1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.6.2 科学记数法科学记数法1.6 有理数有理数的乘方的乘方会用科学记数法表示绝对值大于10的数,能把用科学记数法表示的数还原.学习目标学习目标 在在工程和科研计算工程和科研计算中，中，常会常会遇到一些较大的数遇到一些较大的数.地球表面积约为地球表面积约为511 000 000 km2中国中国“人造太阳人造太阳”等离子体运行温度等离子体运行温度达达160 000 000 5.11亿亿1.6亿亿能不能用其能不能用其他较简单的他较简单的方式表示这方式表示这些数呢？些数呢？课堂导入课堂导入102，103，104，10n分别等于多少分别等于多少？你发现
2、了什么你发现了什么？102=1002个个0 103=1 0003个个0 104=10 0004个个0 10n=1 0000n个个010的的n次幂就是次幂就是1后面有后面有n个个0.说一说新知探究新知探究知识点1 用科学记数法表示较大的数式子反过来，会依然成立吗？式子反过来，会依然成立吗？10=_100=_1 000=_10 000=_100 000=_1011021031041051 0 00呢？呢？n个个0新知探究新知探究知识点1 用科学记数法表示较大的数 把一个大于把一个大于10（小于（小于-10）的数记的数记作作 a10n 的形式的形式，其中其中a大于或等于大于或等于1且小于且小于10（
3、a大于大于-10且小于或等且小于或等于于-1），），n是正整数是正整数，这种记数法这种记数法就是就是科学记数法科学记数法.科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小.表示方法：表示方法：大于大于10的数的数小于小于-10的数的数a10n-a10n 1a10，其中其中n是正整数是正整数.新知探究新知探究知识点1 用科学记数法表示较大的数 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）160 000 000 （2）-32 000 000 000.（1）160 000 000=1.6108 .解：解：（2）-32 000 000 000=-3
4、.21010 .在计算器上输入在计算器上输入32 000 000 000，再按再按“=”键，看键，看看显示结果看显示结果.新知探究新知探究知识点1 用科学记数法表示较大的数例例1 将原数的小数点从右到将原数的小数点从右到左移动到最高数位的数左移动到最高数位的数字的后面即可得到字的后面即可得到a，若，若 a 是是1，可以省略不写；，可以省略不写；确定确定 a 确定确定 n整数位数减整数位数减 1 的结果即为的结果即为n 的的值，将原数的小数点从所在位值，将原数的小数点从所在位置移到左边第一个非零数字后置移到左边第一个非零数字后面，移动几位，面，移动几位，n 就是几就是几.新知探究新知探究知识点1
5、 用科学记数法表示较大的数 例例2 2020年年7月月 23日中国发射的火星探测器日中国发射的火星探测器“天问一天问一号号”，于，于2021年年2月进入环绕火星轨道月进入环绕火星轨道.2021 年年5月着月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.新知探究新知探究知识点1 用科学记数法表示较大的数 截至截至2022年年3月月24日，日，“天问一号天问一号”环绕器在轨环绕器在轨运行运行609天，距离地球天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法亿千米，请用科学记数法表示这一距离表示这一距离(单位单位:m).解：由于解：由于2.77亿亿277 000 00
6、0，1km1000m，所以所以 2.77亿千米亿千米277 000 0001 000 m2.771011m.新知探究新知探究知识点1 用科学记数法表示较大的数跟踪训练跟踪训练 用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数:（1）181 万万（2）612 亿亿（3）1230.5 万万（4）398.2 千万千万解：（解：（1）181 万万=1 810 000=1.81106.（2）612 亿亿=61 200 000 000=6.121010.（3）1230.5 万万=12 305 000=1.230 5107.（4）398.2 千万千万=3 982 000 000=3.982109.新知探究新
7、知探究知识点1 用科学记数法表示较大的数议一议下列用科学记数法表示的数，原来各是多少下列用科学记数法表示的数，原来各是多少?(1)1.7 105；(2)-6.09109.解：解：(1)1.71051.71 00000170 000.(2)-6.09109-6.091 000 000 000-6 090 000 000.新知探究新知探究知识点2 还原用科学记数法表示的数例例3 3 下面求原数不正确的是下面求原数不正确的是()A.3.5610435 600 B.-4.67106-4 670 000C.2102200 D.310530 000D解析解析:用科学记数法表示为用科学记数法表示为 a101
8、0n 的数，其原数等的数，其原数等于把于把 a 的小数点向右移动的小数点向右移动 n 位后得到的数，若向位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用右移动的位数不够时，应用 0 0 补足补足.显然显然3 310105 5=300 000.300 000.新知探究新知探究知识点2 还原用科学记数法表示的数跟踪训练跟踪训练 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？（1）4.8106;（2）-1.39109解：解：（1）4.8106=48 000 00.（2）-1.39109=-1 390 000 000.1.下面属于科学记数法的是下面属于科学记数法的是()A.
9、25103 B.0.3105 C.30010 D.5.41072.用科学记数法表示用科学记数法表示3 080 000，正确的是，正确的是()A.308 104 B.30.8105 C.3.08106 D.3.8 106DC随堂练习随堂练习3.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）315 000 000；（2）-2 180 000 000.3.15 108-2.18109【课本课本P49 练习第练习第1题题】随堂练习随堂练习4.据亚洲开发银行统计数据，据亚洲开发银行统计数据，2010年至年至2020年，亚洲年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少各经济体的基础设
10、施如果要达到世界平均水平，至少需要需要8 000 000 000 000美元基建投资美元基建投资.将将8 000 000 000 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为810n，则，则 n 的值为的值为()A.10 B.11 C.12 D.13C随堂练习随堂练习5.地球与火星的最近距离约为地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远万千米，最远距离则超过距离则超过 4 亿千米请用科学记数法分别表示亿千米请用科学记数法分别表示 5 500 万千米和万千米和 4 亿千米亿千米(单位单位:m).解：由于解：由于5 5005 500万万55 000 00055 000 000，1km1km100
11、0m1000m，所以所以5 5005 500万千米万千米55 000 00055 000 000100010005.55.510101010m.m.同理，同理，4 4 亿千米亿千米4 410101111m.m.【课本课本P 49练习第练习第3题题】随堂练习随堂练习6.比较大小比较大小:（1）2.01104 与与 2.10104（2）2.01104 与与 4.4103（3）-3.05105 与与-3.14104解：解：（1）因为 104=104，且 2.01 2.10，所以2.01104 103，所以 2.01104 4.4103.（3）因为 105 104，所以 3.05105 3.14104，即-3.05105 -3.14104.随堂练习随堂练习科学记科学记数法数法应用应用概念概念表示绝对值大于表示绝对值大于10的数的数根据科学记数法写根据科学记数法写原数原数把一个大于把一个大于10（小于（小于-10）的数记的数记作作 a10n 的形式的形式，其中其中a大于或等于大于或等于1且小于且小于10（a大于大于-10且小于或等于且小于或等于-1），），n是正是正整数整数，这种记数法这种记数法就是就是科学记数法科学记数法.课堂小结课堂小结
