1、 1 有理数的加法有理数的加法 第第 2 2 课时课时 教材内容解析与重难点突破教材内容解析与重难点突破 1.教材分析 本小节教材首先通过设问“我们以前学过加法的交换律、结合律，在有理数的加法中它们还 适用吗？”导入新内容的探究学习.同时提醒学生，在规定了有理数的加法法则后，以前学 过的加法运算律不是自然适用，需要探究验证，重新认识. 对加法的交换律、结合律在有理数范围内是否适用，教材是通过两个“探究” 、用若干个有 理数相加的结果验证，并归纳、总结得出结论的.对有理数加法的两个运算律，不仅要求学 生会用自己的语言表述其要义， 能够熟练地使用， 而且还要明白这两个运算律用字母表示的 意义，即等
2、式与的字母可以表示任意的有理数，因而具有广泛性和代表性. 教材例 2 是有理数加法运算律的练习与巩固，教学时.要求学生明确每一步变形或计算的依 据，鼓励学生提供多种计算方法.例 2 教学后，可适当补充利用加法运算律能够使计算简便 的有理数加法问题. 教材例 3 是用有理数加法解决的实际问题，编者提供了两种解法.解法 1 是小学所学的常规 方法，解法 2 综合运用了正数、负数的概念，以及有理数加法及其运算律等知识.教学时， 要引导学生仔细分析、思考，理解这种解法的合理性、简捷性，体会转化化归思想，并通过 若干个类似问题的解决，达到深化理解有理数加法运算律和转化化归思想的目的. 本节课的教学重点是
3、，有理数加法运算律的理解和应用；教学难点是，对字母表示的有理数 加法运算律的理解，以及灵活应用有理数加法的运算律解决实际问题. 2.重难点突破 有理数加法的运算律及其应用 突破建议 对于有理数加法运算律的文字表示， 应该尽可能地让学生尝试用自己的语言表述验证的数 字表达式，教师再根据情况用规范的语言予以概括与统一，切忌教师包办代替.对于有理数 加法运算律的字母表示，则需要教师引导.实际上本册教科书 1.2.2 数轴一节已经使用过用 字母表示有理数，可能是正数、负数或 0，即字母可以表示任意有理数.因而，表示任意两 个有理数相加，可以表示为，而交换两个加数的位置求和，得到的结果与原来的结果相等，
4、 因此. 同理，若三个有理数相加，可以先将前两个数相加，再将它们的和与有理数相加，得到的结 果与先将后两个数，再与数相加得到的结果相等.用字母表示是. 需要注意的是，虽然字母可以表示任意的有理数，但是在同一个式子中，同一个字母只表示 同一个数. 2 加法的交换律和结合律可以推广到多个数相加的情形： 三个以上有理数相加， 可以任意交 换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加. 利用有理数加法的运算律可以使加法运算简便.在实际运算时常采用：正负数归类法，相 反数结合法，同分母分数结合法，凑整法等方法. 例.计算： （1） ； ； ； . 解析： 负数归类法： 相反数结合法： ； （3）分母分数结合法： 凑整法： .
