1、华东师大版华东师大版八年级数学上册八年级数学上册复习题复习题1.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例说明：反例说明：（1）两直线平行，同旁内角互补；）两直线平行，同旁内角互补；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；（3）相等的角是内错角；）相等的角是内错角；（4）有一个角是）有一个角是60的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.真命题真命题真命题真命题假命题，如：对顶角也相等假命题，如：对顶角也相等假命题，如：有假命题，如：有60、80、40的三角形不是等边三角形
2、的三角形不是等边三角形.2判断题（对的在括号内填判断题（对的在括号内填“”，错的在括号内填，错的在括号内填“”）（1）每个命题都有逆命题）每个命题都有逆命题.（）（2）每个定理都有逆定理）每个定理都有逆定理.（）（3）真命题的逆命题都是真命题）真命题的逆命题都是真命题.（）（4）假命题的逆命题都是假命题）假命题的逆命题都是假命题.（）3.如图，如图，AB=DE，AC/DF，BC/EF.求证：求证：ABC DEF.证明：证明：AC/DF，A=FDE.BC/EF，CBA=FED.又又AB=DE，ABC DEF.ABDEFC4.如图，如图，AE=DB，BC=EF，BCEF.求证：求证：ABC DEF
3、.证明：证明：AE=DBAB=DE.BC/EF，ABC=DEF.在在ABC 和和DEF中，中，BC=EF，ABC=DEF，AB=DE ABC DEF.5.如图，如图，AC=BD，BC=AD.求证：求证：ABC BAD.证明：在证明：在ABC和和BAD中，中，AC=BD，BC=AD，AB=BA，ABC BAD.6.如图，如图，1=2，B=D.求证：求证：ABC ADC.证明：证明：1=2，ACB=ACD.又又B=D，AC=AC，ABC ADC.7.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，DB=DC，AD的延长线的延长线交交BC于点于点E.求证：求证：BAE=CAE.证明：在证明：在ABD和和A
4、CD中，中，AB=AC，DB=DC，AD=AD，ABD ACD，BAE=CAE.8.如图，如图，BDA=CEA，AE=AD.求证：求证：AB=AC.证明：在证明：在ABD 和和ACE中，中，A=A，AD=AE，BDA=CEA，ABD ACE，AB=AC.9.如图，如图，ACB=90，AC=AD，DE AB.求证：求证：ECD=EDC.证明：证明：DEAB，ADE=ADC+EDC=90.AC=AD，ACD=ADC.又又ACB=ACDDCE=90，ECD=EDC.ABCDE10.如图，要测量河岸相对的两点如图，要测量河岸相对的两点A、B间的距离，先在间的距离，先在AB的垂的垂线线BF上取两点上取两
5、点C、D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂线的垂线DE，使，使点点A、C、E在同一条直线上，测得的在同一条直线上，测得的DE的长就是的长就是AB的长，的长，为什么？为什么？解：解：ABBC，DEBC，ABC=EDC在在ABC和和EDC中，中，ABC=EDC，BC=DC，ACB=ECD，ABC EDC，AB=ED.11.如图，在如图，在ABC中，中，A=120，AB=AC，D是是BC边的中点，边的中点，DEAB，DFAC，点，点E、F为垂足为垂足.求证：求证：DEF是等边三角形是等边三角形.证明：连接证明：连接AD，AB=AC，D是是BC中点，中点，AD平分平分BAC，又又DEAB，DF
6、AC，DE=DF.11.如图，在如图，在ABC中，中，A=120，AB=AC，D是是BC边的中点，边的中点，DEAB，DFAC，点，点E、F为垂足为垂足.求证：求证：DEF是等边三角形是等边三角形.A=120，AB=AC，B=C=30，BDE=CDF=60，EDF=180（BDE+CDF）=60 DEF是等边三角形是等边三角形.12.如图，在如图，在ABC中，中，C=90，A=36，DE是线段是线段AB的垂直平分线，交的垂直平分线，交AB于点于点D，交，交AC于点于点E.求证：求证：EBC=18.证明：证明：C=90，A=36，ABC=54.DE是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，AE=BE，
7、A=EBA=36，EBC=ABCEBA=18.ABCDE13.如图，如图，AB=AD，AC=AE，BAE=DAC.求证：求证：C=E.证明：证明：BAE=DAC，BAEEAC=DAC+EAC，即即BAC=DAE.在在BAC和和DAE 中，中，AB=AD，BAC=DAE，AC=AE，BAC DAE，C=E.ABCDE14.如图，如图，BFAC，CEAB，BE=CF，BF与与CE交交于点于点D.求证：求证：AD平分平分BAC.证明：证明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90.在在BED和和CFD中，中，BED=CFD，EDB=FDC，BE=CF，BED CFD，DE=DF.又又BFAC，CEA
8、B，AD 平分平分BAC.15.如图，如图，AD=BC，ADC=BCD.求证：求证：BAC=ABD.证明：证明：在在ADC和和BCD中，中，AD=BC，ADC=BCD，DC=CD，ADC BCD,.AC=BD.在在ABD和和BAC中，中，AD=BC，AB=BA，AC=BD，ABD BAC，BAC=ABD.16.如图，已知如图，已知ABC，求作点，求作点P，使，使AP=CP，且点，且点P到边到边BA、BC的距离相等的距离相等.提示：作提示：作 AC的垂直平分线和的垂直平分线和ABC的平分线，交点即为点的平分线，交点即为点P.17.两个直角三角形有两个角及一条边分别相等，这两个直角三两个直角三角形
9、有两个角及一条边分别相等，这两个直角三角形会全等吗？试列出各种情况，并一一加以说明角形会全等吗？试列出各种情况，并一一加以说明.不一定不一定.当直角和一锐角相等，一条边是斜边或锐角的对边当直角和一锐角相等，一条边是斜边或锐角的对边或两角的夹边对应相等，这两个三角形全等或两角的夹边对应相等，这两个三角形全等.当直角和一锐当直角和一锐角相等，一个三角形的斜边和另一个三角形的直角边相等或角相等，一个三角形的斜边和另一个三角形的直角边相等或一个三角形的锐角的邻边和另一个三角形锐角的对边相等，一个三角形的锐角的邻边和另一个三角形锐角的对边相等，它们不全等它们不全等.18如图，已知如图，已知RtABC R
10、tADE，ABC=ADE=90,BC与与DE相交于点相交于点F，连结，连结CD、EB.（1）请找出图中其他的全等三角形；）请找出图中其他的全等三角形；（2）试证明）试证明CF=EF.（1）ADC ABE；CDF EBF;（2）证明：连结）证明：连结CE.RtABC RtADE，AC=AE，ACB=AED，ACE=AEC，ACEACB=AECAED，即即BCE=DEC，CF=EF19.如图，在如图，在ABC 与与ABD中，中，AD与与BC相交于点相交于点O，1=2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明，并给出证明.你添加的条件是你添加的条件是:_.C=D证明：证明：1=2，OA=OB.在在AOC和和BOD 中，中，C=D，COA=DOB，OA=OBAOC BOD，AC=BD.
