1、数学 九年级上册 BS版第四章图形的相似第四章图形的相似4 4探索三角形相似的条件（第三课时）探索三角形相似的条件（第三课时）数学 九年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课课前导入前导入数学 九年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录1.相似三角形的判定定理三.三边 的两个三角形相似.2.利用三边成比例判定两个三角形相似的步骤.（1）排序：将三角形的三边按长短顺序排列.（2）计算：分别计算长、中、短三组边的比值.（3）判定：若三个比值相等，则相似；否则，不相似.成比例数学 九年级上册 BS版0 2课课前前导入导入2.证明
2、三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？1.什么是相似三角形？在前面的课程中，我们学过哪 些判定三角形相似的方法？你认为这些方法是否有其缺点和局限性？ABCDE复习引入3.类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？三边成比例的两个三角形相似合作探究 画 ABC 和 ABC，使 ，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？A BBCA CABBCACABCCBA通过测量不难发现 A=A，B=B，C=C，又因为两个三角形的边对应成比例，所以 ABC ABC.下面我们用前面所学得定理证明该结论.DE=BC，EA=CA.A
3、DE ABC.ABC ABC.，.DEBCBCBCAEACACACABBCACABBCAC又 ，AD=AB，ADDEAE.ABBCAC DEBC，ADE ABC.过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E.证明:在线段 AB(或延长线)上截取 AD=AB，CBABCADE由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似ACCACBBCBAAB ，ABC ABC.符号语言：归纳总结数学 九年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 已知 ABC 的三边长分别为8cm，10cm，12cm，DEF 的一边长为4cm.若 DEF 与 ABC 相似
4、，则 DEF 的另外两边长可能为（C）A.2cm，3cmB.4cm，5cmC.5cm，6cmD.6cm，7cmC【点拨】两个三角形的三边长都按大小排列，大比大、小比小、中比中，看三个比值是否相等，若都相等，则两个三角形相似；否则，不相似.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 BAC DAE 数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（1）BAE 与 CAD 相等吗？为什么？（2）若 BAE 25，求 DBC 的度数；（2）ABC AED，ABC AED.又 ABC ABD DBC，AED ABD BAE，DBC BAE 25.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（3）试判断 ABE 与
5、ACD 是否相似，并说明理由.【点拨】当已知条件中（或经过探索后得到）两个三角形的某两条边或三条边成比例时，可以考虑“三边成比例”或“两边成比例且夹角相等”来判定这两个三角形相似.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，在 ABC 中，已知 AB 25，BC 40，AC 20.在 ADE 中，AE 12，AD 15，DE 24.求证：ADB AEC.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC 和 DEF 的顶点都在格点上，点 P1，P2，P3，P4，P5是 DEF 边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明 ABC 为直角三角形；（
6、1）证明：由勾股定理，得AB2224220，AC222125，BC2324225，AB2 AC2 BC2.ABC 是直角三角形.（2）判断 DEF 和 ABC 是否相似，并说明理由；数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（3）直接写出一个与 ABC 相似的三角形，使它的三个顶点为点 P1，P2，P3，P4，P5中的三个格点.（3）解：与 ABC 相似的三角形是 P2 P4 P5.【点拨】判断格点中的三角形是否相似，关键是看两个格点三角形的三条对应边是否成比例.注意“对应关系”：大对大，中对中，小对小.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，已知四边形 ABGH，BCFG，CDEF 都是边长为1的正方形，连接 BH，CH，DH，求证：ABH ACH ADH 90.数学 九年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
