1、直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 铜陵市三中铜陵市三中 曹曹XXXX 空间中点、直线、平面的位置关系空间中点、直线、平面的位置关系 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系 直线与平面平行直线与平面平行 定义定义 判定定理判定定理 有关结论有关结论 性质定理性质定理 直线与平面垂直直线与平面垂直 定义？定义？ 判定定理？判定定理？ 直线与平面平行直线与平面平行 定义定义 判定定理判定定理 有关结论有关结论 性质定理性质定理 类似命题？类似命题？ 性质定理？性质定理？ 1、直线和平面垂直的定义：、直线和平面垂直的定义： 如果一条直线如果一条直线
2、和一个平面内的和一个平面内的任何任何 一条一条直线都垂直，那么称这条直线和这个直线都垂直，那么称这条直线和这个 平面垂直平面垂直. 垂直于 内的任何一条直线ll P l 如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的无数条直无数条直 线线垂直垂直，那么这条直线和这个平面垂直那么这条直线和这个平面垂直？ 设计一个实验，验证旗杆与水平地设计一个实验，验证旗杆与水平地 面垂直面垂直.(直角三角板直角三角板) 演示演示1 演示演示2 2、定义的应用：、定义的应用： C B A 直线与平面垂直直线与平面垂直 定义？定义？ 判定定理？判定定理？ 直线与平面平行直线与平面平行 定义定义 判定定理判定定
3、理 有关结论有关结论 性质定理性质定理 类似命题？类似命题？ 性质定理？性质定理？ 3、分组探究判定定理：、分组探究判定定理： 探究试验：探究试验： 请同学们拿出准备好的一块矩形纸片，如图请同学们拿出准备好的一块矩形纸片，如图 所示，过矩形两对边上各一点所示，过矩形两对边上各一点E、F翻折纸片，得翻折纸片，得 到折痕到折痕EF，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 （BF、FC与桌面接触）与桌面接触）. 观察并思考：你的折痕观察并思考：你的折痕EF与桌面垂直吗？为与桌面垂直吗？为 什么？什么？ F A D B C E 探究判定定理的实验：探究判定定理的实验： 思考：思
4、考：你能归纳出除定义以外的直线与平你能归纳出除定义以外的直线与平 面垂直的证明方法吗？面垂直的证明方法吗？ 如果一条直线如果一条直线 和一个平面内的和一个平面内的 两条相交两条相交直线都垂直，那么该直线与直线都垂直，那么该直线与 此平面垂直此平面垂直. ,ababP la lbl a b P l 4、直线与平面垂直的判定定理：、直线与平面垂直的判定定理： 直线与平面垂直直线与平面垂直 定义？定义？ 判定定理？判定定理？ 直线与平面平行直线与平面平行 定义定义 判定定理判定定理 有关结论有关结论 性质定理性质定理 类似命题？类似命题？ 性质定理？性质定理？ / , /ababb 两条平面外的平行
5、线，一条平行于平面，两条平面外的平行线，一条平行于平面， 则另一条直线也和这个平面平行则另一条直线也和这个平面平行. 直线与平面直线与平面平行平行中的一个正确结论：中的一个正确结论： 猜想？猜想？ 直线与平面直线与平面垂直垂直中的类似命题？中的类似命题？ 两条平行线，一条垂直于平面，则另一两条平行线，一条垂直于平面，则另一 条直线也和这个平面垂直条直线也和这个平面垂直. / ,ab ab已知，求证： 是否正确？是否正确？ 5、类似命题：、类似命题： / ,ab ab已知，求证： a b 5、类似命题：、类似命题： / ,.ab ab例：已知，求证： a m b n / ,ab ab结论： 直线
6、与平面垂直直线与平面垂直 定义？定义？ 判定定理？判定定理？ 直线与平面平行直线与平面平行 定义定义 判定定理判定定理 有关结论有关结论 性质定理性质定理 类似命题？类似命题？ 性质定理？性质定理？ 课堂小结：课堂小结： 线面垂直的定义线面垂直的定义 线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理 线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 将空间问题转化为平面问题的转化思想转化思想 将线面平行问题类比类比到线面垂直问题 知识点上：知识点上： 方法上：方法上： 先猜想猜想后论证论证的过程 作业：作业： 1.课本课本67页练习：页练习：1、2、3 2.请借助信息网络，以“生活中的垂请借助信息网络，以“生活中的垂 直”为题，写一篇数学应用小论文直”为题，写一篇数学应用小论文. 3.探究探究 （1）线面垂直判定定理的证明；）线面垂直判定定理的证明； （2）有无线面平行的相关结论）有无线面平行的相关结论 类比推理成线面垂直的正确命题？类比推理成线面垂直的正确命题？
