1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县朗洞镇初级中学中年贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县朗洞镇初级中学中考一模数学试题考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）A4 B6 C8 D12 2“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）A文 B明 C典 D范 310 月 27 日，以“绿色 标准 传承 创新”为主题的 2023 年贵州省秋季斗茶赛颁奖仪式在贵阳市花溪区举行 贵州是生产茶叶大省，2023 年贵州茶叶总
2、产量43.6万吨，总产值503.8亿元503.8亿用科学记数法表示正确的是（）A95.038 10 B950.38 10 C105.038 10 D1050.38 10 4下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解贵阳市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 D了解贵阳市居民日平均用水量，采用普查方式 5如图，,ABCD ADAC，若155，则2的度数为（）A35 B45 C50 D55 6任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（）试卷第 2 页，共 8 页 A16 B13 C12 D23 7某
3、人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有 40 升油，到乙地后发现油箱中还剩 4 升油则油箱中所剩油 y（升）与时间 t（小时）之间函数图象大致是（）A B C D 8已知关于,x y的二元一次方程组34125xymxym的解满足4xy，则 m的值为（）A0 B1 C2 D3 9如图，等边ABCV内接于Oe，若2 3AB，则图中白色部分的面积为（）A4 B4 3 3-C42 33 D433 10 孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳
4、子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）试卷第 3 页，共 8 页 A1(4.5)12xx B1(4.5)12xx C1(1)4.52xx D1(1)4.52xx 11已知反比例函数(00)kykxx，的图象如图所示，线段AB平行x轴，其中A点坐标为1,24AB，而反比例函数图像恰好经过AB的中点，则k的值为（）A6 B5 C4 D2 12如图，在矩形ABCD中，6cm,9cmABBC，点,E F分别在边,AB BC上，2cm,AEBD EF交于点G，若G是EF的中点，则线段BG的长度是（）A5cm B20cm3 C10cm3 D13cm
5、二、填空题二、填空题 13-5 的相反数是 14在平面直角坐标系xOy中，点5,1P关于 y 轴对称的点的坐标是 15抛物线26yxxc与x轴只有一个交点，则c 16如图，M是正方形ABCD边的中点，P是正方形内一点，连接BP，线段BP以B为中心逆时针旋转90得到线段BQ，连接MQ若4AB，1MP，则MQ的最小值为 试卷第 4 页，共 8 页 三、解答题三、解答题 17（1）解一元二次方程：44xx x；（2）先化简221399369aaaaaa，然后从3,0,3中选一个合适的数作为a的值代入求值 18 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的
6、课外阅读时长都不低于 6 小时，但不足 12 小时，从七，八年级中各随机抽取了20 名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为 x，67x，记为 6；78x，记为 7；89x，记为 8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 众数 a 9 中位数 8 b 8 小时及以上所占百分比 75%c 试卷第 5 页，共 8 页 根据以上信息，解
7、答下列问题：(1)填空：a _，b _，c _(2)该校七年级有 400 名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在 9 小时及以上的学生人数(3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由，（写出一条理由即可）19如图，在ABCDY中，E 为AD的中点，延长BECD，交于点 F，连接AFBD，(1)求证：AEBDEF；(2)若68BFBCCDBD，求AE的长 20综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度 如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知6m,30CDDCE，点 E，C，A 在同一条水平直线上 某学习小组在观景台 C 处测得
8、塔顶部 B 的仰角为45，在观景台 D处测得塔顶部 B 的仰角为27 试卷第 6 页，共 8 页(1)求DE的长；(2)设塔AB的高度为 h（单位：m）用含有 h 的式子表示线段EA的长（结果保留根号）；求塔AB的高度（tan27取 0.5，3取 1.7，结果取整数）21如图，是Oe的直径，点P是Oe外一点，PA与Oe相切于点A，点C为Oe上的一点连接PC、AC、OC，且PCPA (1)求证：PC为Oe的切线；(2)延长PC与的延长线交于点 D，求证：PD OCPA OD；(3)若308CABOD，求阴影部分的面积 22某白酒销售商用48000元从茅台某酒厂购进一批某品牌酱香型白酒若干箱，很快
9、脱销，于是又用135000元购进第二批同种品牌酱香型白酒，同样很快脱销，第二批购进的数量是第一购进数量的2.5倍，但每箱的进价比第一批每箱的进价多30元(1)求第一批该品牌酱香型白酒的进价；(2)该白酒销售商又用162000元以第二批的进价购进了第三批同种品牌酱香型白酒，以每箱450元的价格进行销售，刚销售完13时，由于疫情原因，白酒滞销，于是将剩余的酒进行打折销售，该白酒销售商为了使这第三批白酒至少要获得72000元的利润，请问至多能打多少折？23如图，已知反比例函数1kyx与一次函数22yx图象在第一象限内相交于3,An与 x轴相交于点 B (1)求 n和 k的值 试卷第 7 页，共 8
10、页(2)根据图象，当12yy时，求 x的取值范围(3)如图，以为边作菱形ABCD，使点 C在 x轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D的坐标 24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc 与x轴交于,A B两点，与y轴交于点C，且3,0,0,3BC，与x轴的另一个交点为点A，顶点为D (1)求该抛物线的顶点D的坐标；(2)将抛物线沿y轴上下平移，平移后所得新抛物线顶点为M，点C的对应点为E 如果点M落在线段BC上，请判断BDEV的形状，并说明理由；设直线ME与x轴正半轴交于点P，与线段BC交于点Q，当2PEPQ时，求平移后新抛物线的表达式 25（1）如图 1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AEDF，垂足为点G 求证：ADEDCF 【问题解决】（2）如图 2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AEDF，延长BC到点H，使CHDE，连接DH求证：ADFH【类比迁移】（3）如图 3，在菱形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，11AEDF，8DE，试卷第 8 页，共 8 页 60AED，求CF的长
