1、2024北京中考数学二轮复习 专题二 逻辑推理类问题 1. (2023清华附中模拟)图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词Ai出现在书Bj中时，aij1，否则aij0(i，j为正整数)例如：当关键词A1出现在书B4中时，a141，否则a140.根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A2，A5，A6”的书，则下列相关表述错误的是()A. 当a21a51a613时，选择B1这本书B. 只有当a2ja5ja6j0时，才不能选择Bj这本书C. 当a2j，a5j，a6j全是1时，选择Bj这本书D. 当a22a52a62”“bc，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是
2、_18. (2023东城区一模)小青要从家去某博物馆参加活动，经过查询得到多种出行方式，可选择的交通工具有地铁、公交车、出租车、共享单车等小青的家到地铁站(或公交车站)有一段距离，地铁站(或公交车站)到该博物馆也有一段距离，需要步行或骑共享单车，共享单车的计价规则为：每30分钟1.5元，不足30分钟的按30分钟计算出行方式的相应信息如下表(表示某种出行方式选择的交通工具)：乘出租车乘坐公交车乘坐地铁骑共享单车共需步行(公里)总用时(分钟)费用(元)方式12.0474方式2563方式31.6783方式41.8803方式51.5606方式61.6566方式71.7556方式81.5576方式90.
3、23241根据表格中提供的信息，小青得出以下四个推断：要使费用尽可能少，可以选择方式2，3，4；要使用时较短，且费用较少，可以选择方式1；如果选择公交车和地铁混合的出行方式，平均用时约57分钟；如果将上述出行方式中的“步行”改为“骑共享单车”，那么除方式2外，其它出行方式的费用均会超过8元其中推断合理的是_(填序号)19. (2023昌平区二模)盒子里有甲、乙、丙三种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子现有甲粒子6颗，乙粒子4颗，丙粒子5颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩下1颗粒子，给
4、出下列结论：最后一颗粒子可能是甲粒子；最后一颗粒子一定不是乙粒子；最后一颗粒子可能是丙粒子其中正确结论的序号是：_20. (2019北京)小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：将诗词分成4组，第i组有xi首，i1，2，3，4；对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第(i1)天背诵第二遍，第(i3)天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组第4组x4x4x4每天最多背诵14首，最少背诵4首解答下列问题：(1)填入x3补全上表：(2)若x14，x23，x34，则x4的所有可能取值为_；(
5、3)7天后，小云背诵的诗词最多为_首参考答案1. B【解析】根据题意aij的值要么为1，要么为0，A.a21a51a613，说明a211，a511，a611，故关键词“A2，A5，A6”同时出现在书B1中，而读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A2，A5，A6”的书，故A表述正确；B.当a22a52a623时，则a22、a52、a62中必有值为0的，即关键词“A2，A5，A6”不同时具有，从而不选择B2这本书，故B表述错误；C.当a2j，a5j，a6j全是1时，则a2j1，a5j1，a6j1，故关键词“A2，A5，A6”同时出现在书Bj中，则选择Bj这本书，故C表述正确；D.根据前述分析可知，只
6、有当a22a52a623时，才能选择B2这本书，而a22a52a62的值可能为0、1、2，故D表述正确2. 1，4，6(答案不唯一)【解析】121543650，可买百合1支、玫瑰4支、康乃馨6支3. 乙【解析】甲先画出线段AB，乙随后画出线段BC.第三步应由甲走，甲只有向下走到D或E，若甲走到D，如解图，第四步乙只有沿斜下方走到E，第五步甲无论走哪里都不符合规则，最终的获胜者是乙；若甲走到E，如解图，第四步乙可以走到D或M，第五步甲无论走哪里都不符合规则，最终的获胜者是乙图图第3题解图4. 丙、甲、丁、乙(答案不唯一)【解析】如购票顺序为：丙(3124)甲(57)丁(68101214)乙(91
7、113)；同理还有其他购票顺序：丙(3124)乙(579)丁(68101214)甲(1113)；丙(3124)丁(5791113)甲(68)乙(101214)；丙(3124)丁(5791113)乙(6810)甲(1214)5. 12【解析】设工作人员1负责回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责清洁椅面与地面，工作人员3负责摆放新餐具，具体流程如解图：第5题解图将三张桌子收拾完毕最短需要12分钟6. 114【解析】由每人只能选择同一横行或同一竖列的座位的原则，可得丁选择了：19，6，1，2，11，和为39；丙选择了：5，4，3，12，和为24；乙选择了：7，8，9，和为24，甲选择了：13，1
8、4，和为27；故四人所选的座位号数字之和为：39242427114. 7. 甲或乙【解析】由题意得，当丁在第一位发言，则丙的可能位置为第二或第三位，假设丙在第三位，由于第四位演讲者是戊，所以不管怎么排都不满足仅有一位演讲者处在甲和乙之间，故丙在第二位演讲，当丁在第三位演讲时，也不满足仅有一位演讲者处在甲和乙之间，故丁排在第一位，然后由三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，且仅有一位演讲者处在甲和乙之间，所以排在第三位演讲者是甲或乙8. 19，乙【解析】甲共当裁判4局，乙、丙之间打了4局又乙、丙分别打了9局、14局比赛，乙与甲打了945(局)，丙与甲打了14410(局)，甲、乙、丙三
9、人共打了451019(局)，又丙与甲打了10局，乙当裁判10局，而从1到19共9个偶数，10个奇数，乙当裁判的局为奇数局，第7局比赛的裁判是乙9. 22；【解析】设种植A种树苗x棵，则种植B种树苗(40x)棵，依题意得x5(40x)2，整理得x33，x22，.在第一天的基础上进行统计，此时种植A种树苗(22m)5(16m)棵；种植B种树苗18n2(16n)棵，m2n，nm，16m16n，在第一天的基础上进行统计，A，B两种树苗成活棵树相等10. 部门3或部门5【解析】根据完成情况的表格可知，分数为100的占50%，分数为90的占20%，分数为80的占10%，分数为70的占10%，分数为60的占
10、10%，因为人数是正整数，可知参加的人数应该是10的倍数，只有15323130(人)或15343110(人)两种情况符合题意11. 513【解析】设第一次生产总量为x，第二次生产总量为y，由题意得，榴莲味蛋糕增加的数量为y，草莓味的总数量为(xy)，第一次草莓味的生产量为xx，草莓味的增加量为(xy)xyx.第一次生产芒果味数量为xx，芒果味增加量第二次生产总量榴莲味增加量草莓味增加量yy(yx)yx，芒果味总量为xyxyx.，整理得y3x，芒果味蛋糕第一次与第二次制作的数量之比是x(yx)xx513.12. ，【解析】设分配到A生产线的吨数为x吨，则分配到B生产线的吨数为(5x)吨，由题意可
11、得，4x12(5x)3，解得x2，5x3，分配到A生产线的吨数为2吨，分配到B生产线的吨数为3吨，分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为；第二天开工前，该企业给A生产线分配了(2m)吨原材料，给B生产线分配了(3n)吨原材料，由题意可得，4(2m)12(3n)3，化简得，4m2n，.13. (1)是；(2)2025【解析】(1)第一轮化验10000名52000次10000次，故按照这种化验方法是能减少化验次数；(2)按照这种方法需要两轮化验，第一轮化验2000次，携带该病毒的人数100000.05%5人，最多有5组需要进行第二轮化验，一一化验需要进行5525次化验，一共进行20002
12、52025次化验，按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者14. 300【解析】由题意可知，A、B、C套餐的优惠力度分别为2元、3元、4元，如果三样商品数量比较接近的话，选择C套餐会更划算，但是汉堡的数量接近于薯条和汽水之和，所以应该选择套餐搭配的方式，尽量保证每个商品都能在套餐里购买，所以，选择5份B套餐、4份A套餐和1份C套餐，会更优惠，需要花费305284381300元15. 33【解析】根据题意，可以这样安排：先准备米饭(3分钟)，然后使用电饭煲加工米饭(30分钟)，在加工米饭的同时，准备汤菜(5分钟)，然后使用煲汤锅加工汤(15分钟)，接
13、下来摘菜(5510分钟)，炒菜(6814分钟)，即炒菜和汤共需29分钟，妈妈做好这顿饭，最少需要30333(分钟)16. 36【解析】如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6612(km)，如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15 km，128，第四天和第五天选择低强度，为保持最远距离，则第一天为高强度，最远距离为120155436(km)17. c、b、a【解析】按“相对等待时间”为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比，要想“相对等待时间”之和最小，则生产线需要将生产时间最长的产品排在最后生产，生产时间最短的产品排在最前生产，这样订单的等待时间最短，由题意可知，甲、乙、丙
14、三笔订单的生产时间从短到长依次为：丙、乙、甲，优先生产丙产品，其次生产乙产品，最后生产甲产品，此时三笔订单“相对等待时间”之和最小18. 【解析】要使出行费用尽可能少，由表格数据可知，出行方式2、3、4的费用均为3元，比其他6种出行方式费用都少，故此说法正确；出行方式1，出行时间47分钟，花费4元，对比较其他出行方式，出行时间较短，花费也较少，故此说法正确；由题意可知方式5、6、7、8均为公交车和地铁混合出行方式，故平均出行时间为(60565557)457，故此说法正确；题目未给出骑共享单车的时间，无法计算，故此说法错误19. 【解析】相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两
15、颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子，甲粒子与乙粒子碰撞产生丙粒子，甲粒子与丙粒子碰撞产生乙粒子，乙粒子与丙粒子碰撞产生甲粒子，6颗甲粒子两两碰撞产生3颗乙粒子，5颗丙粒子中4颗丙粒子两两碰撞产生2颗乙粒子，一共有9颗乙粒子，8个乙粒子两两碰撞产生4个乙粒子加剩下一个共5个乙粒子，5个乙粒子中4个再两两碰撞产生2个，与剩下1个一共有3个乙粒子，其中两个相碰撞产生1个乙粒子与剩下的一个共有2个乙粒子，其中分两种情况，当剩下两个乙粒子碰撞中一个与丙相碰撞产生一个甲，与乙先碰撞，最后产生丙粒子；当剩下两颗乙粒子相碰撞产生一颗乙粒子与丙粒子相碰撞最后产生甲粒子，最后一颗粒子可能是甲粒子正确；最后一颗粒子一定不是乙粒子正确；最后一颗粒子可能是丙粒子正确正确的序号是.20. 解：(1)如表格所示；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组x3x3x3第4组x4x4x4【解法提示】第3组，第3天背诵第一遍，第314天背诵第二遍，第336天背诵第三遍(2)4，5，6；【解法提示】观察表格，可得，即，解得4x46.x4为正整数，x44或5或6；(3)23.【解法提示】依题意可知，则3(x1x2x3x4)70，x1x2x3x4，要小云背诵的诗词最多，则取x1x2x3x423，当x15、x29、x35、x44时符合题意，则最多背诵23首
