1、备战2021年中考数学一轮专项 三角形和等腰三角形 教材梳理 目录 考点突破 02 03福建4年中考聚焦 01知识梳理 01知识梳理 知识点1 三角形的概念 知识点2 三角形的边、角关系 知识点3 三角形中的重要线段 知识点4 等腰三角形的性质与判定 知识点5 等边三角形的性质与判定 知识点1 三角形的概念 首尾顺次 1概念 由不在同一条直线上的三条线段_相 接所组成的图形叫做三角形三角形有3条边、3个 顶点和3个内角三角形具有稳定性 知识点2 三角形的边、角关系 边的 关系 (1)三角形两边的和_第三边 (2)三角形两边的差_第三边. 大于 小于 角的 关系 (1)三角形三个内角的和等于_；
2、直角 三角形的两个锐角互余 (2)三角形的外角和等于_ (3)三角形的外角_与它不相邻的两个内 角的和，三角形的外角_任意一个和它 不相邻的内角. 180 360 等于 大于 知识点3 三角形中的重要线段 定义图示结论 中线 在三角形中 ，连接一个 顶点与它对 边中点的线 段 (1)BDCD BC. (2)中线线等分三角形的面 积积，即SABDSACD. (3)重心：三角形三条中 线的交点 定义图示结论 高 在三角形中，三 角形一个顶点到 它对边所在直线 的_ (1)ADBADC 90. (2)垂心：三角形三 条高的交点. 垂线段 定义图示结论 角平 分线 在三角形中，一 个内角的平分线 与这
3、个角的对边 相交，顶点与交 点之间的线段 (1)12 BAC. (2)内心：三角形三条角 平分线的交点，内心到 三角形三条边的距离相 等. 知识点4 等腰三角形的性质与判定 定义有两边相等的三角形是等腰三角形. 性质 (1)等腰三角形的两个底角_(简写成“等边 对等角”) (2)等腰三角形的顶角_、底边上的 _ 、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”) (3)等腰三角形是轴对称图形，有 _条对称轴. 相等 平分线中线 1 判定 (1)有两条边相等的三角形是等腰三角形 (2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等(简写成“等角对等边”). 知识点5 等边三角形的性质与判定 定
4、义三条边都相等的三角形是等边三角形. 性质 (1)等边边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都 等于 _ (2)等边边三角形是轴对轴对 称图图形，有 _条对对 称轴轴. 60 3 判定 (1)三条边都相等的三角形是等边三角形 (2)三个角都相等的三角形是等边三角形 (3)有一个角是60的 _是等边三角 形. 等腰三角形 考点突破 02 考点1 三角形的三边关系 考点2 三角形内外角关系 考点3 三角形中与重要线段有关的计算 考点4 等腰三角形性质与判定的相关计算 考点5 等边三角形性质与判定的相关计算 例1 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是 () A2，3，6 B10，10，1 C4
5、，5，1 D4，6，11 考点1 三角形的三边关系 B 考点2 三角形内外角关系 例2 如图1，ACD120，B20，B，C，D三 点在一条直线上，则A的度数是() A120 B90 C100 D30 图1 【答案】C 例3 如图2，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角 ACM的平分线，它们交于点E，若A60，则BEC 的度数是() A15 B30 C45 D60 考点3 三角形中与重要线段有关的计算 B 图2 考点4 等腰三角形性质与判定的相关计算 图3 考点5 等边三角形性质与判定的相关计算 例5如图4，ABC中，ADBC，ABAC，BAD30， 且ADAE，则EDC等于() A10 B12.5 C15 D20 图4 C 例6 如图5，在四边形ABCD中，AD平分BAC，ADBD.过 点D作DEAC交AB于E，且CAD30.求证：BDE 是等边三角形 图5 03福建4年中考聚焦 123456 B C A B A B 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING
