(1)图 1 中a的值为_，请补全图 2(2)统计表中m的值为_，n的值为_，p的值为_，q的值为_(3)请根据统计表，选一个统计量对两个年级抽取的学生本次的实践活动成绩进行评价 22课本再现 如图 1，四边形ABCD是菱形，30ACD，6BD （1）求AB，AC的长 应用拓展（2）如图 2，E为AB上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转120，得到DF，连接EF 直接写出点D到EF距离的最小值；如图 3，连接OF，CF，若OCF的面积为 6，求BE的长 试卷第
11、8 页，共 8 页 23综合与实践 问题提出 某兴趣小组开展综合实践活动，如图 1，在正方形ABCD中，,E F分别是,AB AD上一点，且2AFAE 点M从点E出发，沿正方形ABCD的边顺时针运动；点N同时从点F出发，沿正方形ABCD的边逆时针运动若两动点的运动速度相同，都为每秒 1 个单位长度，相遇时,M N两点都停止运动，设点M运动的时间为t秒，AMNV的面积为S，探究S与t的关系 初步感知 根据运动的变化，绘制了如图 2 所示的图象，按不同的函数解析式，图象可分为四段，还有最后一段未画出（1）AE的长为_，AB的长为_（2）a的值为_，S的最大值为_ 延伸探究（3）请求出图 2 中未画出的最后一段图象对应的函数解析式，并将图象补充完整（4）求b的值，并求出当3S 时，t的取值范围
