1、数学 八年级上册 BS版第四章一次函数第四章一次函数专题专题6 6一次函数中的规律探索问题一次函数中的规律探索问题数学 八年级上册 BS版专题解读专题解读典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 问题综述一次函数背景下的规律探究性问题，是一次函数的难点，也是必考点.常常出现在填空题或选择题的压轴题中，有时也会在最后解答题的压轴题中考查.这种问题主要涉及坐标的计算、线段长度的计算、面积的计算.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录要点归纳1.探索规律的方法.（1）从“数”的角度；（2）从“形”的角度.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录3.常见规律类
2、型.（1）循环；（2）均匀变化（倍数关系）；（3）乘方关系.数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 类型一与一次函数有关的点的坐标的规律 如图，已知直线 OD 与 x 轴所夹的锐角为30，OA1的长为1，A1 A2 B1，A2 A3 B2，A3 A4 B3，AnAn1 Bn 均为等边三角形，点 A1，A2，A3，An1在 x 轴的正半轴上依次排列，点 B1，B2，B3，Bn 在直线 OD 上依次排列，则点 Bn 的坐标为 .数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【解析】因为 A1 A2 B1为等边三角形，所以 B1 A1 A260.因为 B1
3、OA230，所以 B1 OA2 A1 B1 O 30.可得 OA22 OA12.因为 A2 A3 B2为等边三角形，所以 B2 A2 A360.因为 B2 OA330.所以 B2 OA3 A2 B2 O 30.可得 OA32 OA222；同理，得 OAn 2 n1.因为 BnOAn130，BnAnAn160，所以 BnOAn1 OBnAn 30.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】本题利用了数与数之间存在的倍数规律.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（63，32）数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录类型二与一次函数有关的线段的规律数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【
4、点拨】此题的关键是找出前后对应线段长度的数量关系.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，在平面直角坐标系中，函数 y 3 x 和 y x 的图象分别为直线 l1，l2，过点（1，0）作 x 轴的垂线交 l1于点 A1，过点 A1作 y 轴的垂线交 l2于点 A2，过点 A2作 x 轴的垂线交 l1于点 A3，过点 A3作 y 轴的垂线交 l2于点 A4依次进行下去，则点 A2 023 A2 024的长为 .431 011数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录类型三与一次函数有关的面积的规律 如图，直线 y 2 x 2分别交 x 轴、y 轴于 A，B 两点，将线段 OA 分成 n 等
5、份，等分点分别为 P1，P2，P3，Pn1，过每个等分点作 x 轴的垂线分别交直线 AB 于点 T1，T2，T3，Tn1，用 S1，S2，S3，Sn1分别表示Rt T1 OP1，Rt T2 P1P2，Rt Tn1 Pn2 Pn1的面积，则当 n 2 023时，S1 S2 S3 Sn1 .数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，在平面直角坐标系中，直线 l 为正比例函数 y x 的图象，点 A1的坐标为（1，0），过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l 于点 D1，以 A1 D1为边作正方形 A1 B1 C1 D1；过点 C1作直线 l 的垂线，垂足为 A2，交 x 轴于点 B2，以 A2 B2为边作正方形 A2 B2 C2 D2；过点 C2作 x 轴的垂线，垂足为 A3，交直线 l 于点 A3，以 A3 D3为边作正方形 A3 B3 C3 D3按此规律操作下去，所得到的正方形 A2 024 B2 024 C2 024 D2 024的面积是 .数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
