7.2平行线+章节检测A卷-（2025新）人教版七年级下册《数学》.rar

人教版 2024 七年级下册 2024-2025 学年度初中数学 7.2 平行线章节检测 A 卷人教版 2024 七年级下册 2024-2025 学年度初中数学 7.2 平行线章节检测 A 卷考试范围：人教版七年级下册 7.2 平行线学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1在同一平面内有三条不同的直线,a b c，若,ac bc，则 a 与 b 的位置关系为（）A相交但不垂直 B垂直C平行D无法确定2下列说法中正确的是（）A相等的角是对顶角B有一个公共顶点和一组公共边，并且和为180的两个角互为邻补角C直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3如图，点 E 在BC的延长线上，下列条件不能判断ABCD的是（）A5B B12 C180BBCD D344如图，给出四个条件：23；17 ；1267 ；345180 ，其中能判定ABCD的是（）ABCD5如图，下列条件不能判定ABCD的是（）A12 B34C5B D180BBCD 6在同一平面内，若 a，b，c，d 为直线，则下列说法正确的是（）Aab，bc，cdBabrr，ac，bcCab，cd，acDab，ac，bc7下列条件中：对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线的同位角的平分线；平行线的内错角的平分线；平行线的同旁内角的平分线可以确定平分线位置关系互相垂直的是()ABCD8如图，ABEF，90C，则，的关系是（）A90 B90 C180 D 9如图，ABCD，若68A，则1的度数是（）A102B112C122D13210如图，直线12ll，点AB，在1l上，点CDE，在2l上，若90CAEADE，则下列线段的长度是1l到2l的距离的是（）AACBAECADDBE二、填空题二、填空题11如图，在长方体ABCDEFGH中，与BC平行的棱是 12如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，当12 时，PMAB；3=4时，PNAB，就可确定点 N、P、M 在同一条直线上的依据是 13如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DEBC如果31ABC，ADE 14如图，由ABCD，可以得到 （只需填出一对角的关系）15 如图，直线lm，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若21ABE，则ACD的度数是 16如图，AB CD，BECE，FECD，EG平分CEF，ED平分BEF，若180DBEABD，且BDEABE，则BEG 17如图，直线ab，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且1:2AB CD，如果ABCV的面积为10，那么BCD的面积为 18已知A与B的两边分别平行，其中Ax，(2102)Bx，则x的值为 三、解答题三、解答题19如图，已知1234180 ，试说明ABEF请参照图形和题目中给出的条件，完善推理过程解：因为12 根据（）所以ABCD又因为 根据同旁内角互补，两直线平行所以 根据（）所以ABEF20如图，已知12 ，34180 ，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由21综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动(1)如图 1，EFMN，点A，B分别为直线EF，MN上的一点，点P为平行线间一点且130PAF，120PBN，求APB度数；问题迁移(2)如图 2，射线OM与射线ON交于点O，直线mn，直线m分别交OM，ON于点A，D，直线n分别交OM，ON于点B，C，点P在射线OM上运动当点P在A，B（不与A，B重合）两点之间运动时，设ADP，BCP 则CPD，之间有何数量关系？请说明理由；若点P不在线段上运动时（点P与点A，B，O三点都不重合），请你直接写出CPD，间的数量关系22如图 1，40AOB，OC 平分AOB，点 E 在射线OC 上，EDOA，垂足为点 D，DF 平分ODE，交射线OC 于点 F，点 P 是射线OC上一点，连结 DP(1)如图 1，若DP 平分ODF，则PDE (2)如图 2，若DP OB，求PDE的度数(3)如图 3，若 DPFD，则ADP(4)若23PDFEDF，直接写出PDE的度数23 如图是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度 图是这盏台灯的示意图已知台灯水平放置，当灯头AB与支架CD平行时可达到最佳照明角度，此时支架BC与水平线BE的夹角130CBE，两支架BC和CD的夹角110BCD(1)求此时支架CD与底座MN的夹角CDM的度数；(2)求此时灯头AB与水平线BE的夹角ABE的度数24已知：BE平分ABD，BEDDBE （本题不能直接用三角形内角和）(1)如图 1，求证：ABDE；(2)如图 2，点 K、F 分别在BEBD、的延长线上，点 C 在线段DE上，且满足FCDFCK，求证：180FABDFCK；(3)如图 3，在（2）的条件下，15FK，且DN平分CDF，求 FND的度数25已知：如图 12 ，AD 求证：BC （请把以下证明过程补充完整）证明：12 （已知）又13 （）2 （等量代换）AEFD（同位角相等，两直线平行）ABFD（）AD （已知）DBFD （等量代换）CD（）BC （）26在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为 1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：(1)连接BD，作射线AC；(2)过点 B 画AD的垂线，垂足为 E；(3)过点 A 作AFDC交BD于点 F；(4)求DCF的面积参考答案：参考答案：题号题号12345678910答案答案CDDDADDABC1C【难度】0.94【知识点】垂线的定义理解、平面内两直线的位置关系【分析】本题主要考查垂直的定义，熟练掌握垂直的定义是解题关键根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，即可得出结果【详解】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行ab，故选：C2D【难度】0.85【知识点】点到直线的距离、对顶角的定义、邻补角的定义理解、平行公理的应用【分析】分别根据对顶角，邻补角，点到直线的距离和平行公理进行判断即可【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，原说法错误，不符合题意；B、两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫作互为邻补角，原说法错误，不符合题意；C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离，故不符合题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，点到直线的距离，平行公理，熟知相关知识是解题的关键3D【难度】0.85【知识点】同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行、同位角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此逐项分析判断即可【详解】A.5和B是同位角，根据内错角相等，两直线平行可判定ABCD，故该选项不符合题意；B.1和2是内错角，根据内错角相等，两直线平行可判定ABCD，故该选项不符合题意；C.B和BCD是同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行可判定ABCD，故该选项不符合题意；D.根据34，可判定ADBC，不能判断ABCD，故该选项符合题意，故选：D4D【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行【分析】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定定理根据内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，以及同旁内角互补两直线平行，逐个分析即可【详解】23，能判定AFGE，不能判定ABCD，不符合题意；17 ，能判定ABCD，符合题意；1267 ，能判定AFGE，不能判定ABCD，不符合题意；345180 ，能判定ABCD，符合题意，故正确故选：D5A【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；另外要能确定“三线八角”中的截线从而准确找出另外两线平行根据平行线的判定定理依次判断即可【详解】解：A、1和2是直线AD、BC被直线AC所截形成的内错角，内错角相等，可以判断ADBC，不能判断ABCD，故符合题意；B、3和4是直线AB、CD被直线AC所截形成的内错角，内错角相等，可以判断ABCD，故不符合题意；C、B和5是直线AB、CD被直线BE所截形成的同位角，同位角相等，可以判断ABCD，故不符合题意；D、D和BCD是直线AB、CD被直线CD所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可以判断ABCD，故不符合题意；故选：A6D【难度】0.85【知识点】平行公理推论的应用、垂直于同一直线的两直线平行【分析】本题考查平行线的判定，根据垂直于同一条直线的两直线平行，平行于同一条直线的两直线平行，进行判断即可【详解】解：A、ab，bc，ca，不能得到cd，原选项错误；B、abrr，ac，bcP，原选项错误；C、ab，cd，无法得到ac，原选项错误；D、ab，ac，bc，正确；故选：D7D【难度】0.85【知识点】垂线的定义理解、两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补【分析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键【详解】解：如图：如图 1，21180AODDOB ，1DOFDOB ，1180DOFAOD，则对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；如图 2，111801222AOCAODAOCAOD ，1290 则邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；如图 3，111222AOPCHPAOPCHP ，12 ，OEFH，则平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；与同理得平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；如图 4，1118022AOPCHOEOHAOPFHOCHO，90EOHFHO，118090EOHFHO ，则平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确，其中位置关系是互相垂直的有，故选：D8A【难度】0.65【知识点】根据平行线的性质探究角的关系【分析】本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线是解题的关键分别过点 C、D 作AB的平行线，即ABMNPQEF，根据平行线的性质得，BCNNCDCDPPDE ，由90BCNNCD，得90BCNCDP，再由CDPPDE，即可得到90【详解】如图，分别过点 C、D 作AB的平行线，即ABMNPQEF，根据平行线的性质得，BCNNCDCDPPDE ，CDPPDE，CDPPDE，又90BCNNCD，90BCNCDP，即90，故选：A9B【难度】0.85【知识点】根据平行线的性质求角的度数【分析】本题主要考查平行线的性质及对顶角，熟练掌握平行线的性质及对顶角是解题的关键；由题意易得2180A ，然后问题可求解【详解】解：如图，ABCD，68A，2180A ，1218068112 ；故选 B10C【难度】0.85【知识点】求平行线间的距离【分析】本题考查了平行线之间的距离，根据平行线之间的距离的定义即可判断求解，理解平行线之间的距离的定义是解题的关键【详解】解：90ADE，1ADl，12ll，点A在1l上，点D在2l上，AD的长度是1l到2l的距离，故选：C11棱AD，棱EH，棱FG【难度】0.94【知识点】立体图形中平行的棱【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线【详解】在长方体ABCDEFGH中，与BC平行的棱是棱AD，棱EH，棱FG，故答案为：棱AD，棱EH，棱FG【点睛】本题主要考查平行线的定义，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键12过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【难度】0.85【知识点】平行公理推论的应用【分析】本题考查平行线的判定，平行公理，根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行进行判断即可，掌握经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行是解题关键【详解】解：12 ，PMAB，34 ，PNAB，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，点 N，P，M 在同一条直线上，故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行1331【难度】0.94【知识点】两直线平行同位角相等【分析】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等直接根据平行线的性质进行解答即可【详解】解：,DEBC31ABC，31ABCADE，故答案为：311414 （答案不唯一）【难度】0.94【知识点】两直线平行内错角相等【分析】本题考查了平行线的性质；结合图形，根据平行线的性质，考虑内错角相等或同旁内角互补【详解】解：ABCD，14 ；故答案为：14 （答案不唯一）1539/39 度【难度】0.85【知识点】根据平行线判定与性质求角度【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，等边三角形的性质，过点 A 作AFl，则lmAF，由平行线的性质得到BAFABE21，ACDCAF，再由等边三角形的性质得到60BAC，据此求出CAF的度数即可得到答案【详解】解：如图所示，过点 A 作AFl，lm，lmAF，BAFABE21，ACDCAF，由等边三角形的性质可得60BAC，602139CAF ，=39ACD，故答案为：3916112.5【难度】0.65【知识点】角平分线的有关计算、垂线的定义理解、根据平行线判定与性质证明【分析】本题考查平行线的性质和判定、垂线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型如图中，作EMCD，得出ABCDEM，即可得出,180BEMABEFFEM，根据90F，得出90FEM，结合90BEC，得出CEFABEBEMBDE ，设,GEFEDF得出2CEFABEBEMBDE ，,2MEDEDFKBDBDF ，2BED，2BEDFED，DEC，即可得出45，再根据180ABK，得出390，求出，即可求解【详解】解：如图中，作EMCD，,EMCD CDABQ，ABCDEM，,180BEMABEFFEM，EFCD，90F，90FEM，+90CEFCEM，BECE，90BEC，+90BEMCEM，CEFBEM，CEFABE，BDEABE，CEFABEBEMBDE ，设,GEFEDFEG平分CEF，22CEFFEG，2CEFABEBEMBDE ，ABCDEMQ，,2,180MEDEDFKBDBDFABDBDF ，2BEDBEMMED，ED平分BEF，2BEDFED，DEC，90BEC，2290,即45，180,180DBEABDABDBDF Q，2DBEBDFBDEEDF ，180ABK，180ABEDBEKBD，即2(2)(2)180，62180，即390，45，22.59022.5112.5BEGBECCEG ，故答案为：112.51720【难度】0.85【知识点】利用平行线间距离解决问题【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线间间距相等可得点 C 到AB与点 B 到CD的距离相等，设点 C 到AB与点 B 到CD的距离为 h，则可得到112122ABCBCDAB hSABSCDCD h，据此可得答案【详解】解：ab，点 C 到AB与点 B 到CD的距离相等，设点 C 到AB与点 B 到CD的距离为 h，1:2AB CD，112122ABCBCDAB hSABSCDCD h，ABCV的面积为10，BCD的面积为 20，故答案为：201870或30【难度】0.65【知识点】解一元一次方程（一）合并同类项与移项、根据平行线的性质探究角的关系【分析】本题考查的是平行线的性质及解一元一次方程，利用分类讨论的思想是解题关键根据A与B的两边分别平行可得AB 或180AB ，列方程求出x的值即可得答案【详解】解：如图，ADBE，ACBF，AEGC，EGCB，AB，2102xx，解得：70 x 如图，BEAD，BFAC，180BBGA，ABGA，180AB ，2102180 xx，解得：=30综上所述：x的值为70或30故答案为：70或3019同位角相等，两直线平行；34180 ；CD，EF；平行于同一条直线的两条直线平行【难度】0.85【知识点】同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行、平行公理的应用【分析】本题考查的是平行线的判定，平行公理的应用，根据题干信息的提示逐一补充推理过程与推理依据即可【详解】解：因为12 ，根据（同位角相等，两直线平行），所以ABCD，又因为34180 ，根据同旁内角互补，两直线平行所以CDEF，根据（平行于同一条直线的两条直线平行）所以ABEF.20ABEF，理由见解析【难度】0.85【知识点】垂直于同一直线的两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行【分析】本题主要考查了平行线的判定，先根据同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行得到ABCDCDEF，再根据平行于同一直线的两直线平行可得ABEF【详解】解：ABEF，理由如下：12 ，34180 ，ABCDCDEF，ABEF21(1)110(2)CPD；当P在BA延长线时，CPD；当P在OB之间时，CPD【难度】0.65【知识点】根据平行线的性质探究角的关系、根据平行线判定与性质求角度【分析】本题考查了平行线的性质与判定，（1）过P作PGEF，则PGEFMN，根据平行线的性质得出18013050GPA，18060GPBPBN，进而根据APBGPAGPB，即可求解；（2）同（1）即可求解；当P在BA延长线时，过P作PEAD交AD于E，结合图形可得CPD当P在OB之间时，过P作PEAD交CD于E，同理可得CPD【详解】（1）解：过P作PGEF，则PGEFMN，180PAFGPA，180PBNGPB18013050GPA，18060GPBPBN，5060110APBGPAGPB （2）当点P在,A B（不与,A B重合）两点之间运动时，设,ADPBCP 过点P作PQAD，ADPQBC，12 ，12CPD 当P在BA延长线时，CPD过P作PEAD交AD于E，ADBC，ADBCPEDPE，CPECPD 当P在OB之间时，CPD 过P作PEAD交CD于E，ADBCADBCPE,DPECPE,CPDDPECPE CPD22(1)67.5(2)50(3)45(4)75或15【难度】0.65【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算、垂线的定义理解、根据平行线的性质求角的度数【分析】（1）先求解90ODE，1452ODFEDFODE，再求解122.52PDFODF，再利用角的和差关系可得答案；（2）证明180140PDOAOB，结合90ODE，从而可得答案；（3）证明90FDP，可得18045ADPODFFDP；（4）分两种情况讨论：PDF在EDF的外部，PDF在EDF的内部，再求解2303PDFEDF，再利用角的和差可得答案【详解】（1）解：EDOA，90ODE，DF 平分ODE，1452ODFEDFODE ，DP 平分ODF，122.52PDFODF，22.54567.5PDEPDFEDF ，故答案为：67.5；（2）解：DP OB，40AOB，180PDOAOB，18018040140PDOAOB ，EDOA，90ODE，1409050PDEPDOODE ；（3）解：DPFD，90FDP，DF 平分ODE，90ODE，1452ODFODE，180180459045ADPODFFDP ，（4）解：如图，当PDF在EDF的外部时，45EDF，23PDFEDF，245303PDF，304575PDEPDFEDF ；如图，当PDF在EDF的内部时，同理，245303PDF，453015PDEEDFPDF ；综上可知，PDE的度数为75或15【点睛】本题考查的是垂直的定义，角平分线的定义，平行线的性质，角的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键23(1)60(2)60【难度】0.65【知识点】平行线的性质在生活中的应用【分析】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键（1）过点C作/CFBE，根据平行线的性质求解即可；（2）根据平行线的性质及角的和差求解即可【详解】（1）解：如图，过点C作CFBE，180BCFCBE，130CBE，50BCF，110BCD，60DCFBCDBCF，BEMN，CFMN，60CDMDCF；（2）ABCD，180ABCBCD，110BCD，70ABC，130CBE，60ABECBEABC 24(1)见解析(2)见解析(3)115【难度】0.4【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算、根据平行线判定与性质求角度、根据平行线判定与性质证明【分析】（1）由角平分线的定义可得ABEDBE，等量代换得出ABEBED，根据内错角相等、两直线平行，可得结论；（2）过点 F 作MNDE，则MNAB，由平行线的性质得出NFDABD，MFCFCD，等量代换可得结论；（3）作CHBE，MNDE，由平行线的性质推出CDNECKK，设FCDFCK，则1802ECK，进而得出180FNDK，结合（2）中结论得出2 1802180FK，将15FK代入，可得65K，进而可得180115FNDK【详解】（1）证明：BE平分ABD，ABEDBE，BEDDBE，ABEBED，ABDE；（2）证明：如图，过点 F 作MNDE，MNDE，ABDE，MNAB，NFDABD，MNDE，MFCFCD，又FCDFCK，180CFDABDFCKCFDNFDMFC，即180FABDFCK；（3）解：如图，作CHBE，MNDE，由（1）知ABDE，ABDCDF，BE平分ABD，DN平分CDF，12ABEDBEABD，12FDNCDNCDF，DBECDN，又BEDDBE，BEDCDN，DNBE，CHDN；CHBE，KKCH，CHDN，CDNECHECKKCHECKK ，设FCDFCK，则1802ECK，1802CDNK，MNDE，1802MNDCDNK，MNFFCD，1802180FNDMNFMNDKK；由（2）知180FABDFCK，2180FCDFFCKFCDNFCK ，即2 1802180FK，又15FK，1536042180KK，整理得65K，18018018065115FNDKK【点睛】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义，角的和差关系，第 3 问难度较大，解题的关键是正确作出辅助线，利用平行线的性质熟练进行等量代换25对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【难度】0.65【知识点】根据平行线判定与性质证明【分析】考查了平线的性质与判定的综合运用，平行线的判定是由角的数量关判断两直线的位置关系，平行性质是由平行关系来寻找角的数量关系先根据条件，判定AEFD，而得出DBFD，再判定ABCD，再根据平行线的性质，即可出BC【详解】证明：12 （已知），又13 （对顶角相等），23（等量代换）AEFD（同位角相等，两直线平行）ABFD（两直线平行，同位角相等）AD（已知）DBFD（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）BC （两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等26(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)3【难度】0.65【知识点】画出直线、射线、线段、画垂线、用直尺、三角板画平行线、利用平行线间距离解决问题【分析】本题考查了画射线，线段，垂线，平行线，三角形的面积公式，平行线间的距离相等：（1）根据题意，连接BD，作射线AC画出图形即可；（2）根据垂线的定义画出图形即可；（3）根据平行线之间的距离相等，过点 A 作AFDC交于BD点 F，则点 F 即为所求；（4）根据,FDCADC DC边上的高相等，可得3FDCADCSS【详解】（1）解：如图所示，线段BD，射线AC即为所求（2）解：如图所示，BE即为所求；（3）解：如图所示，点 F 即为所求，（4）解：12 33,2ADCSFDCADC DC 边上的高相等，3FDCADCSS 人教版 2024 七年级下册 2024-2025 学年度初中数学人教版 2024 七年级下册 2024-2025 学年度初中数学7.2 平行线章节检测 A 卷7.2 平行线章节检测 A 卷考试范围：人教版七年级下册 7.2 平行线学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1在同一平面内有三条不同的直线,a b c，若,ac bc，则 a 与 b 的位置关系为（）A相交但不垂直 B垂直C平行D无法确定2下列说法中正确的是（）A相等的角是对顶角B有一个公共顶点和一组公共边，并且和为180的两个角互为邻补角C直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3如图，点 E 在BC的延长线上，下列条件不能判断ABCD的是（）A5B B12 C180BBCD D344如图，给出四个条件：23；17 ；1267 ；345180 ，其中能判定ABCD的是（）ABCD5如图，下列条件不能判定ABCD的是（）A12 B34C5B D180BBCD 6在同一平面内，若 a，b，c，d 为直线，则下列说法正确的是（）Aab，bc，cdBabrr，ac，bcCab，cd，acDab，ac，bc7下列条件中：对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线的同位角的平分线；平行线的内错角的平分线；平行线的同旁内角的平分线可以确定平分线位置关系互相垂直的是()ABCD8如图，ABEF，90C，则，的关系是（）A90 B90 C180 D 9如图，ABCD，若68A，则1的度数是（）A102B112C122D13210如图，直线12ll，点AB，在1l上，点CDE，在2l上，若90CAEADE，则下列线段的长度是1l到2l的距离的是（）AACBAECADDBE二、填空题二、填空题11如图，在长方体ABCDEFGH中，与BC平行的棱是 12如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，当12 时，PMAB；3=4时，PNAB，就可确定点 N、P、M 在同一条直线上的依据是 13如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DEBC如果31ABC，ADE 14如图，由ABCD，可以得到 （只需填出一对角的关系）15 如图，直线lm，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若21ABE，则ACD的度数是 16如图，AB CD，BECE，FECD，EG平分CEF，ED平分BEF，若180DBEABD，且BDEABE，则BEG 17如图，直线ab，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且1:2AB CD，如果ABCV的面积为10，那么BCD的面积为 18已知A与B的两边分别平行，其中Ax ，(2102)Bx，则x的值为 三、解答题三、解答题19如图，已知1234180 ，试说明ABEF请参照图形和题目中给出的条件，完善推理过程解：因为12 根据（）所以ABCD又因为 根据同旁内角互补，两直线平行所以 根据（）所以ABEF20如图，已知12 ，34180 ，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由21综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动(1)如图 1，EFMN，点A，B分别为直线EF，MN上的一点，点P为平行线间一点且130PAF，120PBN，求APB度数；问题迁移(2)如图 2，射线OM与射线ON交于点O，直线mn，直线m分别交OM，ON于点A，D，直线n分别交OM，ON于点B，C，点P在射线OM上运动当点P在A，B（不与A，B重合）两点之间运动时，设ADP，BCP 则CPD，之间有何数量关系？请说明理由；若点P不在线段上运动时（点P与点A，B，O三点都不重合），请你直接写出CPD，间的数量关系22如图 1，40AOB，OC 平分AOB，点 E 在射线OC 上，EDOA，垂足为点 D，DF 平分ODE，交射线OC 于点 F，点 P 是射线OC上一点，连结 DP(1)如图 1，若DP 平分ODF，则PDE (2)如图 2，若DP OB，求PDE的度数(3)如图 3，若 DPFD，则ADP(4)若23PDFEDF，直接写出PDE的度数23 如图是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度 图是这盏台灯的示意图已知台灯水平放置，当灯头AB与支架CD平行时可达到最佳照明角度，此时支架BC与水平线BE的夹角130CBE，两支架BC和CD的夹角110BCD(1)求此时支架CD与底座MN的夹角CDM的度数；(2)求此时灯头AB与水平线BE的夹角ABE的度数24已知：BE平分ABD，BEDDBE （本题不能直接用三角形内角和）(1)如图 1，求证：ABDE；(2)如图 2，点 K、F 分别在BEBD、的延长线上，点 C 在线段DE上，且满足FCDFCK，求证：180FABDFCK；(3)如图 3，在（2）的条件下，15FK，且DN平分CDF，求 FND的度数25已知：如图 12 ，AD 求证：BC （请把以下证明过程补充完整）证明：12 （已知）又13 （）2 （等量代换）AEFD（同位角相等，两直线平行）ABFD（）AD （已知）DBFD （等量代换）CD（）BC （）26在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为 1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：(1)连接BD，作射线AC；(2)过点 B 画AD的垂线，垂足为 E；(3)过点 A 作AFDC交BD于点 F；(4)求DCF的面积