1、220527.1 相交相交线线7.1.2 两两条直线垂直条直线垂直22052学习目标学习目标理解并掌握垂线的有关概念、性质以及画法.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题.1222052学习目标学习目标【重点】【重点】理解并掌握垂线的有关概念、性质以及画法.【难点】【难点】知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题.22052新课导入新课导入下图是一些放大后的语文汉字，你找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊关系？干 口 田22052新课导入新课导入那么当两条直线相交所形成的四个角中其中一个角是90时，它们又是什么关系呢？ABDC22052新知探究新知探究.在相交线的模型中，
2、固定木条阿，转动木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的也会发生变化.ab22052新知探究新知探究.当90时，这两根木条斜交.ab在相交线的模型中，固定木条阿，转动木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的也会发生变化.22052新知探究新知探究当=90时，这两根木条垂直.一般的，当两条直线a，b相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们说a与b互相垂直，记作“ab”（a垂直于b）.直线相交的两种情况：垂直与斜交ab当90时，这两根木条斜交.在相交线的模型中，固定木条阿，转动木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的也会发生变化.22052新知探究新知探究当两条直线相交所形成的四个角中，有
3、一个角是直角（90）时，两条直线互相垂直，其中一条的直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.abO垂线的定义：在右图中ab，垂足为O，a是b的垂线，b也是a的垂线.判断两条直线互相垂直的关键：两条直线相交时所形成的四个角有一个是直角22052新知探究新知探究在右图中，如果直线AB，CD相交于点O，AOD=90，那么ABCD.推理过程：因为 AOD=90所以 ABCD22052典型例题典型例题例例1（1）如图1，若直线m、n相交于点O，1=90，则_；（2）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOC=_；（3）如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1：5，那么 COA=_，B
4、OC的补角为_.mn907516522052新知探究新知探究知道了垂线的定义，我们该如何创造垂线呢？如图，用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.（1）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ll.AB.22052新知探究新知探究垂线的画法：如图，用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.（1）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ll.AB.22052新知探究新知探究垂线的画法：你有什么发现？在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直1.“过一点”中的点
5、可以在已知直线上，也可以在已知直线外.2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.ll.AB.22052典型例题典型例题.AAABBBPPP例例2 如图，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.22052新知探究新知探究如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠道最短？.22052新知探究新知探究如图，过P点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.lPABCD哪条线段最短？你能用一句话表示这个结论吗？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短垂线段是垂线上的一部分，他是线段，一端是点，另一端是垂足.22052新知探究新知探究如图，在灌溉时，要把
6、河中的水引到农田P处，如何挖渠道最短？.解：如图所示，垂线段最短22052课堂小结课堂小结1.垂线的定义：2.垂线的性质：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)垂线段最短22052随堂小练随堂小练1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）A.有两个角相等 B.有两对角相等C.有三个角相等 D.有四对邻补角2.如图,ABCD,ACB=90,线段AC、BC、CD中最短的是()A.AC B.BC.C.CD D.不能确定CC查漏补缺查漏补缺22052随堂小练随堂小练3.下列各图中，过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）CD查漏补缺查漏补缺22052随堂小练随堂小练4.如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是（）ABDCOA.AOD=90B.AOC=BOCC.BOC+BOD=180D.AOC+BOD=180C查漏补缺查漏补缺22052随堂小练随堂小练5.如图，直线ABCD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）BABDCOEF21A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角能力提升能力提升
