1、2024陕西中考数学二轮专题训练 题型六 方程、不等式的实际应用 考向一购买、销售问题构建“总价单价数量”关系1. 数学文化九章算术中方程篇记述这样一道题，原文如下：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”大意为：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两问牛、羊每头各值金多少？请解答上述问题2. 某超市购进了一批袋装的米脂小米，平均每天可销售40袋，每袋盈利15元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，超市决定采取适当的降价措施经调查发现，每袋米脂小米每降价2元，超市平均每天可多售出10袋若超市这批米脂小米平均每天要盈利660元，则每袋米脂小米应降价
2、多少元？3. 某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用下面是有关信息：第3题图请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金考向二行程问题构建“路程速度时间”关系4. 我国元朝的数学著作算学启蒙中记载了一道追及问题，陈老师改编如下：良马每天跑240里，驽马每天跑150里良马和驽马从同地出发，驽马先走12天，问良马追上驽马需要多少天？5. 小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路. 她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟. 求小颖上坡、下坡各用了多长时间？6. 请根
3、据下面对话，解答问题：第6题图求小明今天的速度考向三工程问题构建“工作总量工作效率工作时间”关系7. 随着科技的发展，小型收割机越来越受农民的欢迎，它不仅突破了农村无法进入大型收割机收割的作业瓶颈，推进了收获作业的机械化，缩短了劳动周期，还让人们从繁重的体力劳动中解放出来已知一收割机收割一块麦田，上午收割了30%，下午收割了40%，结果还剩9亩没有收割，求这块麦田共有多少亩？8.为稳步推进5G网络建设，深化共建共享，项目承包单位派遣甲、乙两队合作完成50 km的工程，已知甲队每天能完成的工程量是乙队的2倍，当两队分别各完成25 km的工程时，甲队比乙队少用5天求甲、乙两队每天能完成的工程量是多
4、少？考向四几何图形构建“面积”关系9. 小明家在装修时，小明想知道墙砖的尺寸大小，但是爸爸忽然忘记了，只记得地砖的尺寸，好学的小明计划利用地砖测量墙砖的尺寸，他将4块大小相等的矩形墙砖按如图所示放置在600 mm1200 mm的矩形地砖上，恰好发现上下重合，请你根据以上信息，求出墙砖的尺寸第9题图10. 全运会期间，为方便观看比赛的观众停车，举办单位利用一块矩形空地建了一个临时的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52 m，宽为28 m，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为640 m2. 求通道的宽是多少米？第10题图考向五生产分配问题11. 数学文化我国古
5、代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步. 问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？12. 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？参考答案1. 解：设牛、羊每头各值金x两、y两，由题意得，解得，答：牛每头值金两，羊每头值金两2. 解：设每袋米脂小米应降价x元，由题意得，(15x)(4010)660，解得x
6、13，x24，该超市要扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，x应取4，即每袋米脂小米应降价4元3. 解：设今年5月1日该旅行社租用的A种客房每间租金为x元，则B种客房每间租金为(x40)元，根据题意得，解得x200，经检验，x200是原分式方程的解，且符合题意，20040160(元)答：今年5月1日该旅行社租用的A种客房每间租金为200元，B种客房每间租金为160元4. 解：设良马追上驽马的时间为x天，根据题意可得，240x150(x12)，解得x20，答：良马追上驽马需要20天5. 解：设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，依题意得，解得.答：小颖上坡用了11分钟，下坡用了5分钟6. 解：设小明
7、原来的速度为x km/h，则今天的速度为1.2x km/h，由题意得，解得x15，经检验，x15是原分式方程的解，且符合题意，1.2x18，答：小明今天的速度为18 km/h.7. 解：设这块麦田共有x亩，由题意得x30%x40%x9，解得x30，答：这块麦田共有30亩8. 解：设乙队每天能完成的工程量是x km，则甲队每天能完成的工程量是2x km，由题意得5，解得x2.5，经检验，x2.5是原分式方程的解，且符合题意2x5，答：甲队每天能完成的工程量是5 km，乙队每天能完成的工程量是2.5 km.9. 解：设墙砖的长为x mm，宽为y mm，由题意得，解得，答：墙砖的长为600 mm，宽为300 mm.10. 解：设通道的宽是x 米，则阴影部分可合成长为(522x)米，宽为(282x)米的矩形，依题意得：(282x)(522x)640，整理得x240x2040，解得x16，x234.又282x0，x14，x6.答：通道的宽是6米11. 解：设共有x人，y辆车，依题意得：，解得，答：共有39人，15辆车12. 解：设原先每天生产x万剂疫苗，则现在每天生产(120%)x万剂疫苗，由题意可得：0.5，解得x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意答：原先每天生产40万剂疫苗
