1、2025高考数学一轮复习-9.1-随机抽样、统计图表-专项训练一、单项选择题1现要完成下列两项抽样调查：从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，简单随机抽样B分层随机抽样，分层随机抽样C分层随机抽样，简单随机抽样D简单随机抽样，分层随机抽样2某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为()A31，29B32，28C33，27 D34，263某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样
2、测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右
3、依次读取3个数据，则得到的第5个样本编号是()A522B324 C535D5784为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9 h，方差为1，抽取高中生1 200人，其每天睡眠时间均值为8 h，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()A0.96B0.94 C0.79D0.755要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如图，现从成绩在120，140)之间的学生中用分层随机抽样的方法抽取5人，应从120，130)间抽取人数为b，则()Aa0.025，b2 Ba0
4、.025，b3Ca0.030，b4 Da0.030，b36如图为20182021年中国货物进出口总额的条形统计图，则下列对于进出口贸易额描述错误的是()A从2018年开始，2021年的进出口总额增长率最大B从2018年开始，进出口总额逐年增大C从2018年开始，进口总额逐年增大D从2018年开始，2020年的进出口总额增长率最小二、多项选择题72021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90 min.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表则下列说法正确的是()
5、作业时间频数分布表组别作业时间/min频数A60t708B70t8017C80905初中生每天的书面作业时间扇形统计图A调查的样本容量为50B频数分布表中m的值为20C若该校有1 000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D在扇形统计图中B组所对的圆心角是1448新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等我国的新能源汽车发展开始于21世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一下面两图分别是20172022年我国新能源汽车年产量和占比(占我国汽车年总产量的比例)情况，则()A20172022年我国新能源汽车年产量逐年增加B20172
6、022年我国新能源汽车年产量的极差为626.4万辆C2022年我国汽车年总产量超过2 700万辆D2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量三、填空题9从一个容量为m(m3，mN)的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是13，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是_10某市更换了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为21现在按照分层随机抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车有_辆11甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中
7、甲班50人，乙班40人，甲班的平均成绩为76分，方差为96，乙班的平均成绩为85分，方差为60，那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩是_分，方差是_12已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和乙所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取3%的学生进行调查，则样本量为_；抽取的高中生中近视的人数为_13(多选)小陈为学校动漫社制作了宣传片，邀请全班同学进行观看并给出评分(010分)由于小陈不太好意思直接询问同学意见，因此他制作了包含如下两个问题的调查问卷：你的学号是否为奇数；你对视频的评分是否在5分以上(含5分)每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”
8、的个数最后经统计，有40%的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有()A全班约有60%的同学对视频的评分在5分以上B全班约有80%的同学对视频的评分在5分以上C记全班同学评分的均值为x，则可估计x在4分到9分之间D记全班同学评分的均值为x，则可估计x在3分到8分之间14某学校高一、高二、高三共有学生1 900名，为了了解同学们对学校关于对手机管理的意见，计划采用分层随机抽样的方法，从这1 900名学生中抽取一个样本容量为38的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以23为公比的等比数列，则此学校高一年级的学生有_人参考答案1D中个体数量较少，且个体间无明显差异，故采用简单随机抽样；
9、中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消费水平差异明显，故采用分层随机抽样故选D.2C由分层随机抽样知，6038570033，6031570027，所以抽取男生33人，女生27人故选C.3A依题意从第6行第6列开始的数为808(舍去)，436，789(舍去)，535，577，348，994(舍去)，837(舍去)，522，则满足条件的5个样本编号为436，535，577，348，522，则第5个编号为522.故选A.4B该地区中学生每天睡眠时间的平均数x8001 200+80091 2001 200+80088.4(h)，该地区中学生每天睡眠时间的方差s28001 200+8001(98.4
10、)21 2001 200+8000.5(88.4)20.94.故选B.5D由题图得10(0.0050.035a0.0200.010)1，所以a0.030.在120，130)之间的学生为100100.03030人，在130，140)之间的学生为100100.02020人，在120，140)之间的学生为50人，又用分层随机抽样的方法在120，140)之间的学生中抽取5人，即抽样比为110，所以成绩在120，130)之间的学生中抽取的人数应为301103，即b3.故选D.6C显然2021年相对于2020年进出口总额增量增加特别明显，故最后一年的增长率最大，A正确；统计图中的每一年条形图的高度逐年增加
11、，故B正确；2020年相对于2019的进口总额是减少的，故C错误；显然进出口总额2021年的增长率最大，而2020年相对于2019年的增量比2019年相对于2018年的增量小，且计算增长率时前者的分母还大，故2020年的增长率一定最小，D正确故选C.7ABC易知调查的样本容量n510%50，A正确；易知m50817520，B正确；因为作业完成的时间超过90分钟占总体的10%，所以该校1 000名学生作业完成的时间超过90分钟的约有1 00010%100人，C正确；在扇形统计图中B组所对的圆心角3601750122.4，D错误故选ABC.8BCD由题图可知，从2018年到2019年，我国新能源汽
12、车年产量在下降，A错误；20172022年我国新能源汽车年产量的极差为705.879.4626.4(万辆)，B正确；2022年我国汽车年总产量约为705.80.2562 757(万辆)，C正确；2019年我国汽车年总产量为124.20.0482 587.5(万辆)，2018年我国汽车年总产量为1270.0452 822.22(万辆)，所以2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量，D正确故选BCD.913随机抽样每个个体被抽到的概率相等，选取分层随机抽样抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率仍为13.1024设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x，则x3621+2，解得x2411
13、80100甲、乙两班全部90名学生的平均成绩是5050+40764050+408580(分)，甲、乙两班全部90名学生的方差是509096(7680)2409060(8580)21001230030样本量为(3 5002 0004 500)3%300.抽取的高中生中近视的人数为3002 0003 500+2 000+4 50050%3013BC全班约有一半的同学学号为奇数，由于学号是否为奇数对视频的评分无关，因此40%的同学回答了两个“是”意味着约有80%的同学对视频的评分在5分以上，A错误，B正确；由此可以估计x满足00.250.8x50.2100.8，即4x9，x大致在4分到9分之间，C正确，D错误故选BC.14900因为高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以23为公比的等比数列，设从高二年级抽取的学生人数为x，则从高一、高三年级抽取的人数分别为32x，23x.由题意可得32xx23x38，所以x12，所以32x18.设该校高一年级的学生人数为N，由381 90018N，得N900
