1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册1.2.1 数轴数轴有理数的分类有理数的分类按照定义分按照定义分按照符号分按照符号分有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0正分数正分数负分数负分数有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0正分数正分数负分数负分数刻度尺可以表示刻度尺可以表示正有理数和正有理数和0，那么可以用一，那么可以用一条直线表示所有有理数吗？条直线表示所有有理数吗？小玲从点小玲从点O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达走，分别到达A，B，C，D四点处四点处.其中点其中点A在点在点O东东边边10 m处，点处，
2、点B在点在点O西边西边10 m处，点处，点C在点在点东边东边30 m处，点处，点D在点在点西边西边30 m处处.小玲用下图的直线和小玲用下图的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什由图你能受到什么启发？么启发？观 察东边东边 10m东边东边 30m西边西边 10m西边西边 30m具有相反具有相反意义的量意义的量 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 O，把点把点 O 叫叫作作原点原点，用原点表示，用原点表示数数 0.由图可知由图可知,可用可用直线直线表示笔直的人行道表示笔直的人行道,并将并将出发
3、出发点点O用数用数0表示，点表示，点O东边的点用正数表示东边的点用正数表示,点点O西边的西边的点用负数表示，点用负数表示，1个单位长度个单位长度代表代表10 m长长.O0抽 象 通常把直线上从原点通常把直线上从原点向右的方向向右的方向规定为规定为正方向正方向，从原点从原点向左的方向向左的方向规定为规定为负方向负方向.O 选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度.从原点向从原点向右右，距原点，距原点 1 个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数 1，距原点，距原点 2 个单位长度的点个单位长度的点表示数表示数 2，从原点向从原点向左左，距原点，距原点 1 个单位长度的点个单位长度的点表示
4、数表示数-1，距原点，距原点 2 个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数-2，.O0123-1-2-3O0123-1-2-3 像这样，规定了像这样，规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫做的直线叫做数轴数轴.数轴三要素判断：下列哪些是数轴？哪些不是？不是请说判断：下列哪些是数轴？哪些不是？不是请说明理由明理由.123-1-2-30O0123-1-2-3O0123-1-2-3O0 12 3-1-2-3O不是不是不是不是是是不是不是不是不是数轴三要素：数轴三要素：原点、正方向、单位原点、正方向、单位长度，长度，三者缺一不可三者缺一不可.如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图如图，有
5、几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.解：解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.数轴的画法数轴的画法画画：即画一条水平直线；：即画一条水平直线；取取：即在直线的适当位置取一点作为原点，并：即在直线的适当位置取一点作为原点，并在这点处标上在这点处标上 O；定定：即确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来；：即确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来；标标：即选取适当的长度作为单位长度：即选取适当的长度作为单位长度.O31201 2 3思考：思考：观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你发
6、现了什么？原点的右边，由此你发现了什么？O0123-1-2-3 在数轴上，原点右边的数是在数轴上，原点右边的数是_，原点左边，原点左边的数是的数是_，原点表示的数是，原点表示的数是_.正数正数负数负数0 任何有理数都可以用数轴上任何有理数都可以用数轴上唯一唯一的一个点来表的一个点来表示，但是数轴上的点表示的数不一定是有理数示，但是数轴上的点表示的数不一定是有理数.O0123-1-2-3 数轴上表示数轴上表示-2的点在原点的的点在原点的_侧，侧，距原点的距离是距原点的距离是_，表示，表示 6 的点在原点的点在原点的的_侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是_.填空：填空：左左2右右6距离一定是距离
7、一定是非非负数负数.如图，数轴上的点如图，数轴上的点 M，N，P，Q 分别表分别表示哪个有理数？示哪个有理数？解：点解：点M，N，P，Q 分别表示分别表示 -3，1.3，-1，2.5.MPONQ画一条数轴，画一条数轴，并标出表示下列各数的点：并标出表示下列各数的点：.11-5 1.5-3.5 4.5-22,解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.121.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：0-23-3.54.25【课本P7 练习 第1题】2.如图，数轴上表示如图，数轴上表示 a，b，c 三个有理数的点分别是三
8、个有理数的点分别是 A，B，C，则下列结论中正确的是则下列结论中正确的是（）A.a，b，c 三个数中有两个正数，一个负数三个数中有两个正数，一个负数B.a，b，c 三个数中有两个负数，一个正数三个数中有两个负数，一个正数C.a，b，c 三个数都是正数三个数都是正数D.a，b，c 三个数都是负数三个数都是负数A3.填空：填空：（1）数轴上在原点右边距原点数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度个单位长度 的点表示的数是的点表示的数是_;_;（2）数轴上在原点左边距原点数轴上在原点左边距原点 个单位长度个单位长度 的点表示的数是的点表示的数是_;_;58 （3）数轴上距原点数轴上距原点2个单位长度的
9、点有个单位长度的点有 个个，它们分别表示数它们分别表示数_._.3.72和和-258-两两【课本课本P8 P8 练习练习 第第2 2题题】4.画一条数轴，并标出表示下列各数的点：画一条数轴，并标出表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8【课本P8 练习 第3题】5.在数轴上，点在数轴上，点 A 表示的数为表示的数为 6，将点将点 A 沿沿数轴移动数轴移动 8 个单位长度到达点个单位长度到达点 B，则点则点 B 表示表示的数为的数为（）A.2 B.14 C.2 或或14 D.无法确定无法确定 C数轴数轴定义定义画法画法应用应用规定了规定了_、_和和_的直线叫做的直线叫做数轴数轴.原点原点正方向正方向单位长度单位长度取；取；画；画；标标.定；定；用数轴上的点表示给定的有理数用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读出有理数根据数轴上的点读出有理数数形数形结合结合1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
