1、6.1 6.1 几何图形几何图形第六章第六章 几何图形初步几何图形初步知识点知识点几何图形与立体图形几何图形与立体图形知知1 1讲讲11.几何图形几何图形长方体、圆柱、球、长长方体、圆柱、球、长(正正)方形、圆、线段、点等，都方形、圆、线段、点等，都是是从形形色色从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形的物体外形中得出的，它们都是几何图形.2.立体图形立体图形有些几何图形有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形部分不都在同一平面内，它们是立体图形.知知1 1讲讲3.常见的立体图形常见的立体图形名称名称
2、图例图例特征特征柱柱体体圆圆柱柱底面是圆；底面是圆；侧面是曲面侧面是曲面两个底面互两个底面互相平行相平行棱棱柱柱底面是多边底面是多边形；侧面都形；侧面都是四边形是四边形知知1 1讲讲名称名称图例图例特征特征锥锥体体圆圆锥锥底面是圆；底面是圆；侧面是曲面侧面是曲面只有一个顶只有一个顶点点棱棱锥锥底面是多边底面是多边形；侧面都形；侧面都是三角形是三角形各侧面有一各侧面有一个公共顶点个公共顶点知知1 1讲讲名称名称图例图例特征特征球球表面是曲面表面是曲面知知1 1讲讲特别解读特别解读1.从实物中抽象出的从实物中抽象出的各种各种图形统称为图形统称为几何图形几何图形.几何几何图形分为图形分为立体立体图形
3、和图形和平面图形两平面图形两类类.2.几何研究的内容是几何研究的内容是物体物体的形状的形状(如方的、如方的、圆的圆的等等)、大小大小(如长度如长度、面积、面积、体积等、体积等)和和位置关系位置关系(如垂直、如垂直、平行等平行等.)知知1 1练练例 1如图如图6.1-1，在每个立体图形下面写出其名称，在每个立体图形下面写出其名称.三三棱柱棱柱 圆柱圆柱长方体长方体圆锥圆锥 四棱柱四棱柱 正方体正方体球球知知1 1练练解题秘方：解题秘方：根据根据各类立体图形的外形特征去识别各类立体图形的外形特征去识别.方法点拨：方法点拨：识别立体图形的步骤：识别立体图形的步骤：知知1 1练练1-1.中考中考 北京
4、北京 下面下面几何体中，是圆锥几何体中，是圆锥的为的为()1-2.如图所示的物体如图所示的物体是由是由_、_、_这这三个立体图形组成的三个立体图形组成的.B圆柱体圆柱体三棱三棱长方体长方体知知2 2讲讲知识点知识点平面图形平面图形21.平面图形平面图形有些几何图形有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等如线段、角、三角形、长方形、圆等)的的各部分各部分都在同一平面内，它们是平面图形都在同一平面内，它们是平面图形.知知2 2讲讲2.平面图形与立体图形的区别与平面图形与立体图形的区别与联系联系平面图形平面图形立体图形立体图形区别区别各部分都在同一平面内各部分都在同一平面内 各部分不都在同一平
5、面内各部分不都在同一平面内联系联系立体图形中的某些部分是平面图形，研究立体图立体图形中的某些部分是平面图形，研究立体图形时，常把它转化为平面图形形时，常把它转化为平面图形知知2 2讲讲3.常见的平面图形常见的平面图形(如图如图6.1-2)知知2 2讲讲特别提醒特别提醒1.一般常用虚线表示一般常用虚线表示立体立体图形中被遮挡的图形中被遮挡的部分部分，这也是区，这也是区别别立体图形立体图形和平面图形的和平面图形的标准标准之一之一.2.平面图形没有薄厚平面图形没有薄厚之分之分，更没有体积的存在，更没有体积的存在.知知2 2练练母母题题 教材教材P152练习练习T2找出找出下列图形中下列图形中(如图如
6、图6.1-3)的的平面图平面图形形和和立体立体图形图形.例 2知知2 2练练解题秘方：解题秘方：紧紧扣几何图形分为两类：立体图形和平扣几何图形分为两类：立体图形和平面图形面图形.解：平面图形：解：平面图形：(2)(5)(7).立体图形：立体图形：(1)(3)(4)(6)(8).知知2 2练练2-1.如图是交通如图是交通禁止驶入标志禁止驶入标志，组成这个，组成这个标志的标志的几何图形几何图形有有()A.圆、长方形圆、长方形B.圆、正方形圆、正方形C.球、长方形球、长方形D.球、正方形球、正方形A知知2 2练练2-2.下列各图分别是下列各图分别是由哪些由哪些平面图形组成的平面图形组成的？请？请你分
7、别写你分别写出来出来.解：解：(1)正方形、长方形、三角形、圆；正方形、长方形、三角形、圆；(2)圆、六边形圆、六边形；(3)三角形、五边形三角形、五边形知知3 3讲讲知识点知识点从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形31.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面平面图形图形，一般从三个方向看：从前面看，从左面看，一般从三个方向看：从前面看，从左面看，从上面看从上面看.知知3 3讲讲2.常见的立体图形从不同方向看到的平面图形常见的立体图形从不同方向看到的平面图形从前从前面看面看从左从左面看面看从上从上面看面看知知3 3讲讲知识知识链接链接从前面
8、看反映了物体的长和高，从左面从前面看反映了物体的长和高，从左面看，反映了物体的宽和高，从上面看，反映看，反映了物体的宽和高，从上面看，反映了物体的长和宽了物体的长和宽.知知3 3练练如图如图6.1-4 中中4 个立体图形，从左面看得到的个立体图形，从左面看得到的平面图平面图形形是四边形的有是四边形的有()A.1 个个 B.2 个个 C.3 个个 D.4 个个例 3知知3 3练练解题秘方：解题秘方：逐一逐一判断各个立体图形从左面看到的判断各个立体图形从左面看到的平平面图形面图形后，进行分辨计数后，进行分辨计数.解：解：从从左面看图左面看图6.1-4 所示的立体图形，得到所示的立体图形，得到的的平
9、面图形平面图形都是四边形；从左面看图都是四边形；从左面看图6.1-4 所示的所示的立体图形立体图形，得到，得到的平面图形是三角形的平面图形是三角形.答案：答案：C知知3 3练练3-1.期末期末北京北京昌平区昌平区 下列四个几何体中下列四个几何体中，从，从上面看是三上面看是三角形角形的是的是()D知知3 3练练如图如图6.1-5 是由是由5 个完全相同的小正方体组成的个完全相同的小正方体组成的立体立体图形图形，从前面看到的平面图形是图，从前面看到的平面图形是图6.1-6 中的中的()例 4知知3 3练练解题秘方：解题秘方：从从看到的列数及每一列小正方形的个数看到的列数及每一列小正方形的个数进行判
10、断进行判断.解：解：解：从前面看，一共有两列，从左到右小正方解：从前面看，一共有两列，从左到右小正方形的个数形的个数分别分别为为3，1.答案：答案：D知知3 3练练4-1.如图，用如图，用15 个个大小大小相等的小正方体搭相等的小正方体搭成如成如图所示的三图所示的三个几何体个几何体，从，从哪个方向看这三个哪个方向看这三个几何体几何体所得到的所得到的平面平面图形是图形是完全一样的？完全一样的？()A.前面前面 B.上面上面C.左面左面 D.都不一样都不一样A知知3 3练练一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图6.1-7，则这个几何体是，则这个几何
11、体是()A.四棱柱四棱柱 B.圆柱圆柱 C.圆锥圆锥 D.球球例 5知知3 3练练解题秘方：解题秘方：根据根据从三个不同的方向看到的平面图形，从三个不同的方向看到的平面图形，将将立体立体图形还原即可，或者对四个选项分别加以验证图形还原即可，或者对四个选项分别加以验证.答案答案：B知知3 3练练5-1.中考中考湖州湖州 已知某已知某几何体从三个不同几何体从三个不同方向方向看到的平面看到的平面图形如图形如图所图所示，则该几何体示，则该几何体可能是可能是()A知知4 4讲讲知识点知识点立体图形的展开图立体图形的展开图41.立体图形的展开图立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围有些立体图形是
12、由一些平面图形围成成的的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这这样的样的平面图形称为相应立体图形的展开图平面图形称为相应立体图形的展开图.知知4 4讲讲2.常见立体图形的常见立体图形的展开图展开图名称名称正方体正方体长方体长方体五棱柱五棱柱圆柱圆柱圆锥圆锥立体立体图形图形展开图展开图(举例举例)知知4 4讲讲特别提醒特别提醒1.同一个立体图形，按同一个立体图形，按不同不同的方式展开，可能的方式展开，可能得到得到不同不同的平面图形的平面图形.但展开图但展开图中平面图形中平面图形的个数的个数与立体图形的与立体图形的面数面数相同相同.2.不是所有的立
13、体不是所有的立体图形都图形都有展开图，如球有展开图，如球就没有就没有展开图展开图.知知4 4练练如图如图6.1-8 所示的平面图形是某些立体图形的所示的平面图形是某些立体图形的展开图展开图，请写出各平面图形所对应的立体图形的名称请写出各平面图形所对应的立体图形的名称.例 6知知4 4练练解题秘方：解题秘方：把把每一个展开图进行折叠即可判断每一个展开图进行折叠即可判断.解：解：(1)正方体；正方体；(2)圆柱；圆柱；(3)三棱柱；三棱柱；(4)圆锥；圆锥；(5)四棱锥四棱锥.知知4 4练练方法点拨：方法点拨：根据根据展开图判断立体图形形状的方法展开图判断立体图形形状的方法(1)展开图全是长方形或
14、正方形时，要考虑长方体或展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正正方体方体；(2)展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；(3)展开图中有长方形展开图中有长方形(或正方形或正方形)和圆时，要考虑圆柱；和圆时，要考虑圆柱；(4)展开图中有扇形时，要考虑圆锥展开图中有扇形时，要考虑圆锥.知知4 4练练6-1.期末期末北京北京大兴区大兴区 如图是由下列如图是由下列哪个哪个立体图形展开立体图形展开得得到的到的？()A.三三棱锥棱锥 B.三棱柱三棱柱C.四棱锥四棱锥 D.四棱柱四棱柱B知知4 4练练如图如图6.1-9 所示的所示的11 个图形中，是个图形中，是
15、正方体展开图正方体展开图的的是是_.(填序号填序号)例 7知知4 4练练解题秘方：解题秘方：熟练掌握正方体的熟练掌握正方体的11 种展开种展开图的特点是图的特点是解题的解题的关键关键.解：解：解：如图解：如图6.1-9，中有，中有7 个正方形，中只有个正方形，中只有5 个个正方形正方形，因此不是正方体的展开图；，因此不是正方体的展开图；k 中带有中带有“田田”字，故字，故 k 不是正方体的展开图；不是正方体的展开图；折叠后均有折叠后均有1 个面重叠，所以不是正方体的展开图个面重叠，所以不是正方体的展开图.所以只有是正方体的展开图所以只有是正方体的展开图.答案：答案：知知4 4练练方法技巧：方法
16、技巧：如如图图6.1-10 是正方体的各种展开图是正方体的各种展开图.正方体展开图中不能出现正方体展开图中不能出现“田、凹、田、凹、L”三种形状三种形状.知知4 4练练7-1.中考中考 江西江西 如图如图是是43 的的正方形网格正方形网格，选择一空白，选择一空白小小正方形正方形，能与阴影部分，能与阴影部分组成正方体组成正方体展开图的展开图的方法有方法有()A.1 种种 B.2 种种C.3 种种 D.4 种种B知知4 4练练立德树人立德树人 家国情怀家国情怀小红通过学习中国现代史了解到遵义小红通过学习中国现代史了解到遵义会议是中国共产党成立以来，第一次独立自主地运用马列会议是中国共产党成立以来，
17、第一次独立自主地运用马列主义基本原理解决自己的路线、方针和政策问题的会议主义基本原理解决自己的路线、方针和政策问题的会议.如图如图6.1-11，她将路线、方针、政策六个字分别填写在正，她将路线、方针、政策六个字分别填写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，方体的展开图上，折叠成正方体后，与与“路路”字相对的面上的字是字相对的面上的字是()A.方方 B.针针 C.政政 D.策策例 8知知4 4练练解题秘方：解题秘方：根据根据正方体的表面展开图找相对面正方体的表面展开图找相对面的方法的方法：“相间、相间、Z 端是相对面端是相对面”，即可解答，即可解答.解：解：由由题意得，与题意得，与“路路”字相对的
18、面上的字是字相对的面上的字是“方方”.答案：答案：A知知4 4练练方法点拨：方法点拨：根据根据正方体的展开图确定相对面的正方体的展开图确定相对面的方法方法动手操作动手操作画一个与该展开图相同的图形，画一个与该展开图相同的图形，剪下来，剪下来，折成正方体判断折成正方体判断空间想象空间想象想象展开图折成正方体后，与该想象展开图折成正方体后，与该面相对的面是哪一个面相对的面是哪一个利用特征利用特征相间、相间、“Z”端是相对面，如：端是相对面，如：A 和和B 是相对面是相对面知知4 4练练8-1.中考中考盐城盐城 正方体正方体的每个面上都有一的每个面上都有一个汉字个汉字，如图是，如图是它的一它的一种平
19、面种平面展开图，那么在展开图，那么在原正方体原正方体中，与中，与“盐盐”字所在字所在面相对的面上的面相对的面上的汉字汉字是是()A.湿湿 B.地地C.之之 D.都都C知知5 5讲讲知识点知识点点、线、面、体点、线、面、体51.点、线、面、体的概念点、线、面、体的概念体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等棱锥等都是几何体，几何体也简称体都是几何体，几何体也简称体.面：包围着体的是面面：包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种面有平的面和曲的面两种.线：面和面相交的地方形成线线：面和面相交的地方形成线.线有直线和曲线线有直线和曲线.点：线和线相交的
20、地方是点点：线和线相交的地方是点.知知5 5讲讲2.点、线、面、体的关系点、线、面、体的关系知知5 5讲讲特别解读特别解读1.几何几何中的点只有位置中的点只有位置，没有，没有大小；线只有大小；线只有长短长短，没，没有粗细；面有粗细；面只有大小只有大小，没有薄厚，没有薄厚.2.一般一般地，有曲面的地，有曲面的几何体几何体都可以由某个都可以由某个平面图形平面图形旋旋转得到，转得到，将一将一个平面图形旋转个平面图形旋转成立体成立体图形需要明确图形需要明确旋转轴旋转轴.知知5 5练练观察如图观察如图6.1-12 所示的立体图形，说出它们的名称所示的立体图形，说出它们的名称，各各有几个面，这些面是平面还
21、是曲面？面和面相交的有几个面，这些面是平面还是曲面？面和面相交的地方地方形成了形成了几条线？这些线是直的还是曲的？线和线几条线？这些线是直的还是曲的？线和线相交的地方相交的地方形成了形成了几个点？几个点？例 9知知5 5练练解题秘方：解题秘方：根据点、线、面、体的概念分别进行判断根据点、线、面、体的概念分别进行判断.解：解：立体立体图形图形名称名称面的面的个数个数面的特征面的特征面与面交面与面交线的条数线的条数线与线交点线与线交点的个数的个数(1)正方体正方体6平面平面12(直的直的)8(2)三棱锥三棱锥4平面平面6(直的直的)4(3)圆柱圆柱3两个平面，两个平面，一个曲面一个曲面2(曲的曲的
22、)0(4)圆锥圆锥2一个平面，一个平面，一个曲面一个曲面1(曲的曲的)不存在不存在(5)球球1曲面曲面不存在不存在不存在不存在知知5 5练练9-1.期期中中平顶山平顶山汝州汝州市市 下列说法不下列说法不正确的正确的是是()A.五棱柱有五棱柱有10 个顶点个顶点B.棱柱侧面的形状棱柱侧面的形状可能是可能是一个三角形一个三角形C.“流星划过天空流星划过天空留下一道留下一道光线光线”能说明能说明“点动成线点动成线”D.圆锥由两个面围成圆锥由两个面围成，这，这两个面中，两个面中，一一个面个面是平的，是平的，一个面一个面是曲是曲的的B知知5 5练练将如图将如图6.1-1 3 的直角三角形绕其一条边所在的
23、的直角三角形绕其一条边所在的直线直线旋转一周后形成的几何体不可能是图旋转一周后形成的几何体不可能是图6.1-1 4 中的中的()例 10知知5 5练练解题秘方：解题秘方：从旋转轴入手，旋从旋转轴入手，旋转轴转轴不同不同，形成的几何体不同，形成的几何体不同.解：解：将将一个直角三角形绕其一条一个直角三角形绕其一条边所在边所在的直线旋转，旋转轴不同，的直线旋转，旋转轴不同，得到得到的几何体的几何体不同不同(如图如图6.1-1 5).答案：答案：C知知5 5练练10-1.期末期末淄博淄淄博淄川区川区 下列立体图形中下列立体图形中，不能，不能由一个平由一个平面图形面图形经过经过旋转得到的是旋转得到的是
24、()D几何图形几何图形几何几何图形图形相互相互 转化转化立体图形立体图形平面图形平面图形从不同方向看从不同方向看展开图展开图点、线、面、体点、线、面、体要素要素把把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面平面图形图形如图如图6.1-16，根据各面上的图案可判断这个正方，根据各面上的图案可判断这个正方体体是图是图6.1-17 中的中的()题型题型带图案的正方体展开图带图案的正方体展开图1例 11思路思路引导：引导：解：解：选项选项A，B 中两个圆所在的两个面相邻，故排除中两个圆所在的两个面相邻，故排除选选项项A，B；选项；选项D 中的正方体展开后，两个
25、阴影三角形中的正方体展开后，两个阴影三角形的位置的位置与所与所给展开图不符，故排除选项给展开图不符，故排除选项D.故选项故选项C 符符合题意合题意.答案：答案：C 技巧点拨技巧点拨解这类题时，解这类题时，可以根据可以根据表面展开图想象表面展开图想象出折出折成正方体后相邻的成正方体后相邻的两个两个面上图案的特征，面上图案的特征，经过经过比较，得出结论，也比较，得出结论，也可以可以根据给出的选根据给出的选项，项，想象想象它们的展开图，用它们的展开图，用排除法排除法来选来选.新新趋势趋势 学科内学科内综合综合如如图图6.1-18，这是一个正方体的，这是一个正方体的表面展开图表面展开图，且正方体相对面
26、上的两个数互为相反数，且正方体相对面上的两个数互为相反数.题型题型列代数式表示实际问题列代数式表示实际问题2例 12(1)a=_，b=_，c=_；3解题秘方：解题秘方：根据根据正方体的表面展开图特点正方体的表面展开图特点找到找到a，b，c 相对应的数字，再根据相反数的概念即可解题相对应的数字，再根据相反数的概念即可解题.15解：解：由由正方体的表面展开图特点可知，正方体的表面展开图特点可知，a 与与3 相对，相对，b与与1 相对，相对，c 与与5 相对相对.因为正方体相对面上的两个数因为正方体相对面上的两个数互互为相反为相反数，所以数，所以a=3，b=1，c=5.(2)求求a22b23c2 的
27、值的值.解：解：当当a=3，b=1，c=5 时，时，a22b23c2=322(1)235 2=92 75=68.解题通法解题通法正方体表面正方体表面展开图中展开图中相对面的识别方法相对面的识别方法：同：同一行或一行或同一列中，同一列中，间隔间隔一个面的两个面是一个面的两个面是相对相对面面.新新视角视角 操作探究操作探究题题某某综合实践小组开展了综合实践小组开展了“长方体长方体纸盒的纸盒的制作制作”实践活动，他们利用边长为实践活动，他们利用边长为a 的正方形的正方形纸板制作出纸板制作出两种两种不同的长方体纸盒不同的长方体纸盒(图图6.1-19 为无盖为无盖的长方体纸盒的长方体纸盒，图图6.1-1
28、9 为为有有盖盖的长方体纸盒的长方体纸盒).例 13题型题型利用展开图求表面积或体积利用展开图求表面积或体积3【操作一操作一】根据图根据图6.1-19 方式制作一个无盖的长方方式制作一个无盖的长方体纸盒方法：先在纸板四角剪去四个同样大小、体纸盒方法：先在纸板四角剪去四个同样大小、边长为边长为b 的小正方形，再沿虚线折叠起来的小正方形，再沿虚线折叠起来.思路引导：思路引导：问题解决：问题解决：(1)若若a=12 cm，b=3 cm，则长方体纸盒的底面，则长方体纸盒的底面积积为为_；解：解：由由题意可知长方体纸盒的底面是边长题意可知长方体纸盒的底面是边长为为12 32=6(cm)的正方形，因此底面
29、积为的正方形，因此底面积为66=36(cm2).36 cm2【操作二操作二】根据图根据图6.1-19 方式制作一个有盖的长方方式制作一个有盖的长方体体纸盒纸盒方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为长为b 的小的小正方形正方形和两个同样大小的小长方形，再沿和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来虚线折叠起来.拓展延伸：拓展延伸：(2)若若a=12 cm，b=2 cm，则该长方体纸盒的，则该长方体纸盒的体积体积为为_；64 cm3(3)现有两张边长现有两张边长a 均为均为30 cm 的正方形纸板，分别按的正方形纸板，分别按图图6.1-19、图、图6.1-19
30、 的方式制作无盖和有盖的两个的方式制作无盖和有盖的两个长方长方体体纸盒，若纸盒，若b=5 cm，求无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积，求无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的的多少多少倍倍.方法点拨方法点拨利用展开图求利用展开图求立体立体图形的表面积或图形的表面积或体积体积时要掌握两个关系时要掌握两个关系：一：一是平面图形与立体是平面图形与立体图图形形之间的关系；二是之间的关系；二是展开图展开图中的数据与原中的数据与原立立体图形体图形中的数据之间中的数据之间的关系的关系.易错点易错点对从三个不同方向看立体图形的理解有误对从三个不同方向看立体图形的理解有误由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同由若干个相
31、同的小正方体搭成一个几何体，从不同方向方向观察该几何体所得到的平面图形如图观察该几何体所得到的平面图形如图6.1-20 所示，所示，则搭成则搭成这个这个几何体所用几何体所用小小正方体正方体的个数是的个数是()A.4 B.5 C.6 D.7例14错解错解：C正解：正解：由从上面看所得平面图形可以确定该几何体最底由从上面看所得平面图形可以确定该几何体最底层有层有4 个小正方体；由从前面看所得平面图形可以确定个小正方体；由从前面看所得平面图形可以确定该该几何体几何体只有只有2 层，且上面一层最多有层，且上面一层最多有2 个小正方体；个小正方体；再由从再由从左面左面看所得平面图形可以确定上面一层只有看
32、所得平面图形可以确定上面一层只有1 个个小正方体，小正方体，所以所以搭成这个几何体所用小正方体的个数是搭成这个几何体所用小正方体的个数是41=5.答案：答案：B诊误区：诊误区：根据从三个根据从三个不同方向不同方向看立体图形看立体图形得到的得到的平面图形确定平面图形确定立体图形立体图形的形状时，的形状时，不能只不能只靠靠想象，还要想象，还要分析其分析其结构特征，如：从结构特征，如：从上面上面看看到的平面图形到的平面图形应是应是立体图形中底面立体图形中底面的形状的形状.考法考法认识立体图形认识立体图形1中考中考乐山乐山 如图如图6.1-21 的的几何体几何体中，是圆柱的为中，是圆柱的为()试题评析
33、：试题评析：本题考查立体图形的本题考查立体图形的认识认识，根据各个选项，根据各个选项中的几何体的形状中的几何体的形状特征特征进行判断即可进行判断即可.解解A 是圆锥，是圆锥，B 是球，是球，C 是圆柱，是圆柱，D是是四棱柱四棱柱.C例15考法考法确定从不同方向看立体图形得到的确定从不同方向看立体图形得到的平面图形平面图形2中考中考 重庆重庆 四四个大小个大小相同的正方体搭成的相同的正方体搭成的几何体几何体如如图图6.1-22 所示，从前面所示，从前面看到看到的平面图形是图的平面图形是图6.1-23 中中的的()例16试题评析：试题评析：本题以从不同方向看本题以从不同方向看立体图形立体图形得到的
34、平得到的平面图形考查学生空间面图形考查学生空间想象能力想象能力，题目较为简单，题目较为简单.解：解：从从前面看，可得选项前面看，可得选项A 的图形的图形.答案答案：A考法考法几何体展开图的判断几何体展开图的判断3中考中考扬州扬州如图如图6.124 是是棱锥侧面棱锥侧面展开图的是展开图的是()例17试题评析：试题评析：本题本题考查立体图形的考查立体图形的展开图展开图，由棱锥侧，由棱锥侧面展开图的特征可知答案面展开图的特征可知答案.D考法考法由展开图确定几何体由展开图确定几何体4中考中考扬州扬州如图如图6.1-25 是某是某几何体几何体的展开图，该几何的展开图，该几何体是体是()A.长方体长方体B
35、.圆柱圆柱C.圆锥圆锥D.三棱柱三棱柱例18试题评析：试题评析：本题主要考查几何体的本题主要考查几何体的展开图展开图，熟练掌，熟练掌握常见几何体的展开图握常见几何体的展开图是解题是解题的关键的关键解：解：由由展开图是两个圆和一个展开图是两个圆和一个长方形长方形可知，该几何可知，该几何体是圆柱体是圆柱.答案答案：B考法考法利用立体图形的表面展开图的特征利用立体图形的表面展开图的特征确定相对确定相对的面的面3中考中考广安广安 将将“共建平安校园共建平安校园”六六个汉字分别写在个汉字分别写在某正方体的表面上，某正方体的表面上，图图6.126 是它的一种展开图，是它的一种展开图，则在原则在原正方体正方
36、体上，与上，与“共共”字所在面相对的面上的字所在面相对的面上的汉字汉字是是()A.校校 B.安安C.平平 D.园园例19试题评析：试题评析：本题考查了正方体本题考查了正方体相对面的相对面的判断方法，判断方法，熟练掌握根据正方体熟练掌握根据正方体的表面的表面展开图找相对面的方法展开图找相对面的方法是解题是解题的关键的关键.解：解：解：在原正方体上，与解：在原正方体上，与“共共”字所在字所在面相面相对的对的面上的汉字是面上的汉字是“校校”.答案答案：A1.中考中考重庆重庆 围成下列立体图形的围成下列立体图形的各个各个面中，每个面都是面中，每个面都是平的是平的是()A2.中考中考扬州扬州如图是某几何
37、体的表面如图是某几何体的表面展开后展开后得到的平面图得到的平面图形，则该几何体是形，则该几何体是()A.三棱锥三棱锥 B.圆锥圆锥C.三棱柱三棱柱 D.长方体长方体C3.新新考向考向 传统传统文化文化北宋北宋时期的汝窑天蓝时期的汝窑天蓝釉刻釉刻花鹅颈瓶是花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、宝之一，具有极高的历史价值、文化文化价值如图所示，下列说法正确价值如图所示，下列说法正确的是的是()A.从前面与从左面看到的平面图形相同从前面与从左面看到的平面图形相同B.从前面与从上面看到的平面图形相同从前面与从上面看到的平面图形相同C.从左边与从上面看到的平面图形
38、相同从左边与从上面看到的平面图形相同D.从三个方向看到的平面图形都相同从三个方向看到的平面图形都相同A4.中考中考广西广西 如图，将下面的如图，将下面的平面图形绕平面图形绕直线直线l 旋转一周，旋转一周，得到的立体得到的立体图形是图形是()D5.一个几何体从三个方向看到的图形一个几何体从三个方向看到的图形如图如图，则这个几何体，则这个几何体是是()A.三三棱锥棱锥 B.三棱柱三棱柱C.圆柱圆柱 D.长方体长方体B6.新新考向传统文化中考考向传统文化中考德阳德阳走马灯走马灯，又称仙音烛，据，又称仙音烛，据史料史料记载，走记载，走马灯起源于隋唐时期，马灯起源于隋唐时期，盛行于盛行于宋代，是中国特色
39、工艺品，常见于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕除夕、元宵、中秋等节日、元宵、中秋等节日.在一次综合在一次综合实践活动实践活动中，一同学用如图中，一同学用如图所示的纸片，所示的纸片，沿折沿折痕折合成一个棱锥形的痕折合成一个棱锥形的“走马灯走马灯”，正方形正方形做做底，侧面有一个三角形面上写底，侧面有一个三角形面上写了了“祥祥”字，当灯旋转时，正好看字，当灯旋转时，正好看到到“吉祥如意吉祥如意”的字样，则在的字样，则在A，B，C处依次写处依次写上的上的字可以是字可以是()A.吉吉 如如 意意 B.意意 吉吉 如如C.吉吉 意意 如如 D.意意 如如 吉吉A7.中考中考宜宾宜宾 如图是正方体表面如
40、图是正方体表面展开图展开图，将其折叠成正方，将其折叠成正方体后，距顶点体后，距顶点A最最远的点是远的点是()A.B 点点 B.C 点点 C.D 点点 D.E 点点B8.新新趋势趋势 跨学科跨学科综合综合诗人诗人张协在张协在杂诗杂诗十首十首中用中用“腾腾云似涌烟，密雨如散丝云似涌烟，密雨如散丝”描写描写雨的细密雨的细密 其中其中“细雨细雨如散丝如散丝”表现表现的数学原理的数学原理是是_ 点动成线点动成线9.如图是一个多面体的表面展开图，如图是一个多面体的表面展开图，如果面如果面F 在前面，从在前面，从左面看是面左面看是面B，那么从，那么从上面上面看是看是面面_(填字母填字母).C或或E10.如图
41、，一个六棱柱的底面是一个正如图，一个六棱柱的底面是一个正六边形六边形，侧面都是，侧面都是长方形，六边形的每长方形，六边形的每条边长条边长为为5 cm，侧棱长为，侧棱长为4 cm.(1)这个这个六棱柱有多少条棱？它们六棱柱有多少条棱？它们的长度的长度总和是多少？总和是多少？(2)这个六棱柱的侧面积是多少？这个六棱柱的侧面积是多少？解解：这个：这个六棱柱有六棱柱有18条棱，它们的长度总和是条棱，它们的长度总和是5124684(cm)这个六棱柱的侧面积是这个六棱柱的侧面积是456120(cm2)11.新新考法考法 分类讨论分类讨论法法用用小正方体搭一小正方体搭一个立体个立体图形，使图形，使得从它的前
42、面、上面得从它的前面、上面看到看到的图形如图，则搭成这样一个的图形如图，则搭成这样一个立体图形立体图形，最少需要多少个小正方体？，最少需要多少个小正方体？最多最多需要多少个需要多少个小正方体？小正方体？并分别并分别画出画出从它的左面看到的图形从它的左面看到的图形.解：最少需要解：最少需要8个小正方体，最多需要个小正方体，最多需要11个小正方体个小正方体当所需小正方体的个数最少时，对应的立体图形有当所需小正方体的个数最少时，对应的立体图形有4种种情况，从左面看到的图形分别如图情况，从左面看到的图形分别如图.当所需小当所需小正方体的个数最多时，从左面看到的图形如图正方体的个数最多时，从左面看到的图
43、形如图.12.新新视角视角 项目探究项目探究题题欧欧拉是拉是1 8 世纪世纪瑞士著名瑞士著名的数学家，的数学家，他发现不论什么他发现不论什么形状的形状的凸多面体，其顶点数凸多面体，其顶点数(V)、面数、面数(F)和和棱数棱数(E)之间存在一个固定的之间存在一个固定的关系式关系式，被称为多面，被称为多面体欧拉公式，请你体欧拉公式，请你观察观察下图中几种常见的多面体模型，下图中几种常见的多面体模型，解答解答下列问题下列问题.正多面体正多面体顶点数顶点数(V)面数面数(F)棱数棱数(E)正四面体正四面体a46正方体正方体8b12正八面体正八面体68c正十二面体正十二面体201230 公式公式发现发现
44、(1)通过通过观察上面的多面体模型，观察上面的多面体模型，写出写出a，b，c 的值，并的值，并用等式表示用等式表示顶点顶点数数(V)、面数、面数(F)和棱数和棱数(E)之间的之间的数数量关系；量关系；解解：a4，b6，c12.顶点数顶点数(V)、面数、面数(F)和棱数和棱数(E)之间的数量之间的数量关系为关系为VFE2.公式公式应用应用(2)一一个足球个足球由由32 块黑白皮子缝合块黑白皮子缝合而成而成，且黑色的是正五，且黑色的是正五边形，白色边形，白色的是的是正六边形正六边形.我们可以近似地把我们可以近似地把足球足球看成看成一个多面体，若正一个多面体，若正五边形有五边形有m 个，求这个多面体的棱数个，求这个多面体的棱数(E)(用两个含用两个含m 的不同代数式表示的不同代数式表示).
