1、2024-2025学年下学期七年级人教版数学基础过关测试卷7.2 平行线学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到，理由是（ ）A平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C平行于同一条直线的两条直线平行D过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2如图，若，则的度数是（）ABCD3如图，已知，则图中所有平行的直线是（）ABCD，4如图，点在延长线上，下列条件不能判断的是（）ABCD5如图，点，在一条直线上，要根据“同旁内角互补，两直线平行”判定，需添加的一个条件是（）ABC5=BD6已知，如
2、图，则，之间的关系为（）ABCD7如图，已知，则（）ABCD8下列说法中正确的是（）A不相交的两条直线叫做平行线B相等的角是对顶角C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D在平面中过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题9文化情境潜望镜 世界上最早记载潜望镜原理的古书是公元前二世纪中国的淮南万毕术书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是 10中考新趋势结论开放性试题如图，已知，请你添加一个条件，使得能利用“内错角相等，两直线平行”来判断，你添加的条件是 11如图，已知直线，将一块
3、含角的直角三角板按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，如果，那么的度数是 12平行线判定定理： ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行13小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 14如图，要得到，则需要条件 （填一个你认为正确的条件即可），理由是 三、解答题15如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图(1)画射线；(2)过点C作AB的垂线，垂足为D；(3)在网格中找到一个格点E，使得16如图，点、分别是的边、上的点，连接，且，(1)证明：；(2)若，平分，求的度数17如图所示，已知，
4、平分，可以判断吗？为什么？18如图，直线过点C，若，试判断与的位置关系，并说明理由7.2 平行线参考答案题号12345678 答案BDDBBCDD 1B【难度】0.94【知识点】垂直于同一直线的两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定关，熟练掌握平面内垂直于同一条直线的两条直线平行是解题的关键根据平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，逐项判断即可【详解】解：，（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），故选：B 2D【难度】0.94【知识点】对顶角相等、根据平行线的性质求角的度数【分析】本题主要考查了平行线的性质以及对顶角相等的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补根据两直线平
5、行，同旁内角互补和对顶角相等解答【详解】解：，故选：D3D【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行、平行公理推论的应用【分析】本题考查的是平行线的判定，根据内错角相等两直线平行直接证明结论即可【详解】解：，故选：D4B【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，利用平行线的判定方法逐一判断即可，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法【详解】解：、，故此选项正确，不符合题意；、，故此选项不符合题意；、，故此选项正确，不符合题意；，故此选项正确，不符合题意；故选：5B【难度】0.85【知识点】同旁内角互补两直线平行
6、、同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行根据平行线的判定方法逐项分析即可【详解】解：A，根据内错角相等，两直线平行可得，故不符合题意；B，根据同旁内角互补，两直线平行可得，故符合题意；C，根据两同位角相等，两直线平行可得，故不符合题意；D，根据同旁内角互补，两直线平行可得，故不符合题意；故选B6C【难度】0.85【知识点】根据平行线的性质探究角的关系、根据平行线判定与性质证明【分析】本题考查了平行线的判定和性质，熟知两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键作，根
7、据平行线的性质可得，然后由整理后可得答案【详解】解：如图，作，又，即故选：C7D【难度】0.85【知识点】根据平行线判定与性质求角度【分析】本题主要考查了平行线的判定以及性质，由，得出，进而得出，由，即可求出答案【详解】解：，故选：D8D【难度】0.65【知识点】垂线的定义理解、平行公理的应用、对顶角相等【分析】本题考查了平行线的定义及公理，对顶角相等以及和垂直的概念，解题的关键在于熟练掌握相关定义利用平行线的定义及公理，对顶角的概念和垂直的概念逐项分析判断，即可解题【详解】解：A 、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故选项说法错误，不符合题意；B、对顶角相等，但是相等的不一定是对顶
8、角，故选项说法错误，不符合题意；C、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， 故选项说法错误，不符合题意；D、在平面中过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项说法正确，符合题意故选：D9内错角相等，两直线平行【难度】0.94【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键根据内错角相等，两直线平行作答即可【详解】解：根据题意可知它所应用的数学原理是内错角相等，两直线平行故答案为：内错角相等，两直线平行10平分（答案不唯一）【难度】0.94【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行
9、；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行根据内错角相等，两直线平行，当时， ，由于，易得要平分【详解】解当时，所以需平分，即添加的条件是平分，故答案为：平分（答案不唯一）11【难度】0.94【知识点】根据平行线的性质求角的度数【分析】本题主要考查了平行线的性质定理，由平行线的性质可得，由于，结论可求【详解】解：，故答案为：12 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角
10、相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此解答即可【详解】解：平行线判定定理：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行故答案为：两同位角相等；内错角相等；同旁内角互补13内错角相等，两直线平行【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定熟练掌握平行线的判定是解题的关键根据平行线的判定作答即可【详解】解：由题意知，（内错角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行14 （答案不唯一） 同位角相等，两直线平行【难度】0.65【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行【分析】本题考查平行
11、线的判定，涉及同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行等，根据图形，结合平行线的判定定理验证即可得到答案，熟记平行线的判定定理是解决问题的关键【详解】解：要得到，利用平行线的判定：同位角相等两直线平行，可填；内错角相等两直线平行，可填；同旁内角互补两直线平行，可填；故答案为：（答案不唯一）；同位角相等，两直线平行；15(1)见解析(2)见解析(3)见解析【难度】0.85【知识点】过直线外一点作已知直线的平行线、画出直线、射线、线段、画垂线【分析】本题考查了作图应用与设计作图，垂线的定义，平行线的定义，正确的作出图形是解题的关键（1）根据射线的定义画图即可；（2）根据垂
12、线的定义画图即可；（3）根据题意，作，即可找到格点；【详解】（1）解：根据射线的定义画图即可；（2）解：根据垂线的定义画图即可；（3）解：根据题意，作，即可找到格点，使得；16(1)见解析(2)【难度】0.85【知识点】根据平行线判定与性质证明、角平分线的有关计算、根据平行线的性质求角的度数【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是解题关键（1）由两直线平行，同旁内角互补，得到，进而得出，即可证明结论；（2）由平行线的性质，得到，结合角平分线的定义，得出，即可得出的度数【详解】（1）证明：，（2）解：，平分，17，理由见解析【难度】0.85【知识点】角平分线的有关计算、内错角相等两直线平行【分析】本题主要考查了平行线的判定方法，也考查了角平分线定义先由角平分线定义得出，那么，根据内错角相等，两直线平行即可证明【详解】解：可以判断，理由如下：，平分，18平行，见解析【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，根据，可得，从而得到，由内错角相等，两直线平行即可得到答案【详解】解：，理由：，
