1、 2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版九九年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（提高提高卷）卷） 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 试卷满分：试卷满分：1 11 10 0 分分 考试时间：考试时间：1 12020 分钟分钟 姓名：姓名： 班级：班级： 学号：学号： 题号 一 二 三 总分 得分 第卷（选择题）第卷（选择题） 评卷人 得 分 一选择题（共一选择题（共 9 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （2020 秋城关区校级期中）若a是方程 2 10 xx 的一个根，则 2 222020aa的值为
2、( ) A2018 B2018 C2019 D2019 2 （2020 秋红桥区期中）已知关于x的一元二次方程 2 0 xpxq的两根分别为 1 2x ， 2 3x ，则原方 程可化为( ) A(2)(3)0 xx B(2)(3)0 xx C(2)(3)0 xx D(2)(3)0 xx 3 （2020 秋福清市期中）若关于x的一元二次方程 2 50(0)axbxa有一根为 2020，则方程 2 (1)(1)5a xb x必有根为( ) A2021 B2020 C2019 D2015 4 （2020 秋北碚区校级月考）某文具店销售一种文具盒，每个成本价为 15 元，经市场调研发现：售价为 22
3、元时，可销售 40 个，售价每上涨 1 元，销量将减少 3 个如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可 获利 156 元，设这种文具盒的售价上涨x元，根据题意可列方程为( ) A(2215)(403 )156xx B(15)403(22)156xx C(22)(403 )156xx D(22)(403 )15 40156xx 5 （2019 春鲤城区校级期末）已知一元二次方程 2 ()0(0)a xmna的两根分别为3，1，则方程 2 (2)0(0)a xmna的两根分别为( ) A1，5 B1，3 C3，1 D1，5 6 （2018咸宁模拟）实数a，b，c满足0abc，则( ) A 2 40
4、bac B 2 40bac C 2 40bac D 2 40bac 7 （2018鞍山）若关于x的一元二次方程 2 10kxx 有实数根，则k的取值范围是( ) A 1 4 k 且0k B 1 4 k 且0k C 1 4 k且0k D 1 4 k 8 （2020赛罕区二模）设m、n是一元二次方程 2 580 xx的两个根，则 2 72(mmn ) A5 B2 C2 D5 9 （2020 春沙坪坝区校级月考）若整数a使得关于x的一元二次方程 2 (2)210axaxa 有实数根， 且关于x的不等式组 0 1 2(7) 2 ax xx 有解且最多有 6 个整数解，则符合条件的整数a的个数为( )
5、A3 B4 C5 D6 第卷（非选择题）第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共二填空题（共 9 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 10 （2020 秋立山区期中）如图，在宽为 18 米、长为 24 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部 分） ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 3 4 ，设道路的宽为x米，则可列方程为 11 （2020 秋河南期中）等腰三角形的两边恰为方程 2 7100 xx的根，则此等腰三角形的周长为 12 （2020 秋南沙区期中）已知一周长为 11 的等腰三角形（非等边三角形）的三边长分别为a、b、5，且 a、b
6、是关于x的一元二次方程 2 620 xxk的两个根，则k的值为 13 （2020 秋浦东新区期中）某电子产品的首发价为 8000 元，在经历一年的两次降价后（每次降价的百分 率相同） ，此产品目前的售价已降到 6480 元，则该产品每次降价的百分率为 14 （2019 秋仓山区期中）写出一个以 0 和 2 为根的一元二次方程： 15 （2019泸县模拟）设a，b是方程 2 20190 xx的两个实数根，则 2 2aab的值为 ； 16 （2018 秋遵义月考）一元二次方程 2 4120 xx的两根分别是一次函数ykxb在x轴上的横坐 标和y轴上的纵坐标，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角
7、形的面积是 17 （2010 春泰顺县期末）附加题：已知m，n都是方程 2 200720090 xx的根，则 22 (20072008)(20072010)mmnn的值为 18 （2010柯城区校级模拟）中新网 4 月 26 日电，据法新社 26 日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已 有 81 人死于猪流感（又称甲型1 1H N流感） 若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有 81 人患流感， 则每轮传染中平均一人传染了 人， 若不加以控制， 以这样的速度传播下去， 经三轮传播， 将有 人 被感染 评卷人 得 分 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 56 分）分） 19 （4
8、分） （2020 秋渭南月考）按要求解方程： （1） 2 420 xx（配方法） ； （2） 2 312xx （公式法） 20 （4 分） （2020 秋阆中市期中）已知4是关于x的方程 2 0 xxa的一个根，求a的值及另一根 21 （5 分） （2020 秋郫都区期中）如果关于x的一元二次方程 2 0(0)axbxca有两个实数根，且其中 一个根比另一个根大 1， 那么称这样的方程为 “邻根方程” 例如， 一元二次方程 2 0 xx的两个根是 1 0 x ， 2 1x ，则方程 2 0 xx是“邻根方程” （1）通过计算，判断方程 2 22 310 xx 是否是“邻根方程”？ （2）已知关
9、于x的方程 2 (1)0(xmxmm是常数）是“邻根方程” ，求m的值； （3）若关于x的方程 2 10(axbxa ，b是常数，0)a 是“邻根方程” ，令 2 12tab，试求t的最大值 22 （6 分） （2019 秋东坡区期末）某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人 口共有 7.5 万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的 2 倍 （1）求A社区居民人口至少有多少万人？ （2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有 1.2 万人 知晓，B社区有 1 万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人
10、员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓 人数平均月增长率为%m，B社区的知晓人数第一个月增长了%m，第二个月增长了2 %m，两个月后，街 道居民的知晓率达到76%，求m的值 23 （5 分） （2020 秋徐州期中）如图，小李从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去 一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 3 35m的无盖长方体箱子，且此长方体箱子 的底面长比宽多2m， 现已知购买这种铁皮每平方米需 30 元钱， 问小李购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？ 24 （5 分） （2020 秋子洲县期中）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这
11、堵 墙的长度为 12 米计划建造车棚的面积为 80 平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为 26 米 （1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个 2 米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为 多少米？ （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为 54 平方米，那么小路的宽度是多少米？ 25 （6 分） （2020 秋济阳区期中）西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格 出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元 /千克，每天可多售出 4
12、0 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元 （1）若将这种西瓜每千克的售价降低x元，则每天的销售量是 千克（用含x的代数式表示） ； （2）销售这种水果要想每天盈利 200 元且使每天的销售量较大，需将每千克的售价降低多少元？ 26 （6 分） （2020 秋惠山区期中）某工厂设计了一款工艺品，每件成本 40 元，为了合理定价，现投放市 场进行试销据市场调查，销售单价是 80 元时，每天的销售量是 50 件，若销售单价每降低 1 元，每天 就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于 65 元如果降价后销售这款工艺品每天能盈利 3000 元，那 么此时销售单价为多少元？ 27（7 分）（20
13、19 春西湖区校级月考） 如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点，16ABcm，6ADcm， P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3/cm s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2/cm s的 速度向D移动点P停止运动时点Q也停止运动 （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为 2 33cm？ （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？ 28 （8 分） （2019咸宁一模）如图所示，ABC中，90B，6ABcm，8BCcm （1）点P从点A开始沿AB边向B以1/cm s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2/cm s的速度 移动如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使PBQ的面积等于 2 8cm？ （2）点P从点A开始沿AB边向B以1/cm s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2/cm s的速度 移动如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动 时间；若不能说明理由 （3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1/cm s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2/cm s的 速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，PBQ的面积为 2 1cm？
